初中数学18.2.3 正方形教课内容课件ppt

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知识点一　 正方形的性质1.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是( )A.对角线互相平分B.对角线互相垂直C.对角线相等D.对角线互相垂直平分且相等
C 解析：∵四边形ABCD是正方形，∴∠DBC＝∠BCA＝45°.∵BP＝BC，∴∠BCP＝∠BPC＝67.5°，∴∠ACP＝∠BCP－∠BCA＝67.5°－45°＝22.5°.
知识点二 　正方形的判定5.菱形ABCD添上下列哪个条件，可证明它是正方形( )A.AC＝BD B.AB＝CDC.BC＝CD D.都不正确
A 解析：要使菱形成为正方形，只要菱形满足以下条件之一即可：①有一个内角是直角；②对角线相等.即∠ABC＝90°或AC＝BD.
6.[2022湖南株洲天元区期中]下列说法不正确的是( )A.一组邻边相等的矩形是正方形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.有一个角是直角的平行四边形是正方形
D 解析：A.一组邻边相等的矩形是正方形，正确，不符合题意；B.对角线互相垂直的矩形是正方形，正确，不符合题意；C.对角线相等的菱形是正方形，正确，不符合题意；D.有一个角是直角的平行四边形是正方形，错误，应该是有一个角是直角的菱形是正方形，符合题意.
7.用四个完全相同且有一个内角为30°的直角三角形不可以拼出的图形是( )A.平行四边形 B.矩形C.菱形 D.正方形
①② 解析：由a得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形，添加c即一组邻边相等的平行四边形是菱形，再添加d即一个角是直角的菱形是正方形，故①正确；由b得到一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，添加d即有一个角是直角的平行四边形是矩形，再添加c即一组邻边相等的矩形是正方形，故②正确；由a得到两组对边分别相等的四边形是平行四边形，添加b得到一组对边平行且相等的平行四边形仍是平行四边形，再添加c即一组邻边相等的平行四边形是菱形，不能得到四边形是正方形，故③不正确.综上所述，能得到正方形的是①②.
B 解析：要使矩形成为正方形，可根据①有一组邻边相等的矩形是正方形；②对角线互相垂直的矩形是正方形解答.∴添加AC⊥BD或AB＝BC或∠ACB＝45°能使矩形ABCD成为正方形.