精品解析：湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（含答案）

这是一份精品解析：湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷（含答案），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 等于（ ）
A. B. 3C. D. 1
2. 的倒数为（ ）
A. B. C. 3D.
3. 数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（ ）
A. 6或﹣6B. 3 C. ﹣3 D. 3或﹣3
4. 将4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为（ ）
A. ﹣4﹣3+7﹣2B. 4﹣3﹣7﹣2C. 4﹣3+7﹣2D. 4+3﹣7﹣2
5. 如果，下列成立的是（ ）
A B. C. D.
6. 下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
7. 2020年是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，现有贫困人口5520000人今年脱贫，将数据5520000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
8. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）
A. a＞﹣2B. a＜﹣3C. a＞﹣bD. a＜﹣b
9. 下列各对数中，互为相反数的是（ ）
A. 和2B. 和C. 和D. 和
10. 已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是( )
A. 7B. 4C. 1D. 不能确定
11. 若，则的值为（ ）
A. B. 3C. D. 不确定
12. 字母表示一个有理数，不论取任意有理数，下列式子的值总是正数的是（ ）
A B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18分）
13. 比较大小：________.
14. 一种商品按七折（即原价的70%）出售是m元，则该商品原价应为___________元．
15. 绝对值不大于整数有________．
16. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于3，则的值为___________．
17. 用四舍五入法对0.05049精确到万分位的近似值为___________．
18. 如图所示是一组有规律图案，第l个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n（n是正整数）个图案中的基础图形个数为_______ （用含n的式子表示）．
三、计算题（本大题共2小题，共28分）
19. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
20. 从2020年开始，我市中考总分中要加大体育分值，某校为适应新的中考要求，决定为体育组添置一批体育器材．学校准备在网上订购一批某品牌足球和跳绳，在查阅天猫网店后发现足球每个定价140元，跳绳每条定价30元．现有A、B两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．A网店：买一个足球送一条跳绳；B网店：足球和跳绳都按定价的90%付款．已知要购买足球60个，跳绳x条（x＞60）
（1）若在A网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；若在B网店购买，需付款 元（用含x的代数式表示）；
（2）若x＝100时，通过计算说明此时在哪家网店购买较为合算？
（3）当x＝100时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元？
四、解答题（本大题共5小题，共38分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
21. 把下列各数填在相应表示集合的大括号里：，
（1）正整数集合{ }；
（2）分数集合{ }；
（3）负分数集合{ }；
（4）整数集合{ }．
22. 在数轴上把下列各数表示出来，并用从小到大排列出来
2.5，，，-(-1)，0，-(+3)
23. 已知，，，求的值．
24. 某粮食仓库4天内进出库吨数记录如下：（“＋”表示进库．“-”表示出库）（单位：吨）：＋5，，，＋3，，＋7．
（1）经过这4天，粮食仓库里的粮食是增多了还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）如果进仓库的粮食每吨运费为a元，出仓库的粮食每吨运费为1.5a元，那么这4天共要付运费多少元？
（3）求出当元时，这4天共要付运费多少元？
25. 如图，已知数轴上点A表示的数为，点B表示的数为，点C到点A，点B的距离相等，动点P从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动的时间为t（t＞0）秒，作答下列问题：
（1）点C表示的数是_________．
（2）当t等于多少秒时，点P到达点B处？
（3）点P表示的数是_________（用含有t的代数式表示）．
（4）当t等于多少秒时，PC之间的距离为个单位长度？（直接写出t值，不要过程.）湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年七年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 等于（ ）
A. B. 3C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根据有理数的加法法则计算即可．
【详解】解：原式=．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了有理数的加法，解决本题的关键是熟记有理数的加法法则．异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
2. 的倒数为（ ）
A. B. C. 3D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据倒数定义进行解答即可．
【详解】解：，
的倒数是．
故选：A
【点睛】本题考查的是倒数的定义，即如果两个数的乘积等于，那么这两个数互为倒数．
3. 数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的是为（ ）
A. 6或﹣6B. 3 C. ﹣3 D. 3或﹣3
【答案】D
【解析】
【详解】解：∵|3﹣0|=3，|﹣3﹣0|=3，∴数轴上的点A到原点的距离是3，则点A表示的数为±3．故选D．
4. 将4﹣（+3）﹣（﹣7）+（﹣2）写成省略加号和括号的形式为（ ）
A. ﹣4﹣3+7﹣2B. 4﹣3﹣7﹣2C. 4﹣3+7﹣2D. 4+3﹣7﹣2
【答案】C
【解析】
【分析】根据题意可以将题目中的式子写成省略加号和括号的形式，本题得以解决．
【详解】解：4-（+3）-（-7）+（-2），
=4-3+7-2，
故选C．
【点睛】本题考查有理数的加减混合运算，解答本题的关键是明确有理数加减混合运算的计算方法．
5. 如果，下列成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据绝对值的意义，即可求解．
【详解】解：∵
∴．
故选：C．
【点睛】本题主要考查了绝对值的知识，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键．
6. 下列等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据有理数减法，除法和乘方运算法则求解即可．
【详解】解：A、，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、，故选项错误；
D、，故选项正确；
故选：D．
【点睛】此题考查了有理数的减法，除法和乘方运算，解题的关键是熟练掌握有理数的减法，除法和乘方运算法则．
7. 2020年是全面打赢脱贫攻坚战收官之年，现有贫困人口5520000人今年脱贫，将数据5520000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|