【中考一轮复习】2023年中考数学人教版单元检测卷——专题02 整式的加减（原卷版+解析版）

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（试卷满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.下列运用等式的性质，变形不正确的是（ ）
A．若x=y，则x+5=y+5 B．若a=b，则ac=bc
C．若x=y，则= D．若=（c≠0），则a=b
2.在下列方程中①x2+2x=1，②﹣3x=9，③x=0，④3﹣=2，⑤=y+
中，是一元一次方程的有（ ）个
A．1 B．2 C．3 D．4
3.若关于x的方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=0是一元一次方程，则m值为（ ）
A．﹣2B．2C．﹣3D．3
4. （2022广西百色）方程3x＝2x＋7的解是（ ）
A. x＝4B. x＝﹣4C. x＝7D. x＝﹣7
5. （2022贵州六盘水）我国“DF－41型”导弹俗称“东风快递”，速度可达到26马赫（1马赫＝340米/秒），则“DF－41型”导弹飞行多少分钟能打击到12000公里处的目标？设飞行分钟能打击到目标，可以得到方程（ ）
A. B.
C. D.
6．若不论k取什么实数，关于x的方程(a、b是常数)的解总是x=1，则a+b的值是( )
A．﹣0.5B．0.5C．﹣1.5D．1.5
7.（2022甘肃威武） 《九章算术》是中国古代的一部数学专著，其中记载了一道有趣的题：“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”大意是：今有野鸭从南海起飞，7天到北海；大雁从北海起飞，9天到南海．现野鸭从南海、大雁从北海同时起飞，问经过多少天相遇？设经过x天相遇，根据题意可列方程为（ ）
A. B. C. D.
8. （2022广西贺州）某餐厅为了追求时间效率，推出一种液体“沙漏”免单方案（即点单完成后，开始倒转“沙漏”， “沙漏”漏完前，客人所点的菜需全部上桌，否则该桌免费用餐）．“沙漏”是由一个圆锥体和一个圆柱体相通连接而成．某次计时前如图（1）所示，已知圆锥体底面半径是，高是；圆柱体底面半径是，液体高是．计时结束后如图（2）所示，求此时“沙漏”中液体的高度为（ ）
A. B. C. D.
9. （2022青海西宁）在数学活动课上，兴趣小组的同学用一根质地均匀的轻质木杆和若干个钩码做实验．如图所示，在轻质木杆O处用一根细线悬挂，左端A处挂一重物，右端B处挂钩码，每个钩码质量是50g．若OA=20cm，OB=40cm，挂3个钩码可使轻质木杆水平位置平衡．设重物的质量为xg，根据题意列方程得（ ）
A. B.
C. D.
10.将方程去分母，正确的结果是（ ）
A．6x﹣1=6﹣（4﹣x）B．2（3x﹣1）=1﹣（4﹣x）
C．2（3x﹣1）=6﹣（4﹣x）D．2（3x﹣1）=6﹣4﹣x
二、填空题（共10小题，每空3分，共30分）
1．关于的方程如果是一元一次方程，则其解为_____．
2.若关于x的方程3x﹣kx+2＝0的解为2，则k的值为________.
3．若x=﹣2是方程2xx﹣ax﹣b=3﹣2x的根，则﹣6a+3b+2的值为 ．
4.（2022浙江绍兴）元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之．” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是______．
5．若由，可得到，则a的取值范围是 ．
6.（2022大连）我国古代著作《九章算术》中记载了这样一个问题：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九十，适足．”其大意是：“今有人合伙买猪，每人出100钱，则会多出100钱；每人出90钱，恰好合适．”若设共有x人，根据题意，可列方程为_________．
7．（2020•株洲）关于x的方程3x﹣8＝x的解为x＝ ．
8．方程的解是________________；
9．（2021吉林）古埃及人的“纸草书”中记载了一个数学问题：一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33．若设这个数是x，则所列方程为__________
10．规定：用{m}表示大于m的最小整数，例如{}=3，{5}=6，{﹣1.3}=﹣1等；用[m]表示不大于m的最大整数，例如[]=3，[4]=4，[﹣1.5]=﹣2，如果整数x满足关系式：2{x}+3[x]=12，则x=_____．
三、解答题（本大题有7道小题，共60分）
1.（6分）已知方程（m3）4=m2是关于x的一元一次方程.
求：（1）m的值；（2）写出这个一元一次方程.
2.（8分）解方程： 3x+7=32-2x
3.（8分）解方程：．
4．（8分）关于x的方程的解是负数，求字母k的值．
5．（10分）（2021成都）为改善城市人居环境，《成都市生活垃圾管理条例》（以下简称《条例》）于2021年3月1日起正式施行．某区域原来每天需要处理生活垃圾920吨，刚好被12个A型和10个B型预处置点位进行初筛、压缩等处理．已知一个A型点位比一个B型点位每天多处理7吨生活垃圾．
（1）求每个B型点位每天处理生活垃圾的吨数；
（2）由于《条例》的施行，垃圾分类要求提高，在每个点位每天将少处理8吨生活垃圾，同时由于市民环保意识增强，该区域每天需要处理的生活垃圾比原来少10吨．若该区域计划增设A型、B型点位共5个，试问至少需要增设几个A型点位才能当日处理完所有生活垃圾？
6.（10分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h．已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
7.（10分）三位数的数字之和是17，百位上的数字与十位上的数字的和比个位上的数大3，如把百位上的数字与个位上的数字对调，所得的新数比原数大495，求原数。
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