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2021年陕西省咸阳市兴平市小升初数学试卷
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这是一份2021年陕西省咸阳市兴平市小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，精挑细选，细心计算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。
1．（2分）填一填。
2．（2分）2021年，兴平市共实施重点项目139个，总投资42153000000元。42153000000读作 ，四舍五入到亿位约是 亿。
3．（2分）6和10的最小公倍数是 ；24和30的最大公因数是 。
4．（2分）已知4m＝n（m、n均不为0），则m与n成 比例关系，＝ 。
5．（1分）李叔叔将30000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后，他可以得到利息 元。
6．（2分）每年6月5日是世界环境日，为了倡导节能减排，绿色出行，某校6月5日在校内举行了宣传讲座，并统计了该校学生上学的交通方式，绘制出如图所示的扇形统计图，已知步行的有48人，该校一共有学生 人，乘坐地铁的比乘坐私家车的多 人。
7．（2分）把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案，其中第1个图中有4个黑色三角形，第2个图中有7个黑色三角形，第3个图中有10个黑色三角形，……，按此规律排列下去，则第6个图中有 个黑色三角形，第 个图中有100个黑色三角形。
8．（1分）端午节假期期间，某景点门票打八折出售，已知门票打折后的价格比原价便宜了24元，该景点门票的原价是 元。
9．（1分）运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走45吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有 吨。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．（1分）一个口袋里装有2个红球、5个黄球、1个白球，任意摸出1个球，摸到红球的可能性最大。
11．（1分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“惟”字所在面相对的面上的汉字是“锦”。
12．（1分）一种小麦，出粉率是76%，要磨出570千克面粉，需要这种小麦750千克。
13．（1分）长度分别是2cm、2cm、4cm的三根小棒可以围成1个三角形。
14．（1分）如图，以服务中心为观测点，喷泉的位置是北偏东30°，距离服务中心150m。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
15．（2分）下面各组的两个比，不能组成比例的是（ ）
A．4：5和12：15B．0.35：0.6和3.5：6
C．2.5：4.5和：D．：和：
16．（2分）一种盐，每袋的标准质量是450g，如果将超过450g的部分记为正数，不足的部分记为负数，455g记为+5g，则442g记为（ ）g。
A．﹣13B．﹣442C．﹣8D．﹣10
17．（2分）实验学校10个班进行篮球比赛，每两个班都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。
A．45B．40C．54D．60
18．（2分）一根铁丝，围成一个最大的圆，半径是6cm，如果用它围成一个最大的等边三角形，那么等边三角形的边长是（ ）厘米。
A．6.28B．9.42C．12.56D．18.84
19．（2分）一本漫画书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下24页没有看完，这本漫画书共有（ ）页。
A．120B．90C．75D．60
四、细心计算。（共26分）
20．（6分）直接写出得数。
21．（6分）解方程。
22．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
23．（5分）计算如图所示组合图形的体积。
五、图形世界。（共17分）
24．（3分）如图，右面分别是从哪个方向看到的，填一填。
25．（6分）如图是某商场高清电视和变频电视2020年四个季度销售量的情况统计图，看图填一填。
（1）高清电视第 季度销售量最多，从第一季度到第四季度，高清电视的销售量 （“逐渐增加”或“逐渐减少”）。
（2）变频电视平均每个季度销售 台，变频电视第二季度的销售量比第四季度少 %。
26．（8分）按要求填一填，画一画。
（1）图形①先向下平移 格，再向右平移 格得到图形②。
（2）将图形①绕点M按逆时针旋转90°。
（3）以直线n为对称轴，画出图形③的轴对称图形。
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。
六、解决问题。（共27分）
27．（4分）一辆汽车第一小时行驶了65千米，第二小时行驶的路程比第一小时多40%，这辆车第二小时行驶了多少千米？
28．（6分）电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表是每人打字所用的时间。
（1）把上表补充完整。
（2）打字的速度和所用的时间是否成反比例关系？为什么？
（3）刘老师打这份稿件用了32分，她平均每分钟打多少个字？
29．（5分）修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是20米，深2.5米，在池子的内壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
30．（6分）某工人3天加工完了一批零件，第一天加工的占这批零件的40%，第二天与第三天加工零件个数的比是3：5，已知第三天加工零件1500个，这批零件一共有多少个？
31．（6分）为庆祝建党100周年，某校六年级90名学生参加合唱，其中女生占，后来又有若干名女生加入，这时女生占总人数的，后来加入了多少名女生？
2021年陕西省咸阳市兴平市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共15分）
1．【分析】把3吨80千克换算为吨，先把80千克换算为吨，用80除以进率1000，然后加上3；
高级单位时化成低级单位分，乘进率60即可。
【解答】解：
故答案为：3.08，156。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
2．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：42153000000读作：四百二十一亿五千三百万；
42153000000≈422亿。
故答案为：四百二十一亿五千三百万；422。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
3．【分析】先把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数。
【解答】解：6＝2×3
10＝2×5
所以6和10的最小公倍数是2×3×5＝30；
24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
所以24和30的最大公因数是2×3＝6。
故答案为：30，6。
【点评】此题考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，求两个数的最大公因数和最小公倍数可以用分解质因数的方法，也可以用短除法。
4．【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。
【解答】解：4m＝n，则＝，比值一定，m和n成正比例。
故答案为：正，。
【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定。
5．【分析】求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【解答】解：30000×2.75%×3
＝825×3
＝2475（元）
答：他可以得到利息2475元。
故答案为：2475。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×存期。
6．【分析】已知步行的有48人，占总人数的8%，据此求出总人数即可；然后用总人数乘乘坐地铁的比乘坐私家车多的百分数解答即可。
【解答】解：48÷8%＝600（人）
600×（20%﹣17%）
＝600×3%
＝18（人）
答：该校一共有学生600人，乘坐地铁的比乘坐私家车的多18人。
故答案为：600，18。
【点评】关键是能够看懂扇形统计图，并能够从中获取与问题有关的信息，根据基本的数量关系解决问题。
7．【分析】每增加一个图形，黑色三角形的个数加3。据此解答。
【解答】解：第1个图中有4个黑色三角形；
第2个图中有7个黑色三角形；
第3个图中有10个黑色三角形；
……
第n个图中黑色三角形的个数是：
4+3（n﹣1）＝（3n+1）个
6×3+1
＝18+1
＝19（个）
3n+1＝100
3n＝99
n＝33
答：第6个图中有19个黑色三角形，第33个图中有100个黑色三角形。
故答案为：19；33。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
8．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数是原价的（1﹣80%），它对应的数量是24元，由此用除法求出原价。
【解答】解：24÷（1﹣80%）
＝24÷20%
＝120（元）
答：该景点门票的原价是120元。
故答案为：120。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
9．【分析】运走的与剩下的比为3：7，可知运走了这批货物的；再运走45吨，那么剩下的货物只占原有货物的，可知两次运走的共占这批货物的（1﹣），再求出45吨占这批货物的几分之几，利用分数除法列式解答。
【解答】解：3÷（3+7）＝
1﹣＝
45÷（﹣）
＝45÷
＝150（吨）
答：这批货物原有150吨。
故答案为：150。
【点评】本题考查了用比和分数除法的知识解决实际问题，需正确分析题目中的数量关系。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．【分析】根据可能性知识，数量多的摸到的可能性就大，进而完成判断即可。
【解答】解：一个口袋里装有2个红球、5个黄球、1个白球，5＞2＞1，所以任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最大。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
11．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“惟”与“锦”相对，“愿”与“河”相对，“山”与“绣”相对。
【解答】解：如图：
某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“惟”字所在面相对的面上的汉字是“锦”。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
12．【分析】出粉率是76%，即面粉的重量占小麦重量的76%，要得到570千克面粉，即小麦重量的76%是570千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解答】解：570÷76%＝750（千克）
答：需要这种小麦750千克。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键：正确理解出粉率，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
13．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：因为2+2＝4，不能满足三角形的特性：任意两边之和大于第三边，所以用长度是2cm、2cm、4cm的三根小棒，不能围成一个三角形。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
14．【分析】根据方向和距离确定物体的位置即可解答。
【解答】解：如图，以服务中心为观测点，喷泉的位置是东偏北30°，距离服务中心150m。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
15．【分析】根据比例的意义，分别计算两个比的比值，比较即可得出结论。
【解答】解：A、4：5＝
12：15＝12÷15＝
比值相等，可以组成比例；
B、0.35：0.6＝35：60＝
3.5：6＝3.5÷6＝
比值相等，可以组成比例；
C、2.5：4.5＝5：9＝
＝＝
比值相等，可以组成比例；
D、＝
＝
比值不相等，不能组成比例。
故选：D。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。
16．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决。
【解答】解：442﹣450＝﹣8（克）
故442g记为﹣8g。
故选：C。
【点评】本题考查正数与负数，熟练掌握正数与负数的意义是解题的关键。
17．【分析】每两个班都要进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：10×（10﹣1）÷2
＝90÷2
＝45（场）
答：一共要进行45场比赛。
故选：A。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。
18．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出圆的周长（这根铁丝的长），再根据等边三角形的特征，等边三角形的三条边的长度都相等，用这根铁丝的长度除以3即可。
【解答】解：2×3.14×6÷3
＝37.68÷3
＝12.56（厘米）
答：等边三角形的边长是12.56厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、等边三角形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【分析】将这本漫画书的总页数看作单位“1”，先用（1﹣）乘，求出第二天看了总页数的几分之几；然后用“1”减去第一天看的总页数和第二天看的占总页数的分率，求出24页占总页数的分率，据此列除法算式解答即可。
【解答】解：（1﹣）×
＝×
＝
24÷（1﹣﹣）
＝24÷（﹣）
＝24÷
＝90（页）
答：这本漫画书共有90页。
故选：B。
【点评】本题着重考查了利用分数乘除解决问题，解答本题的关键是分析出24页占这本漫画书总页数的分率。
四、细心计算。（共26分）
20．【分析】根据分数、整数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
21．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上9，然后两边再同时乘即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）68%x+132%x＝80
2x＝80
2x÷2＝80÷2
x＝40
（2）x﹣9＝12
x﹣9+9＝12+9
x＝21
x×＝21×
x＝49
（3）：x＝：40
x＝40×
x＝15
x×＝15×
x＝27
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
22．【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）851÷[（27+84）÷3]
＝851÷[111÷3]
＝851÷37
＝23
（2）0.65×6.4﹣0.65×5.4
＝0.65×（6.4﹣5.4）
＝0.65×1
＝0.65
（3）（﹣）÷
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】此组成体分成一个底面积直径4厘米，高7厘米的圆柱和一个底面直径4厘米，高6厘米的圆锥。根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝”即可解答。
【解答】解：3.14×（）2×7+×3.14×（）2×6
＝3.14×22×7+×3.14×22×6
＝3.14×4×7+×3.14×4×6
＝87.92+25.12
＝113.04（cm3）
答：组合图形的体积是113.04cm3。
【点评】关键是掌握圆柱、圆锥的体积计算公式，并会运用。
五、图形世界。（共17分）
24．【分析】根据三视图的特点和观察方法解答即可。
【解答】解：
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
25．【分析】（1）比较每个季度高清电视的销售量即可；比较每个季度高清电视的销售量即可；
（2）用四个季度冰箱销售量的总和，除以4即可；用变频电视第四季度的销售量减去第二季度的销售量，再除以第四季度的销售量即可。
【解答】解：（1）5100＞4800＞4700＞4400
所以高清电视第四季度的销售量最多；从第一季度到第四季度，高清电视的销售量逐渐增加。
（2）（4400+4800+5000+5000）÷4
＝19200÷4
＝4800（台）
（5000﹣4800）÷5000
＝200÷5000
＝4%
答：变频电视平均每个季度销售4800台，变频电视第二季度的销售量比第四季度少4%
故答案为：（1）四，逐渐增加；（2）4800，4。
【点评】本题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
26．【分析】（1）根据图形①、图形②的相对位置，即可确定平移的方向、格数。
（2）根据旋转的特征，图形①绕点M逆时针旋转90°，点M的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线n）的右边画出图形③左图的关键对称点，依次连接即可。
（4）根据图形缩小的意义，把图形②的各边均缩小到原来的，对应有大小不变，所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。
【解答】解：（1）图形①先向下平移5格，再向右平移2格得到图形②。
（2）～（4）根据题意画图如下：
故答案为：5，2。
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。
六、解决问题。（共27分）
27．【分析】把第一小时行驶的路程看作单位“1”，第二小时行驶的路程是第一小时的（1+40%），用乘法计算，即可得这辆车第二小时行驶了多少千米。
【解答】解：65×（1+40%）
＝65×1.4
＝91（千米）
答：这辆车第二小时行驶了91千米。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数。求它的百分之几是多少，用乘法计算。
28．【分析】（1）先求出打字的总量，再除以时间即可求出速度。
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
（3）用时间乘速度即可。
【解答】解：（1）80×30＝2400（字）
2400÷40＝60（字/分）
2400÷50＝48（字/分）
填表如下：
（2）打字的速度和所用的时间成反比例，理由如下：
因为80×30＝40×60＝50×48＝80×30＝2400，乘积一定，所以打字的速度和所用的时间成反比例。
（3）80×30÷32
＝2400÷32
＝75（个）
答：她平均每分钟打75个字。
故答案为：60，48。
【点评】这是一道有关统计图的题目，关键是从统计表中获取信息。
29．【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，已知在池子的四壁和下底面抹上水泥，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×20×2.5+3.14×（20÷2）2
＝157+3.14×100
＝157+314
＝471（平方米）
答：抹水泥的面积是471平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
30．【分析】第二天与第三天加工零件个数的比是3：5，则第三天加工零件1500个占第二天与第三天加工零件的总数的，用除法计算得出第二天与第三天加工零件个数，把这批零件的总数看作单位“1”，第一天加工的占这批零件的40%，第二天与第三天加工零件的总数占这批零件的（1﹣40%），用除法计算即可得解。
【解答】解：1500÷÷（1﹣40%）
＝1500÷÷0.6
＝2400÷0.6
＝4000（个）
答：这批零件一共有4000个。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数，用除法计算。
31．【分析】由题意可知，男生人数没有变化；先将90名学生看作单位“1”，用90乘（1﹣），求出男生人数；再将加入若干名女生后的学生总人数看作单位“1”，用男生人数除以（1﹣），求出加入若干名女生后的学生总人数；最后用加入若干名女生后的学生总人数减去90人，即可求出后来加入了多少名女生。
【解答】解：90×（1﹣）÷（1﹣）﹣90
＝90×÷﹣90
＝24×4﹣90
＝96﹣90
＝6（名）
答：后来加入了6名女生。
【点评】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
3吨80千克＝ 吨
2.6时＝ 分
﹣＝
75+125＝
45×20%＝
4.87﹣1.8＝
8.48÷4＝
10÷÷＝
68%x+132%x＝80
x﹣9＝12
：x＝：40
851÷[（27+84）÷3]
0.65×6.4﹣0.65×5.4
（﹣）÷
小美
小峰
小丽
小明
打字所用的时间/分
30
40
50
80
速度/（字/分）
80
30
3吨80千克＝3.08吨
2.6时＝156分
﹣＝
75+125＝200
45×20%＝9
4.87﹣1.8＝3.07
8.48÷4＝2.12
10÷÷＝40
小美
小峰
小丽
小明
打字所用的时间/分
30
40
50
80
速度/（字/分）
80
60
48
30
1．（2分）填一填。
2．（2分）2021年，兴平市共实施重点项目139个，总投资42153000000元。42153000000读作 ，四舍五入到亿位约是 亿。
3．（2分）6和10的最小公倍数是 ；24和30的最大公因数是 。
4．（2分）已知4m＝n（m、n均不为0），则m与n成 比例关系，＝ 。
5．（1分）李叔叔将30000元存入银行，定期三年，年利率为2.75%，到期后，他可以得到利息 元。
6．（2分）每年6月5日是世界环境日，为了倡导节能减排，绿色出行，某校6月5日在校内举行了宣传讲座，并统计了该校学生上学的交通方式，绘制出如图所示的扇形统计图，已知步行的有48人，该校一共有学生 人，乘坐地铁的比乘坐私家车的多 人。
7．（2分）把黑色三角形按如图所示的规律拼成下列图案，其中第1个图中有4个黑色三角形，第2个图中有7个黑色三角形，第3个图中有10个黑色三角形，……，按此规律排列下去，则第6个图中有 个黑色三角形，第 个图中有100个黑色三角形。
8．（1分）端午节假期期间，某景点门票打八折出售，已知门票打折后的价格比原价便宜了24元，该景点门票的原价是 元。
9．（1分）运一批货物，运走的与剩下的比为3：7，如果再运走45吨，那么剩下的货物只占原有货物的，这批货物原有 吨。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．（1分）一个口袋里装有2个红球、5个黄球、1个白球，任意摸出1个球，摸到红球的可能性最大。
11．（1分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“惟”字所在面相对的面上的汉字是“锦”。
12．（1分）一种小麦，出粉率是76%，要磨出570千克面粉，需要这种小麦750千克。
13．（1分）长度分别是2cm、2cm、4cm的三根小棒可以围成1个三角形。
14．（1分）如图，以服务中心为观测点，喷泉的位置是北偏东30°，距离服务中心150m。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
15．（2分）下面各组的两个比，不能组成比例的是（ ）
A．4：5和12：15B．0.35：0.6和3.5：6
C．2.5：4.5和：D．：和：
16．（2分）一种盐，每袋的标准质量是450g，如果将超过450g的部分记为正数，不足的部分记为负数，455g记为+5g，则442g记为（ ）g。
A．﹣13B．﹣442C．﹣8D．﹣10
17．（2分）实验学校10个班进行篮球比赛，每两个班都要进行一场比赛，一共要进行（ ）场比赛。
A．45B．40C．54D．60
18．（2分）一根铁丝，围成一个最大的圆，半径是6cm，如果用它围成一个最大的等边三角形，那么等边三角形的边长是（ ）厘米。
A．6.28B．9.42C．12.56D．18.84
19．（2分）一本漫画书，小红第一天看了全书的，第二天看了余下的，还剩下24页没有看完，这本漫画书共有（ ）页。
A．120B．90C．75D．60
四、细心计算。（共26分）
20．（6分）直接写出得数。
21．（6分）解方程。
22．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
23．（5分）计算如图所示组合图形的体积。
五、图形世界。（共17分）
24．（3分）如图，右面分别是从哪个方向看到的，填一填。
25．（6分）如图是某商场高清电视和变频电视2020年四个季度销售量的情况统计图，看图填一填。
（1）高清电视第 季度销售量最多，从第一季度到第四季度，高清电视的销售量 （“逐渐增加”或“逐渐减少”）。
（2）变频电视平均每个季度销售 台，变频电视第二季度的销售量比第四季度少 %。
26．（8分）按要求填一填，画一画。
（1）图形①先向下平移 格，再向右平移 格得到图形②。
（2）将图形①绕点M按逆时针旋转90°。
（3）以直线n为对称轴，画出图形③的轴对称图形。
（4）将图形②缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。
六、解决问题。（共27分）
27．（4分）一辆汽车第一小时行驶了65千米，第二小时行驶的路程比第一小时多40%，这辆车第二小时行驶了多少千米？
28．（6分）电脑兴趣小组练习打同一份稿件，下表是每人打字所用的时间。
（1）把上表补充完整。
（2）打字的速度和所用的时间是否成反比例关系？为什么？
（3）刘老师打这份稿件用了32分，她平均每分钟打多少个字？
29．（5分）修建一个圆柱形的蓄水池，底面直径是20米，深2.5米，在池子的内壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
30．（6分）某工人3天加工完了一批零件，第一天加工的占这批零件的40%，第二天与第三天加工零件个数的比是3：5，已知第三天加工零件1500个，这批零件一共有多少个？
31．（6分）为庆祝建党100周年，某校六年级90名学生参加合唱，其中女生占，后来又有若干名女生加入，这时女生占总人数的，后来加入了多少名女生？
2021年陕西省咸阳市兴平市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共15分）
1．【分析】把3吨80千克换算为吨，先把80千克换算为吨，用80除以进率1000，然后加上3；
高级单位时化成低级单位分，乘进率60即可。
【解答】解：
故答案为：3.08，156。
【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。
2．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：42153000000读作：四百二十一亿五千三百万；
42153000000≈422亿。
故答案为：四百二十一亿五千三百万；422。
【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位。
3．【分析】先把两个数分解质因数，然后把公有的质因数相乘就是两个数的最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘就是两个数的最小公倍数。
【解答】解：6＝2×3
10＝2×5
所以6和10的最小公倍数是2×3×5＝30；
24＝2×2×2×3
30＝2×3×5
所以24和30的最大公因数是2×3＝6。
故答案为：30，6。
【点评】此题考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，求两个数的最大公因数和最小公倍数可以用分解质因数的方法，也可以用短除法。
4．【分析】两种相关联的量，若两种量的比值一定，两种量成正比例；若两种量的乘积一定，两种量成反比例。
【解答】解：4m＝n，则＝，比值一定，m和n成正比例。
故答案为：正，。
【点评】辨识两种量成正比例还是成反比例，就看它们是比值一定还是乘积一定。
5．【分析】求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。
【解答】解：30000×2.75%×3
＝825×3
＝2475（元）
答：他可以得到利息2475元。
故答案为：2475。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×存期。
6．【分析】已知步行的有48人，占总人数的8%，据此求出总人数即可；然后用总人数乘乘坐地铁的比乘坐私家车多的百分数解答即可。
【解答】解：48÷8%＝600（人）
600×（20%﹣17%）
＝600×3%
＝18（人）
答：该校一共有学生600人，乘坐地铁的比乘坐私家车的多18人。
故答案为：600，18。
【点评】关键是能够看懂扇形统计图，并能够从中获取与问题有关的信息，根据基本的数量关系解决问题。
7．【分析】每增加一个图形，黑色三角形的个数加3。据此解答。
【解答】解：第1个图中有4个黑色三角形；
第2个图中有7个黑色三角形；
第3个图中有10个黑色三角形；
……
第n个图中黑色三角形的个数是：
4+3（n﹣1）＝（3n+1）个
6×3+1
＝18+1
＝19（个）
3n+1＝100
3n＝99
n＝33
答：第6个图中有19个黑色三角形，第33个图中有100个黑色三角形。
故答案为：19；33。
【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。
8．【分析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数是原价的（1﹣80%），它对应的数量是24元，由此用除法求出原价。
【解答】解：24÷（1﹣80%）
＝24÷20%
＝120（元）
答：该景点门票的原价是120元。
故答案为：120。
【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。
9．【分析】运走的与剩下的比为3：7，可知运走了这批货物的；再运走45吨，那么剩下的货物只占原有货物的，可知两次运走的共占这批货物的（1﹣），再求出45吨占这批货物的几分之几，利用分数除法列式解答。
【解答】解：3÷（3+7）＝
1﹣＝
45÷（﹣）
＝45÷
＝150（吨）
答：这批货物原有150吨。
故答案为：150。
【点评】本题考查了用比和分数除法的知识解决实际问题，需正确分析题目中的数量关系。
二、仔细判断。（对的涂“√”，错的涂“×”）（每小题1分，共5分）
10．【分析】根据可能性知识，数量多的摸到的可能性就大，进而完成判断即可。
【解答】解：一个口袋里装有2个红球、5个黄球、1个白球，5＞2＞1，所以任意摸出1个球，摸到黄球的可能性最大。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查可能性的大小，数量多的摸到的可能性就大，根据日常生活经验判断。
11．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折成正方体后，“惟”与“锦”相对，“愿”与“河”相对，“山”与“绣”相对。
【解答】解：如图：
某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“惟”字所在面相对的面上的汉字是“锦”。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】正方体展开图分四种类型，11种情况，每种情况折成正方体后哪些面相对是有规律的，可自己动手操作一下并记住规律，能快速解答此类题。
12．【分析】出粉率是76%，即面粉的重量占小麦重量的76%，要得到570千克面粉，即小麦重量的76%是570千克，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。
【解答】解：570÷76%＝750（千克）
答：需要这种小麦750千克。
故答案为：√。
【点评】解答此题的关键：正确理解出粉率，进而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
13．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可。
【解答】解：因为2+2＝4，不能满足三角形的特性：任意两边之和大于第三边，所以用长度是2cm、2cm、4cm的三根小棒，不能围成一个三角形。
故答案为：×。
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可。
14．【分析】根据方向和距离确定物体的位置即可解答。
【解答】解：如图，以服务中心为观测点，喷泉的位置是东偏北30°，距离服务中心150m。所以原题说法错误。
故答案为：×。
【点评】本题主要考查根据方向和距离确定物体的位置。
三、精挑细选。（每小题2分，共10分）
15．【分析】根据比例的意义，分别计算两个比的比值，比较即可得出结论。
【解答】解：A、4：5＝
12：15＝12÷15＝
比值相等，可以组成比例；
B、0.35：0.6＝35：60＝
3.5：6＝3.5÷6＝
比值相等，可以组成比例；
C、2.5：4.5＝5：9＝
＝＝
比值相等，可以组成比例；
D、＝
＝
比值不相等，不能组成比例。
故选：D。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。
16．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中超过标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，即可解决。
【解答】解：442﹣450＝﹣8（克）
故442g记为﹣8g。
故选：C。
【点评】本题考查正数与负数，熟练掌握正数与负数的意义是解题的关键。
17．【分析】每两个班都要进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：10×（10﹣1）÷2
＝90÷2
＝45（场）
答：一共要进行45场比赛。
故选：A。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。
18．【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出圆的周长（这根铁丝的长），再根据等边三角形的特征，等边三角形的三条边的长度都相等，用这根铁丝的长度除以3即可。
【解答】解：2×3.14×6÷3
＝37.68÷3
＝12.56（厘米）
答：等边三角形的边长是12.56厘米。
故选：C。
【点评】此题主要考查圆的周长公式、等边三角形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
19．【分析】将这本漫画书的总页数看作单位“1”，先用（1﹣）乘，求出第二天看了总页数的几分之几；然后用“1”减去第一天看的总页数和第二天看的占总页数的分率，求出24页占总页数的分率，据此列除法算式解答即可。
【解答】解：（1﹣）×
＝×
＝
24÷（1﹣﹣）
＝24÷（﹣）
＝24÷
＝90（页）
答：这本漫画书共有90页。
故选：B。
【点评】本题着重考查了利用分数乘除解决问题，解答本题的关键是分析出24页占这本漫画书总页数的分率。
四、细心计算。（共26分）
20．【分析】根据分数、整数、小数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。
【解答】解：
【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。
21．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以2即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时加上9，然后两边再同时乘即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可。
【解答】解：（1）68%x+132%x＝80
2x＝80
2x÷2＝80÷2
x＝40
（2）x﹣9＝12
x﹣9+9＝12+9
x＝21
x×＝21×
x＝49
（3）：x＝：40
x＝40×
x＝15
x×＝15×
x＝27
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等；以及解比例问题，注意比例的基本性质的应用。
22．【分析】（1）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算括号外面的除法。
【解答】解：（1）851÷[（27+84）÷3]
＝851÷[111÷3]
＝851÷37
＝23
（2）0.65×6.4﹣0.65×5.4
＝0.65×（6.4﹣5.4）
＝0.65×1
＝0.65
（3）（﹣）÷
＝÷
＝
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
23．【分析】此组成体分成一个底面积直径4厘米，高7厘米的圆柱和一个底面直径4厘米，高6厘米的圆锥。根据圆柱的体积计算公式“V＝πr2h”、圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”及半径与直径的关系“r＝”即可解答。
【解答】解：3.14×（）2×7+×3.14×（）2×6
＝3.14×22×7+×3.14×22×6
＝3.14×4×7+×3.14×4×6
＝87.92+25.12
＝113.04（cm3）
答：组合图形的体积是113.04cm3。
【点评】关键是掌握圆柱、圆锥的体积计算公式，并会运用。
五、图形世界。（共17分）
24．【分析】根据三视图的特点和观察方法解答即可。
【解答】解：
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
25．【分析】（1）比较每个季度高清电视的销售量即可；比较每个季度高清电视的销售量即可；
（2）用四个季度冰箱销售量的总和，除以4即可；用变频电视第四季度的销售量减去第二季度的销售量，再除以第四季度的销售量即可。
【解答】解：（1）5100＞4800＞4700＞4400
所以高清电视第四季度的销售量最多；从第一季度到第四季度，高清电视的销售量逐渐增加。
（2）（4400+4800+5000+5000）÷4
＝19200÷4
＝4800（台）
（5000﹣4800）÷5000
＝200÷5000
＝4%
答：变频电视平均每个季度销售4800台，变频电视第二季度的销售量比第四季度少4%
故答案为：（1）四，逐渐增加；（2）4800，4。
【点评】本题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
26．【分析】（1）根据图形①、图形②的相对位置，即可确定平移的方向、格数。
（2）根据旋转的特征，图形①绕点M逆时针旋转90°，点M的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
（3）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴（虚线n）的右边画出图形③左图的关键对称点，依次连接即可。
（4）根据图形缩小的意义，把图形②的各边均缩小到原来的，对应有大小不变，所得到的图形就是原图形按1：2缩小后的图形。
【解答】解：（1）图形①先向下平移5格，再向右平移2格得到图形②。
（2）～（4）根据题意画图如下：
故答案为：5，2。
【点评】此题考查的知识点：作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形、作轴对称图形、图形的放大与缩小。
六、解决问题。（共27分）
27．【分析】把第一小时行驶的路程看作单位“1”，第二小时行驶的路程是第一小时的（1+40%），用乘法计算，即可得这辆车第二小时行驶了多少千米。
【解答】解：65×（1+40%）
＝65×1.4
＝91（千米）
答：这辆车第二小时行驶了91千米。
【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数。求它的百分之几是多少，用乘法计算。
28．【分析】（1）先求出打字的总量，再除以时间即可求出速度。
（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
（3）用时间乘速度即可。
【解答】解：（1）80×30＝2400（字）
2400÷40＝60（字/分）
2400÷50＝48（字/分）
填表如下：
（2）打字的速度和所用的时间成反比例，理由如下：
因为80×30＝40×60＝50×48＝80×30＝2400，乘积一定，所以打字的速度和所用的时间成反比例。
（3）80×30÷32
＝2400÷32
＝75（个）
答：她平均每分钟打75个字。
故答案为：60，48。
【点评】这是一道有关统计图的题目，关键是从统计表中获取信息。
29．【分析】根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：S＝πr2，已知在池子的四壁和下底面抹上水泥，把数据代入公式解答。
【解答】解：3.14×20×2.5+3.14×（20÷2）2
＝157+3.14×100
＝157+314
＝471（平方米）
答：抹水泥的面积是471平方米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。
30．【分析】第二天与第三天加工零件个数的比是3：5，则第三天加工零件1500个占第二天与第三天加工零件的总数的，用除法计算得出第二天与第三天加工零件个数，把这批零件的总数看作单位“1”，第一天加工的占这批零件的40%，第二天与第三天加工零件的总数占这批零件的（1﹣40%），用除法计算即可得解。
【解答】解：1500÷÷（1﹣40%）
＝1500÷÷0.6
＝2400÷0.6
＝4000（个）
答：这批零件一共有4000个。
【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几（百）分之几是多少，求这个数，用除法计算。
31．【分析】由题意可知，男生人数没有变化；先将90名学生看作单位“1”，用90乘（1﹣），求出男生人数；再将加入若干名女生后的学生总人数看作单位“1”，用男生人数除以（1﹣），求出加入若干名女生后的学生总人数；最后用加入若干名女生后的学生总人数减去90人，即可求出后来加入了多少名女生。
【解答】解：90×（1﹣）÷（1﹣）﹣90
＝90×÷﹣90
＝24×4﹣90
＝96﹣90
＝6（名）
答：后来加入了6名女生。
【点评】求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
3吨80千克＝ 吨
2.6时＝ 分
﹣＝
75+125＝
45×20%＝
4.87﹣1.8＝
8.48÷4＝
10÷÷＝
68%x+132%x＝80
x﹣9＝12
：x＝：40
851÷[（27+84）÷3]
0.65×6.4﹣0.65×5.4
（﹣）÷
小美
小峰
小丽
小明
打字所用的时间/分
30
40
50
80
速度/（字/分）
80
30
3吨80千克＝3.08吨
2.6时＝156分
﹣＝
75+125＝200
45×20%＝9
4.87﹣1.8＝3.07
8.48÷4＝2.12
10÷÷＝40
小美
小峰
小丽
小明
打字所用的时间/分
30
40
50
80
速度/（字/分）
80
60
48
30
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