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苏科版八年级上册6.4 用一次函数解决问题教学演示课件ppt
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这是一份苏科版八年级上册6.4 用一次函数解决问题教学演示课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了k1b2，y2－2x＋2，y1x＋2，x-2，知识回顾，自学互助，由y1y2得，解得x100，当x100时，y1y2650等内容，欢迎下载使用。
如图，平面直角坐标系中画出了函数y1=kx＋b的图象。
（1）根据图象，求k、b的值；
（3）在图中画出函数y2=－2x＋2的图象；
（4）根据图象写出x的取值范围: 当 时，y1=y2 当 时， y1>y2 当 时， y1
活动一 甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x （千米）的函数，图像如图所示．
（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？
（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？
（3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？
分析：看图像, 找交点.
问题: 甲、乙两家公司出租汽车收取的租车费y1(元)、y2 (元)都是用车里程 x (千米)的函数,它们的图像如图所示:
(1)用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等?
解:(1)如图，当x =2000时, 两个函数的图像相交于一点, y1=y2.
∴用车里程为2000千米时,两家公司的租车费相等.
分析： x为何值，y1＝y2.
(2)用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少?
解:(2) 当x＜2000时, y1＜y2 .
∴用车里程小于2000千米时,甲公司的租车费比乙公司少.
分析： x为何值，y1＜y2.
(3)用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少?
解:(3) 当x＞2000时, y2＜y1 .
∴用车里程大于2000千米时, 乙公司的租车费比甲公司少.
分析： x为何值，y2＜y1.
（4）如果这个单位估计每月行驶的路程为用车里程为2300km ，那么这个单位租用哪家的车合算？
（5）根据上题请你思考：说出这个单位每月行驶的路程在什么范围内时，租哪家车更合算？
练习：某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：
(1)分别写出汽车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数表达式.
即：y1=4.5x+200
即： y2=2.4x+410
(2)你认为用哪种运输方式好?
方法：由函数表达式画出相应图像,然后再比较.
(2)根据表达式画出相应的图像.
4.5x+200=2.4x+410
∴图像中交点坐标为:(100, 650)
当运输路程为100千米时，两种运输方式费用一样；
当运输路程小于100千米时，用汽车运输方式好；
当运输路程大于100千米时，用火车运输方式好.
活动二：根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义.
分析： x、y的变化过程可以分为三个部分.（1）当x从0增大到8时, y从0增大到2；（2）当x从8增大到14时, y的值不变；（3）当x从14增大到24时, y的值从2减少到0．
解：设x表示时间(分钟)、y表示路程（千米），则图的实际意义可以是：
小明以250米/分钟的速度匀速骑自行车8分钟到达某地；在该地休息了6分钟；然后以200米/分钟的速度匀速骑自行车10分钟返回出发地.
仿照上面过程，试根据图像说出x、y变化过程的另一种实际意义．
例 某弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如图所示，当所挂物体质量为20 kg时，弹簧的长度为（ ）A. 20 cmB. 25 cmC. 30 cmD.无法确定
例 一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前_____h到达B地．
例题:某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。
通过这节课的学习，你有哪些收获？
如图，平面直角坐标系中画出了函数y1=kx＋b的图象。
（1）根据图象，求k、b的值；
（3）在图中画出函数y2=－2x＋2的图象；
（4）根据图象写出x的取值范围: 当 时，y1=y2 当 时， y1>y2 当 时， y1
活动一 甲、乙两家公司的月出租汽车收取的月租费分别是y1（元）和y2（元），它们都是用车里程x （千米）的函数，图像如图所示．
（1）每月用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等？
（2）每月用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少？
（3）每月用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少？
分析：看图像, 找交点.
问题: 甲、乙两家公司出租汽车收取的租车费y1(元)、y2 (元)都是用车里程 x (千米)的函数,它们的图像如图所示:
(1)用车里程多少时，甲、乙两公司的租车费相等?
解:(1)如图，当x =2000时, 两个函数的图像相交于一点, y1=y2.
∴用车里程为2000千米时,两家公司的租车费相等.
分析： x为何值，y1＝y2.
(2)用车里程多少时，甲公司的租车费比乙公司少?
解:(2) 当x＜2000时, y1＜y2 .
∴用车里程小于2000千米时,甲公司的租车费比乙公司少.
分析： x为何值，y1＜y2.
(3)用车里程多少时，乙公司的租车费比甲公司少?
解:(3) 当x＞2000时, y2＜y1 .
∴用车里程大于2000千米时, 乙公司的租车费比甲公司少.
分析： x为何值，y2＜y1.
（4）如果这个单位估计每月行驶的路程为用车里程为2300km ，那么这个单位租用哪家的车合算？
（5）根据上题请你思考：说出这个单位每月行驶的路程在什么范围内时，租哪家车更合算？
练习：某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参考数据如下：
(1)分别写出汽车、火车运输的总费用y1(元)、y2(元)与运输路程x(千米)之间的函数表达式.
即：y1=4.5x+200
即： y2=2.4x+410
(2)你认为用哪种运输方式好?
方法：由函数表达式画出相应图像,然后再比较.
(2)根据表达式画出相应的图像.
4.5x+200=2.4x+410
∴图像中交点坐标为:(100, 650)
当运输路程为100千米时，两种运输方式费用一样；
当运输路程小于100千米时，用汽车运输方式好；
当运输路程大于100千米时，用火车运输方式好.
活动二：根据图中的函数图像，说出x、y变化过程的实际意义.
分析： x、y的变化过程可以分为三个部分.（1）当x从0增大到8时, y从0增大到2；（2）当x从8增大到14时, y的值不变；（3）当x从14增大到24时, y的值从2减少到0．
解：设x表示时间(分钟)、y表示路程（千米），则图的实际意义可以是：
小明以250米/分钟的速度匀速骑自行车8分钟到达某地；在该地休息了6分钟；然后以200米/分钟的速度匀速骑自行车10分钟返回出发地.
仿照上面过程，试根据图像说出x、y变化过程的另一种实际意义．
例 某弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的关系如图所示，当所挂物体质量为20 kg时，弹簧的长度为（ ）A. 20 cmB. 25 cmC. 30 cmD.无法确定
例 一辆汽车由A地开往B地，它距离B地的路程s(km)与行驶时间t(h)的关系如图所示，如果汽车一直快速行驶，那么可以提前_____h到达B地．
例题:某地长途汽车客运公司规定：旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李重量x（千克）的一次函数，其图象如图所示。求（1）y与x之间的函数关系式；（2）旅客最多可免费携带行李的千克数。
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