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2021年陕西省西安市经开区小升初数学试卷（人教版）
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这是一份2021年陕西省西安市经开区小升初数学试卷（人教版），共17页。试卷主要包含了认真填空，精挑细选，图形世界等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）﹣4.5读作 ；正七分之二写作 。
2．（2分）2021年5月8日，高陵区2021年招商引资推介会在西安锦江国际酒店举行，现场签约项目8个，总投资约百亿元，这是继今年3月高陵区签约丝路融豪规上产业园等10大总投资三十一亿七千万元产业类项目后，在招商引资方面取得的又一重大突破。横线上的数写作 ，四舍五入到亿位约是 亿。
3．（2分）在9，+，﹣3.5，0，﹣，+5，﹣0.24中，正数有 ，负数有 。
4．（1分）把一根圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是72立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
5．（1分）明明将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时明明可以得到利息 元。
6．（1分）在建党一百周年之际，某校开展青少年“永远跟党走”主题宣传教育活动，六年级参加的有72人，比五年级参加的人数多两成，五年级有 人参加该宣传教育活动。
7．（2分）某手机专卖店搞促销活动，所有手机打八五折，一部手机的现价比原价便宜了540元，这部手机的原价是 元，现价是 元。
8．（2分）已知＝（a、b均不为0），则a、b成 比例，ab＝ 。
9．（1分）观察如图所示图形，第1个图形中有4枚棋子，第2个图形中有7枚棋子，第3个图形中有11枚棋子，第4个图形中有16枚棋子⋯⋯依此规律，第8个图形中有 枚棋子。
10．（1分）甲仓库有化肥240吨，乙仓库有化肥160吨，如果要使甲、乙两仓库的化肥质量的比是2：3，应从甲仓库里调 吨化肥到乙仓库。
二.仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
11．（1分）4：5与10：12能组成比例。
12．（1分）0既不是正数也不是负数． ．
13．（1分）三角形的面积一定，它的底和对应的高成反比例。
14．（1分）一件衬衣，打七折后的价格是42元，这件衬衣的原价是60元。
15．（1分）一个圆柱体的底面直径是6dm，高是5dm，它的侧面积是141.3平方分米。
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
16．（2分）体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，以18秒成绩为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，例如18.4秒记为+0.4秒，则16.8秒应记为（ ）秒。
A．﹣1.6B．﹣1.4C．﹣1.2D．﹣16.8
17．（2分）一块计算机芯片的形状是正方形，实际边长是8毫米，画在图上边长是4厘米．这幅图的比例尺是（ ）
A．1：25B．25：1C．1：5D．5：1
18．（2分）小林的爸爸5月的工资为7800元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，小林的爸爸5月应缴纳个人所得税（ ）元。
A．75B．78C．81D．84
19．（2分）把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（ ）
A．6B．5C．4D．3
20．（2分）有一个从里面量底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯内装16厘米深的水，这些水恰好占这个玻璃杯容量的，再放入（ ）立方厘米的水，才能把这个玻璃杯装满。
A．100.48B．188.4C．200.96D．251.2
四.仔细计算。（共20分）
21．（6分）直接写出得数。
22．（6分）解比例。
23．（8分）求图形（1）的表面积，图形（2）的体积．（单位：cm）
五、图形世界。（共24分）
24．（4分）在括号里填上合适的数表示箭号所指的数．
25．（4分）如图是小红家今年前五个月每月水费的统计图，看图回答问题。
（1） 月水费最多，四月水费比三月多 元。
（2）平均每个月的水费是 元，二月的水费比四月少 %。
26．（4分）按要求画一画。
（1）将图形①按1：3缩小。
（2）将图形②按2：1放大。
27．（6分）一辆汽车行驶的路程与所用的时间统计如下。
（1）汽车行驶的路程与所用的时间成正比例关系吗？为什么？
（2）在表格中描出路程与时间对应的点，再顺次连接。
（3）行驶330千米需要 时，7.5时可以行驶 千米。
28．（6分）看图填一填，画一画。
（1）游乐园到图书馆的图上距离是 cm，实际距离是 米。
（2）已知时代广场在游乐园的北偏西20°方向300米处，学校在图书馆的东偏南30°方向600米处，在图中标出时代广场和学校的位置。
六.解决问题。（共26分）
29．（4分）花店的张阿姨要把50枝玫瑰花插到7个花瓶中，总有一个花瓶里至少要插入8枝玫瑰花，为什么？
30．（5分）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天铺完？（用比例解）
31．（5分）一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是10cm，高比底面直径少，在这个蛋糕盒的表面贴上一层商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？
32．（6分）某购物广场搞促销活动，A品牌衣服每满100元减50元，B品牌衣服“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一套标价450元的衣服，哪个品牌的更便宜？
33．（6分）在5月22日青海、云南发生地震后，某伞厂为支援地震灾区赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第一天与第二天生产的帐篷顶数比是5：7，还剩78顶帐篷没有生产，这批帐篷一共有多少顶？
2021年陕西省西安市经开区小升初数学试卷（人教版）
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共15分）
1．【分析】正负数的读法为：先读正负号，再按照常见数字的读法读出数字即可；
分数的写法为：中间为分数线，分数线下为分母，分数线上为分子，据此完成即可。
【解答】解：﹣4.5读作：负四点五
正七分之二写作：+。
故答案为：负四点五，+。
【点评】本题考查了学生对于正负数的读法和写法的掌握，同时正负数不止局限于整数范围内，分数和小数也可以。
2．【分析】从高位到低位，一级一级的写，哪一位上一个单位也没有要用0占位；找到亿位，看亿位后的第一个数字，大于或等于5向前一位进1，舍去万位或亿位后的尾数；小于5直接舍去万位或亿位后面的尾数，添上一个“亿”字。据此解答。据此解答。
【解答】解：三十一亿七千万写作：3170000000
3170000000≈32亿
故答案为：3170000000，32。
【点评】本题考查了整数的写法及求近似数的方法。
3．【分析】通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数；据此得解。
【解答】解：在9，+，﹣3.5，0，﹣，+5，﹣0.24中，正数有9，+，+5；负数有﹣3.5，﹣，﹣0.24。
故答案为：9，+，+5；﹣3.5，﹣，﹣0.24。
【点评】此题考查了正负数的识别，通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数。
4．【分析】把圆柱形木料削成一个最大圆锥。也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，已知削去部分的体积是72立方分米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，据此解答。
【解答】解：72÷（3﹣1）
＝72÷2
＝36（立方厘米）
答：圆锥的体积是36立方厘米。
故答案为：36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：3000×2×2.25%
＝6000×2.25%
＝135（元）
答：到期时明明可以得到利息135元。
故答案为：135。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
6．【分析】将五年级参加活动的人数看作单位“1”，则六年级参加活动的人数是五年级参加活动人数的（1+20%）倍；用72人除以（1+20%），即可求出五年级有多少人参加该宣传教育活动。
【解答】解：两成＝20%
72÷（1+20%）
＝72÷1.2
＝60（人）
答：五年级有60人参加该宣传教育活动。
故答案为：60。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
7．【分析】将手机原价看作单位“1”，打八五折后比原价便宜（1﹣85%），正好便宜了540元，据此先求出原价；再用原价减去540元，即可求出现价。
【解答】解：八五折＝85%
540÷（1﹣85%）
＝540÷0.15
＝3600（元）
3600﹣540＝3060（元）
答：这部手机的原价是3600元，现价是3060元。
故答案为：3600，3060。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
8．【分析】先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，写出这个比例式，进而求出a与b的比，再依据正、反比例的意义即可判断a和b成什么比例。
【解答】解：因为6ab＝5×20
则ab＝100÷6＝（乘积一定）
所以a和b成反比例。
故答案为：反，。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用以及正、反比例的意义，即若两个相关联量得比值一定，则这两个量成正比例关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例。
9．【分析】棋子的枚数依次加3、加4、加5……，据此解答。
【解答】解：第1个图形中有4枚棋子；
第2个图形中有7枚棋子；
第3个图形中有11枚棋子；
第4个图形中有16枚棋子；
⋯⋯
第8个图形棋子的枚数是：16+6+7+8+9＝46（枚）
答：第8个图形中有46枚棋子。
故答案为：46。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
10．【分析】设应从甲仓库里调去x吨化肥到乙仓库，根据等量关系：（甲仓库化肥240吨﹣调出的吨数）：（乙仓库化肥160吨+调入的吨数）＝2：3，列方程解答即可。
【解答】解：设应从甲仓库里调去x吨化肥到乙仓库。
（240﹣x）：（160+x）＝2：3
320+2x＝720﹣3x
5x＝400
x＝80
答：应从甲仓库里调80吨化肥到乙仓库。
故答案为：80。
【点评】本题考查了比的应用，关键是根据等量关系：（甲仓库化肥240吨﹣调出的吨数）：（乙仓库化肥160吨+调入的吨数）＝2：3，列方程。
二.仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
11．【分析】根据比例的意义，分别计算两个比的比值，比较即可得出结论。
【解答】解：4：5＝
10：12＝10÷12＝
两个比的比值不相等，所以不能组成比例，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。
12．【分析】在数轴上“0”是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．
故答案为：√．
【点评】根据数轴的认识我们可以知道，0是正、负数的分界点，位于左边的数记作“﹣”，位于右边的数记作“+”，它既不是正数，也不同负数．
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：三角形的底×对应的高＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和对应的高成反比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
14．【分析】将原价看作单位“1”，原价的70%等于42元，据此解答。
【解答】解：七折＝70%
42÷70%＝60（元）
答：这件衬衣的原价是60元。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】已知一个数的百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
15．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出这个圆柱的侧面积，然后与141.3平方分米进行比较即可。
【解答】解：3.14×6×5
＝18.84×5
＝94.2（平方分米）
94.2平方分米≠141.3平方分米
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
16．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决。
【解答】解：16.8﹣18＝﹣1.2（秒）
故16.8秒应记为﹣1.2秒。
故选：C。
【点评】本题考查正数与负数，熟练掌握正数与负数的意义是解题的关键。
17．【分析】要求这幅图的比例尺，首先要从条件中找这种精密零件的图上距离和实际距离，然后根据比例尺的计算公式算出答案．
【解答】解：4厘米：8毫米
＝40毫米：8毫米
＝5：1
答：这幅图的比例尺是5：1．
故选：D．
【点评】做此题一定要分清哪个数是图上距离，哪个数是实际距离．
18．【分析】先用工资的总钱数减去5000元，求出超出的部分，再把这部分的钱数看成单位“1”，用这部分的钱数乘上税率，即可求出缴纳个人所得税的钱数。
【解答】解：（7800﹣5000）×3%
＝2800×3%
＝84（元）
答：应缴个人所得税84元．
故选：D。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
19．【分析】把5种不同颜色看作5个抽屉，把不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉需要先放1个球，共需要5个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：5+1＝6（个），据此解答。
【解答】解：5+1＝6（个）
答：至少要取出6个球。
故选：A。
【点评】本题考查了抽屉原理问题之一，它的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝抽屉的个数+1”解答。
20．【分析】根据题意，水深16厘米，这些水恰好占这只玻璃杯容量的，可以推出这只玻璃杯的高为16÷＝20（厘米），则还需放入的水的体积为4厘米高的圆柱的体积，利用圆柱体积公式可列式解答．3.14×42×4＝200.96（立方厘米）。
【解答】解：由题意知，玻璃杯的高为16÷＝20（厘米），
20﹣16﹣4（厘米）
3.14×42×4
＝50.24×4
＝200.96（立方厘米），
答：再放入200.96立方厘米的水才能把这只玻璃杯装满。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是计算出玻璃杯内水的体积和玻璃杯的容积，然后求出玻璃杯的高度为20厘米即可。
四.仔细计算。（共20分）
21．【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以36；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.45；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）＝
36x＝28×9
36x÷36＝28×9÷36
x＝7
（2）0.45：0.75＝9：x
0.45x＝0.75×9
0.45x÷0.45＝0.75×9÷0.45
x＝15
（3）：x＝：
x＝×
x＝××
x＝
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
23．【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答．
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可．
【解答】解：（1）3.14×2×6+3.14×（2÷2）2×2
＝6.28×6+3.14×1×2
＝37.68+6.28
＝43.96（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是43.96平方厘米．
（2）3.14×（8÷2）2×18+3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×18+3.14×16×6
＝904.32+100.48
＝1004.8（立方厘米）
答：它的体积是1004.8立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五、图形世界。（共24分）
24．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：数轴上原点左边的数记为负，则原点右边的数就记为正，距离原点相等的数互为相反数，本题中1个大的单位长度是1，一个小的单位长度要看把一个大的单位长度平均分成几份，每份就是几分之一，由此解答即可．
【解答】解：如下图：
故答案为：﹣2，，2，4.5．
【点评】此题主要考查正负数的意义，明确本题中1个大的单位长度是1，一个小的单位长度表示的是几分之一，是解答此题的关键．
25．【分析】（1）比较每个月的水费即可；用四月份的水费减去三月份的水费即可；
（2）用五个月的水费总和，除以5即可；用四月份的水费减去二月份的水费，再除以四月份的水费即可。
【解答】解：（1）观察统计图可知，五月水费最多。
30﹣26＝4（元）
答：四月水费比三月多4元。
（2）（28+24+26+30+32）÷5
＝140÷5
＝28（元）
（30﹣24）÷30
＝6÷30
＝20%
答：平均每个月的水费是28元，二月的水费比四月少20%。
故答案为：（1）五，4；（2）28，20。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
26．【分析】（1）原三角形的两条直角边是6和9，缩小后是2和3。
（2）原平行四边形的底边是3，高是2，扩大后分别是6和4。
【解答】解：（1）（2）如图：
【点评】理解缩小与扩大的意义与方法是解决本题的关键。
27．【分析】（1）根据成正比例、反比例的两个量的关系判断；
（2）根据所给数据完成统计图；
（3）利用路程÷速度＝时间、路程＝速度×时间计算。
【解答】解：（1）360：6＝300：5＝240：4＝180：3＝120：2＝60：1
答：汽车行驶的路程和所用的时间成正比例关系。
（2）统计图如下：
（3）330÷60＝5.5（时）
7.5×60＝450（千米）
答：行驶330千米需要5.5时，7.5时可以行驶450千米。
故答案为：5.5，450。
【点评】本题主要考查成正比例、反比例关系的量的判断及统计图表的填充。
28．【分析】（1）量得图上距离是3厘米，比例尺是图上1厘米表示实际150米，可得游乐园到图书馆的实际距离。
（2）地图的方位上北下南左西右东，在地图上，时代广场在游乐园的上偏左20°方向32厘米处，学校在图书馆的右偏下30°方向4厘米处。
【解答】解：（1）游乐园到图书馆的图上距离是3cm，实际距离是450米。
（2）如图：
故答案为：3，450。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
六.解决问题。（共26分）
29．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是50，抽屉数是7，据此计算即可。
【解答】解：50÷7＝7（枝）……1（枝）
7+1＝8（枝）
总有一个花瓶里至少要插入8枝玫瑰花，因为最平均的情况是每瓶7枝花，多余的1枝无论插入哪个花瓶，都会使那个花瓶里有8枝花。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
30．【分析】把原计划每天铺的长度看作单位“1”，则实际每天铺[3.2×（1+25%）]千米；这段铁路的长度一定，则每天铺的长度与铺的天数成反比，据此可列比例解答．
【解答】解：设原计划铺x天，
3.2x＝3.2×（1+25%）×12，
3.2x＝4×12，
3.2x＝48，
x＝15；
答：原计划用15天铺完．
【点评】解答此题的关键是：先求出实际每天铺的长度，再据这段铁路的长度一定，则每天铺的长度与铺的天数成反比，即可列比例求解．
31．【分析】用半径乘2，计算出圆柱的直径，用直径的长度乘（），计算出高的长度，再根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，计算出至少需要多少平方厘米的商标纸。
【解答】解：10×2×（1﹣）
＝20×
＝15（厘米）
3.14×102×2+3.14×10×2×15
＝3.14×100×2+62.8×15
＝628+942
＝1570（平方厘米）
答：至少需要1570平方厘米的商标纸。
【点评】本题解题关键是熟练掌握圆柱表面积的计算方法。
32．【分析】A品牌衣服标价450元，每满100元减50元，可以减4个50元；B品牌衣服先打六折，在此基础上再打九折，一共是原价的（60%×90%），据此计算并比较。
【解答】解：450÷100＝4……50
450﹣4×50
＝450﹣200
＝250（元）
450×60%×90%
＝450×54%
＝243（元）
250＞243
答：B品牌的更便宜。
【点评】此题的关键是先求出两个品牌的现价，然后再进一步解答。
33．【分析】把第一天生产的帐篷顶数看作5份，已知第一天生产了总帐篷数的20%，用20%÷5，求出一份占总帐篷数的百分之几，再用一份占总帐篷数的百分之几乘7，求出第二天生产了总帐篷数的百分之几，再用单位“1”分别减去第一天、第二天占的百分数，求出剩下的78顶占总帐篷数的百分之几，然后用78除以78顶占总帐篷数的百分数即可解答。
【解答】解：20%÷5×7
＝4%×7
＝28%
78÷（1﹣20%﹣28%）
＝78÷52%
＝150（顶）
答：这批帐篷一共有150顶。
【点评】本题考查了比较复杂的百分数问题和比的问题。关键是求出剩下的78顶占总帐篷数的百分之几。
72+48＝
×＝
20÷＝
3.5×4＝
35%﹣＝
5÷4×＝
＝
0.45：0.75＝9：x
：x＝：
路程/千米
0
60
120
180
240
300
360
⋯⋯
时间/时
0
1
2
3
4
5
6
⋯⋯
72+48＝120
×＝
20÷＝25
3.5×4＝14
35%﹣＝0.2
5÷4×＝
1．（2分）﹣4.5读作 ；正七分之二写作 。
2．（2分）2021年5月8日，高陵区2021年招商引资推介会在西安锦江国际酒店举行，现场签约项目8个，总投资约百亿元，这是继今年3月高陵区签约丝路融豪规上产业园等10大总投资三十一亿七千万元产业类项目后，在招商引资方面取得的又一重大突破。横线上的数写作 ，四舍五入到亿位约是 亿。
3．（2分）在9，+，﹣3.5，0，﹣，+5，﹣0.24中，正数有 ，负数有 。
4．（1分）把一根圆柱木料削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是72立方厘米，圆锥的体积是 立方厘米。
5．（1分）明明将3000元压岁钱存入银行，定期两年，年利率是2.25%，到期时明明可以得到利息 元。
6．（1分）在建党一百周年之际，某校开展青少年“永远跟党走”主题宣传教育活动，六年级参加的有72人，比五年级参加的人数多两成，五年级有 人参加该宣传教育活动。
7．（2分）某手机专卖店搞促销活动，所有手机打八五折，一部手机的现价比原价便宜了540元，这部手机的原价是 元，现价是 元。
8．（2分）已知＝（a、b均不为0），则a、b成 比例，ab＝ 。
9．（1分）观察如图所示图形，第1个图形中有4枚棋子，第2个图形中有7枚棋子，第3个图形中有11枚棋子，第4个图形中有16枚棋子⋯⋯依此规律，第8个图形中有 枚棋子。
10．（1分）甲仓库有化肥240吨，乙仓库有化肥160吨，如果要使甲、乙两仓库的化肥质量的比是2：3，应从甲仓库里调 吨化肥到乙仓库。
二.仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
11．（1分）4：5与10：12能组成比例。
12．（1分）0既不是正数也不是负数． ．
13．（1分）三角形的面积一定，它的底和对应的高成反比例。
14．（1分）一件衬衣，打七折后的价格是42元，这件衬衣的原价是60元。
15．（1分）一个圆柱体的底面直径是6dm，高是5dm，它的侧面积是141.3平方分米。
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
16．（2分）体育课上全班女生进行百米测验，达标成绩为18秒，以18秒成绩为标准，超过的记为正数，不足的记为负数，例如18.4秒记为+0.4秒，则16.8秒应记为（ ）秒。
A．﹣1.6B．﹣1.4C．﹣1.2D．﹣16.8
17．（2分）一块计算机芯片的形状是正方形，实际边长是8毫米，画在图上边长是4厘米．这幅图的比例尺是（ ）
A．1：25B．25：1C．1：5D．5：1
18．（2分）小林的爸爸5月的工资为7800元，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税，小林的爸爸5月应缴纳个人所得税（ ）元。
A．75B．78C．81D．84
19．（2分）把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（ ）
A．6B．5C．4D．3
20．（2分）有一个从里面量底面直径是8厘米的圆柱形玻璃杯内装16厘米深的水，这些水恰好占这个玻璃杯容量的，再放入（ ）立方厘米的水，才能把这个玻璃杯装满。
A．100.48B．188.4C．200.96D．251.2
四.仔细计算。（共20分）
21．（6分）直接写出得数。
22．（6分）解比例。
23．（8分）求图形（1）的表面积，图形（2）的体积．（单位：cm）
五、图形世界。（共24分）
24．（4分）在括号里填上合适的数表示箭号所指的数．
25．（4分）如图是小红家今年前五个月每月水费的统计图，看图回答问题。
（1） 月水费最多，四月水费比三月多 元。
（2）平均每个月的水费是 元，二月的水费比四月少 %。
26．（4分）按要求画一画。
（1）将图形①按1：3缩小。
（2）将图形②按2：1放大。
27．（6分）一辆汽车行驶的路程与所用的时间统计如下。
（1）汽车行驶的路程与所用的时间成正比例关系吗？为什么？
（2）在表格中描出路程与时间对应的点，再顺次连接。
（3）行驶330千米需要 时，7.5时可以行驶 千米。
28．（6分）看图填一填，画一画。
（1）游乐园到图书馆的图上距离是 cm，实际距离是 米。
（2）已知时代广场在游乐园的北偏西20°方向300米处，学校在图书馆的东偏南30°方向600米处，在图中标出时代广场和学校的位置。
六.解决问题。（共26分）
29．（4分）花店的张阿姨要把50枝玫瑰花插到7个花瓶中，总有一个花瓶里至少要插入8枝玫瑰花，为什么？
30．（5分）一个筑路队铺一段铁路，原计划每天铺3.2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段铁路用了12天，原计划用多少天铺完？（用比例解）
31．（5分）一个圆柱形蛋糕盒，底面半径是10cm，高比底面直径少，在这个蛋糕盒的表面贴上一层商标纸，至少需要多少平方厘米的商标纸？
32．（6分）某购物广场搞促销活动，A品牌衣服每满100元减50元，B品牌衣服“折上折”，就是先打六折，在此基础上再打九折。如果两个品牌都有一套标价450元的衣服，哪个品牌的更便宜？
33．（6分）在5月22日青海、云南发生地震后，某伞厂为支援地震灾区赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第一天与第二天生产的帐篷顶数比是5：7，还剩78顶帐篷没有生产，这批帐篷一共有多少顶？
2021年陕西省西安市经开区小升初数学试卷（人教版）
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共15分）
1．【分析】正负数的读法为：先读正负号，再按照常见数字的读法读出数字即可；
分数的写法为：中间为分数线，分数线下为分母，分数线上为分子，据此完成即可。
【解答】解：﹣4.5读作：负四点五
正七分之二写作：+。
故答案为：负四点五，+。
【点评】本题考查了学生对于正负数的读法和写法的掌握，同时正负数不止局限于整数范围内，分数和小数也可以。
2．【分析】从高位到低位，一级一级的写，哪一位上一个单位也没有要用0占位；找到亿位，看亿位后的第一个数字，大于或等于5向前一位进1，舍去万位或亿位后的尾数；小于5直接舍去万位或亿位后面的尾数，添上一个“亿”字。据此解答。据此解答。
【解答】解：三十一亿七千万写作：3170000000
3170000000≈32亿
故答案为：3170000000，32。
【点评】本题考查了整数的写法及求近似数的方法。
3．【分析】通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数；据此得解。
【解答】解：在9，+，﹣3.5，0，﹣，+5，﹣0.24中，正数有9，+，+5；负数有﹣3.5，﹣，﹣0.24。
故答案为：9，+，+5；﹣3.5，﹣，﹣0.24。
【点评】此题考查了正负数的识别，通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数。
4．【分析】把圆柱形木料削成一个最大圆锥。也就是削成的圆锥与圆柱等底等高，因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积相当于圆锥体积的（3﹣1）倍，已知削去部分的体积是72立方分米，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，据此解答。
【解答】解：72÷（3﹣1）
＝72÷2
＝36（立方厘米）
答：圆锥的体积是36立方厘米。
故答案为：36。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。
5．【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【解答】解：3000×2×2.25%
＝6000×2.25%
＝135（元）
答：到期时明明可以得到利息135元。
故答案为：135。
【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
6．【分析】将五年级参加活动的人数看作单位“1”，则六年级参加活动的人数是五年级参加活动人数的（1+20%）倍；用72人除以（1+20%），即可求出五年级有多少人参加该宣传教育活动。
【解答】解：两成＝20%
72÷（1+20%）
＝72÷1.2
＝60（人）
答：五年级有60人参加该宣传教育活动。
故答案为：60。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
7．【分析】将手机原价看作单位“1”，打八五折后比原价便宜（1﹣85%），正好便宜了540元，据此先求出原价；再用原价减去540元，即可求出现价。
【解答】解：八五折＝85%
540÷（1﹣85%）
＝540÷0.15
＝3600（元）
3600﹣540＝3060（元）
答：这部手机的原价是3600元，现价是3060元。
故答案为：3600，3060。
【点评】已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
8．【分析】先依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，写出这个比例式，进而求出a与b的比，再依据正、反比例的意义即可判断a和b成什么比例。
【解答】解：因为6ab＝5×20
则ab＝100÷6＝（乘积一定）
所以a和b成反比例。
故答案为：反，。
【点评】此题主要考查比例的基本性质的逆运用以及正、反比例的意义，即若两个相关联量得比值一定，则这两个量成正比例关系，若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例。
9．【分析】棋子的枚数依次加3、加4、加5……，据此解答。
【解答】解：第1个图形中有4枚棋子；
第2个图形中有7枚棋子；
第3个图形中有11枚棋子；
第4个图形中有16枚棋子；
⋯⋯
第8个图形棋子的枚数是：16+6+7+8+9＝46（枚）
答：第8个图形中有46枚棋子。
故答案为：46。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
10．【分析】设应从甲仓库里调去x吨化肥到乙仓库，根据等量关系：（甲仓库化肥240吨﹣调出的吨数）：（乙仓库化肥160吨+调入的吨数）＝2：3，列方程解答即可。
【解答】解：设应从甲仓库里调去x吨化肥到乙仓库。
（240﹣x）：（160+x）＝2：3
320+2x＝720﹣3x
5x＝400
x＝80
答：应从甲仓库里调80吨化肥到乙仓库。
故答案为：80。
【点评】本题考查了比的应用，关键是根据等量关系：（甲仓库化肥240吨﹣调出的吨数）：（乙仓库化肥160吨+调入的吨数）＝2：3，列方程。
二.仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
11．【分析】根据比例的意义，分别计算两个比的比值，比较即可得出结论。
【解答】解：4：5＝
10：12＝10÷12＝
两个比的比值不相等，所以不能组成比例，原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。
12．【分析】在数轴上“0”是正、负数的分界点，它既不是正数，也不是负数．
【解答】解：0既不是正数，也不是负数，答案√．
故答案为：√．
【点评】根据数轴的认识我们可以知道，0是正、负数的分界点，位于左边的数记作“﹣”，位于右边的数记作“+”，它既不是正数，也不同负数．
13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【解答】解：三角形的底×对应的高＝2×三角形的面积（一定），乘积一定，所以它的底和对应的高成反比例。
所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
14．【分析】将原价看作单位“1”，原价的70%等于42元，据此解答。
【解答】解：七折＝70%
42÷70%＝60（元）
答：这件衬衣的原价是60元。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】已知一个数的百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
15．【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，把数据代入公式求出这个圆柱的侧面积，然后与141.3平方分米进行比较即可。
【解答】解：3.14×6×5
＝18.84×5
＝94.2（平方分米）
94.2平方分米≠141.3平方分米
因此题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查圆柱侧面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
16．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决。
【解答】解：16.8﹣18＝﹣1.2（秒）
故16.8秒应记为﹣1.2秒。
故选：C。
【点评】本题考查正数与负数，熟练掌握正数与负数的意义是解题的关键。
17．【分析】要求这幅图的比例尺，首先要从条件中找这种精密零件的图上距离和实际距离，然后根据比例尺的计算公式算出答案．
【解答】解：4厘米：8毫米
＝40毫米：8毫米
＝5：1
答：这幅图的比例尺是5：1．
故选：D．
【点评】做此题一定要分清哪个数是图上距离，哪个数是实际距离．
18．【分析】先用工资的总钱数减去5000元，求出超出的部分，再把这部分的钱数看成单位“1”，用这部分的钱数乘上税率，即可求出缴纳个人所得税的钱数。
【解答】解：（7800﹣5000）×3%
＝2800×3%
＝84（元）
答：应缴个人所得税84元．
故选：D。
【点评】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。
19．【分析】把5种不同颜色看作5个抽屉，把不同颜色的球看作元素，从最不利情况考虑，每个抽屉需要先放1个球，共需要5个，再取出1个不论是什么颜色，总有一个抽屉里的球和它同色，所以至少要取出：5+1＝6（个），据此解答。
【解答】解：5+1＝6（个）
答：至少要取出6个球。
故选：A。
【点评】本题考查了抽屉原理问题之一，它的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝抽屉的个数+1”解答。
20．【分析】根据题意，水深16厘米，这些水恰好占这只玻璃杯容量的，可以推出这只玻璃杯的高为16÷＝20（厘米），则还需放入的水的体积为4厘米高的圆柱的体积，利用圆柱体积公式可列式解答．3.14×42×4＝200.96（立方厘米）。
【解答】解：由题意知，玻璃杯的高为16÷＝20（厘米），
20﹣16﹣4（厘米）
3.14×42×4
＝50.24×4
＝200.96（立方厘米），
答：再放入200.96立方厘米的水才能把这只玻璃杯装满。
故选：C。
【点评】解答此题的关键是计算出玻璃杯内水的体积和玻璃杯的容积，然后求出玻璃杯的高度为20厘米即可。
四.仔细计算。（共20分）
21．【分析】根据整数、分数、小数、百分数加减乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。
【解答】解：
【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。
22．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以36；
（2）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.45；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时乘。
【解答】解：（1）＝
36x＝28×9
36x÷36＝28×9÷36
x＝7
（2）0.45：0.75＝9：x
0.45x＝0.75×9
0.45x÷0.45＝0.75×9÷0.45
x＝15
（3）：x＝：
x＝×
x＝××
x＝
【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。
23．【分析】（1）根据圆柱的表面积公式：S表＝S侧+S底×2，把数据代入公式解答．
（2）根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可．
【解答】解：（1）3.14×2×6+3.14×（2÷2）2×2
＝6.28×6+3.14×1×2
＝37.68+6.28
＝43.96（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是43.96平方厘米．
（2）3.14×（8÷2）2×18+3.14×（8÷2）2×6
＝3.14×16×18+3.14×16×6
＝904.32+100.48
＝1004.8（立方厘米）
答：它的体积是1004.8立方厘米．
【点评】此题主要考查圆柱的体积公式、表面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
五、图形世界。（共24分）
24．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：数轴上原点左边的数记为负，则原点右边的数就记为正，距离原点相等的数互为相反数，本题中1个大的单位长度是1，一个小的单位长度要看把一个大的单位长度平均分成几份，每份就是几分之一，由此解答即可．
【解答】解：如下图：
故答案为：﹣2，，2，4.5．
【点评】此题主要考查正负数的意义，明确本题中1个大的单位长度是1，一个小的单位长度表示的是几分之一，是解答此题的关键．
25．【分析】（1）比较每个月的水费即可；用四月份的水费减去三月份的水费即可；
（2）用五个月的水费总和，除以5即可；用四月份的水费减去二月份的水费，再除以四月份的水费即可。
【解答】解：（1）观察统计图可知，五月水费最多。
30﹣26＝4（元）
答：四月水费比三月多4元。
（2）（28+24+26+30+32）÷5
＝140÷5
＝28（元）
（30﹣24）÷30
＝6÷30
＝20%
答：平均每个月的水费是28元，二月的水费比四月少20%。
故答案为：（1）五，4；（2）28，20。
【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
26．【分析】（1）原三角形的两条直角边是6和9，缩小后是2和3。
（2）原平行四边形的底边是3，高是2，扩大后分别是6和4。
【解答】解：（1）（2）如图：
【点评】理解缩小与扩大的意义与方法是解决本题的关键。
27．【分析】（1）根据成正比例、反比例的两个量的关系判断；
（2）根据所给数据完成统计图；
（3）利用路程÷速度＝时间、路程＝速度×时间计算。
【解答】解：（1）360：6＝300：5＝240：4＝180：3＝120：2＝60：1
答：汽车行驶的路程和所用的时间成正比例关系。
（2）统计图如下：
（3）330÷60＝5.5（时）
7.5×60＝450（千米）
答：行驶330千米需要5.5时，7.5时可以行驶450千米。
故答案为：5.5，450。
【点评】本题主要考查成正比例、反比例关系的量的判断及统计图表的填充。
28．【分析】（1）量得图上距离是3厘米，比例尺是图上1厘米表示实际150米，可得游乐园到图书馆的实际距离。
（2）地图的方位上北下南左西右东，在地图上，时代广场在游乐园的上偏左20°方向32厘米处，学校在图书馆的右偏下30°方向4厘米处。
【解答】解：（1）游乐园到图书馆的图上距离是3cm，实际距离是450米。
（2）如图：
故答案为：3，450。
【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。
六.解决问题。（共26分）
29．【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝被分配的物体数除以抽屉数的商+1（有余的情况下）。在本题中，被分配的物体数是50，抽屉数是7，据此计算即可。
【解答】解：50÷7＝7（枝）……1（枝）
7+1＝8（枝）
总有一个花瓶里至少要插入8枝玫瑰花，因为最平均的情况是每瓶7枝花，多余的1枝无论插入哪个花瓶，都会使那个花瓶里有8枝花。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。
30．【分析】把原计划每天铺的长度看作单位“1”，则实际每天铺[3.2×（1+25%）]千米；这段铁路的长度一定，则每天铺的长度与铺的天数成反比，据此可列比例解答．
【解答】解：设原计划铺x天，
3.2x＝3.2×（1+25%）×12，
3.2x＝4×12，
3.2x＝48，
x＝15；
答：原计划用15天铺完．
【点评】解答此题的关键是：先求出实际每天铺的长度，再据这段铁路的长度一定，则每天铺的长度与铺的天数成反比，即可列比例求解．
31．【分析】用半径乘2，计算出圆柱的直径，用直径的长度乘（），计算出高的长度，再根据圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+圆柱的底面积×2，计算出至少需要多少平方厘米的商标纸。
【解答】解：10×2×（1﹣）
＝20×
＝15（厘米）
3.14×102×2+3.14×10×2×15
＝3.14×100×2+62.8×15
＝628+942
＝1570（平方厘米）
答：至少需要1570平方厘米的商标纸。
【点评】本题解题关键是熟练掌握圆柱表面积的计算方法。
32．【分析】A品牌衣服标价450元，每满100元减50元，可以减4个50元；B品牌衣服先打六折，在此基础上再打九折，一共是原价的（60%×90%），据此计算并比较。
【解答】解：450÷100＝4……50
450﹣4×50
＝450﹣200
＝250（元）
450×60%×90%
＝450×54%
＝243（元）
250＞243
答：B品牌的更便宜。
【点评】此题的关键是先求出两个品牌的现价，然后再进一步解答。
33．【分析】把第一天生产的帐篷顶数看作5份，已知第一天生产了总帐篷数的20%，用20%÷5，求出一份占总帐篷数的百分之几，再用一份占总帐篷数的百分之几乘7，求出第二天生产了总帐篷数的百分之几，再用单位“1”分别减去第一天、第二天占的百分数，求出剩下的78顶占总帐篷数的百分之几，然后用78除以78顶占总帐篷数的百分数即可解答。
【解答】解：20%÷5×7
＝4%×7
＝28%
78÷（1﹣20%﹣28%）
＝78÷52%
＝150（顶）
答：这批帐篷一共有150顶。
【点评】本题考查了比较复杂的百分数问题和比的问题。关键是求出剩下的78顶占总帐篷数的百分之几。
72+48＝
×＝
20÷＝
3.5×4＝
35%﹣＝
5÷4×＝
＝
0.45：0.75＝9：x
：x＝：
路程/千米
0
60
120
180
240
300
360
⋯⋯
时间/时
0
1
2
3
4
5
6
⋯⋯
72+48＝120
×＝
20÷＝25
3.5×4＝14
35%﹣＝0.2
5÷4×＝
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