【中考一轮复习】2023年中考数学人教版单元检测卷——专题21 一元二次方程（原卷版+解析版）

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（试卷满分120分，答题时间120分钟）
一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）
1. （2022甘肃威武）用配方法解方程x2-2x=2时，配方后正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】方程左右两边都加上1，左边化为完全平方式，右边合并即可得到结果．
x2-2x=2，
x2-2x+1=2+1，即（x-1）2=3．
【点睛】本题考查了解一元二次方程-配方法，熟练掌握用配方法解一元二次方程的步骤是解决问题的关键．
2. （2022天津）方程的两个根为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】将进行因式分解，，计算出答案．
∵
∴
∴．
【点睛】本题考查解一元二次方程，解题的关键是熟练掌握因式分解法解一元二次方程．
3. （2022重庆）小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，第三天揽件242件，设该快递店揽件日平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】平均增长率为x，关系式为：第三天揽件量＝第一天揽件量×（1＋平均增长率）2，把相关数值代入即可．
由题意得：第一天揽件200件，第三天揽件242件，
∴可列方程为：
【点睛】此题考查一元二次方程的应用，得到三天的揽件量关系式是解决本题的突破点，难度一般．
4. （2022浙江温州）若关于x的方程有两个相等的实数根，则c的值是（ ）
A. 36B. C. 9D.
【答案】C
【解析】根据判别式的意义得到，然后解关于c的一次方程即可．
∵方程有两个相等的实数根
∴
解得
【点睛】本题考查了根的判别式：一元二次方程的跟与的关系，关键是分清楚以下三种情况：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．
5. （2022内蒙古包头）若是方程的两个实数根，则的值为（ ）
A. 3或B. 或9C. 3或D. 或6
【答案】A
【解析】结合根与系数的关系以及解出方程进行分类讨论即可得出答案．
∵，
∴，
,则两根为：3或-1，
当时，，
当时，，
故选：A．
【点睛】此题考查了根与系数的关系以及解二元一次方程，正确解出方程进行分类讨论是解题的关键．
6. （2022北京）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】利用方程有两个相等的实数根，得到∆=0，建立关于m的方程，解答即可．
∵一元二次方程有两个相等的实数根，
∴∆=0，
∴，
解得，故C正确．
【点睛】此题考查利用一元二次方程的根的情况求参数，一元二次方程的根有三种情况：有两个不等的实数根时∆>0；当一元二次方程有两个相等的实数根时，∆=0；当方程没有实数根时，∆0方程有两个不相等的实数根；（2）=0方程有两个相等的实数根；（3）