【中考一轮复习】2023年中考数学人教版单元检测卷——专题05 相交线与平行线（原卷版+解析版）

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（试卷满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1.（2022北京）如图，利用工具测量角，则的大小为（ ）
A. 30°B. 60°C. 120°D. 150°
2. （2022浙江绍兴）如图，把一块三角板的直角顶点B放在直线上，，ACEF，则（ ）
A. 30°B. 45°
C. 60°D. 75°
3. （2022广西河池）如图，平行线a，b被直线c所截，若∠1＝142°，则∠2的度数是( )
A. 142°B. 132°C. 58°D. 38°
4. （2022广西贺州）如图，直线a，b被直线c所截，下列各组角是同位角的是（ ）
与B. 与C. 与D. 与
5. （2022浙江台州）如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6. （2022济南）如图，，点E在AB上，EC平分∠AED，若∠1＝65°，则∠2的度数为（ ）
A.45°B. 50°C. 57.5°D. 65°
7.（2022重庆）如图，直线，被直线所截，，，则的度数
为（ ）
A. B. C. D.
8. （2022安徽）两个矩形的位置如图所示，若，则（ ）
A. B. C. D.
9. （2022大连）如图，平行线，被直线所截，平分，若，则的度数是（ ）
A. B. C. D.
10. （2022山东日照）如图，矩形ABCD为一个正在倒水的水杯的截面图，杯中水面与CD的交点为E，当水杯底面BC与水平面的夹角为27°时，∠AED的大小为（ ）
A. 27°B. 53°C. 57°D. 63°
二、填空题（共10小题，每空3分，共30分）
1. （2022贵州六盘水）如图，，，则的度数是________
2. （2022四川绵阳）两个三角形如图摆放，其中∠BAC＝90°，∠EDF＝100°，∠B＝60°，∠F＝40°，DE与AC交于M，若， 则∠DMC的大小为_________．
3.（2022山东济宁）如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝126°32'，则∠2的度数是___________．
4. （2022浙江杭州）如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝________
5.（2022贵州毕节）如图，，其中，则的度数为_______
6．（2021湖北恩施州）如图，已知AE∥BC，∠BAC＝100°，∠DAE＝50°，则∠C＝ ．
7. 如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48°.甲、乙两地同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西________度．
8．（2021广西贵港）如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是 ．
9．（2020·江苏南通）如图，已知AB∥CD，∠A＝54°，∠E＝18°，则∠C的度数是_______。
10．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是_____．

三、解答题（本大题有6道小题，共60分）
1.（10分）如图所示，三条直线 交于点O,∠1=∠2,∠3∶∠1=8∶1,求∠4的度数.
2.（10分）（2021武汉）如图，AB∥CD，∠B＝∠D，BC的延长线分别交于点E，F，求证：∠DEF＝∠F．
3. （10分）如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK平分∠DOH，求∠KOH的度数．
4.（10分）已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.
5. （10分）如图，平分，与相交于F，，求证：．
6.（10分）如图，MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1＝140°，∠2＝50°，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．