2023漳州高一上学期期末数学含解析

漳州市2022-2023学年（上）期末高中教学质量检测

高一数学试题

本试卷共5页，满分150分，考试时间120分钟.

注意事项:

1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。

1.已知集合U＝{-2，-1，0，1，2，3}，A＝{-1，0，1}，B＝{1，2}，则（A∪B）＝

A.{-2，3}         B.{-2，1，3}      C.{-2，-1，0，3}    D.{-2，-1，0，2，3}

2.已知角A同时满足sinA＜0，tanA＜0，则角A的终边一定落在

A.第一象限         B.第二象限             C.第三象限            D.第四象限

3.设a＝log20.3，b＝0.8e，c＝e0.8，则a，b，c的大小关系是

A.a＞b＞c            B.c＞a＞b               C.c＞b＞a              D.b＞c＞a

4.某地通讯公司推出了两种手机资费套餐，如下表所示:

已知小明某月国内主叫通话总时长为200分钟，使用国内数据流量为40兆， 则在两种套餐下分别需要支付的费用为:______和_____

A.75和93             B.75.5和93              C.76和93                D.75.5和98

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5.函数f（x）＝sin|x|·lnx2的部分图象大致为

6.若函数f（x）＝2x+a·2-3x）是奇函数，则a＝

                                                 C.-1                     D.1

7.两数f（x）＝tan（）的单调区间是

A.（，）（k∈Z）              ，]（k∈Z）

C.（，）（k∈Z）              ，]（k∈Z）

8.意大利画家达·芬奇提出:固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为设函数f（x）＝ ln ，若实数m满足不等式f（3m2+2m）＜-ln（），则m的取值范围为

A.（-1，）      B.（-1，）∪（0，）     C.（，1）    D.（，）u（0，1）

二、多项选择题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.

9.若函数f（x）＝，则

A.f（x）的图象经过点（0，0）和（1，1）

B.当f（x）的图象经过点（-1，-1）时，f（x）为奇函数

C.当f（x）的图象经过点（-1，1）时，f（x）为偶函数

D.当＞0时，存在f（x）使得

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10.函数f（x）＝，下列结论正确的是

A.f（x）的值域是，1]

B.当且仅当x＝2kπ，k∈z或x＝2kπ，kez时，f（x）有最大值1

C.当且仅当x＝2kπ，k∈z时，f（x）有最小值-1

D.当且仅当2kπ+π＜x＜2kπ，k∈z时，f（x）＞0

11.函数f（x），下列结论正确是

A.f（x）图象关于y轴对称                 B.f（x）在[0，+）上单调递减

C.f（x）的值域为（0，]                   D.f（x）有最大值

12.若函数f（x）＝xsinx,则

A.f（x）为偶函数               B.存在实数b，使得函数g（x）＝f（x）-b的零点恰有4个

C.f（x）在（0，）上单调递增      D.方程f（x）＝1在[-2π，2π]内有4个不同的解

三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.

13.函数f（x）＝2loga（2x-1）+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点P，则点P的坐标为_____.全科免费下载公众号-《高中僧课堂》

14.已知扇形面积为4，圆心角为2rad，则扇形的周长为_____.

15.已知4x＝5y＝10，_____.

16.函数f（x）＝ ，直线y＝b与f（x）的图象四个交点的横坐标从左到右依次为x1，x2，x3，x4，则x1+x2＝_____，x1x2x3x4的取值范围是_____.

（本小题第一空2分，第二空3分）

四、解答题:本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17.（10分）

已知集合A＝{x|x2-2x-3＞0}，B＝{x|}.

（1）求（     A）∩B;

（2）设集合C＝{x|a＜x＜a+1}，若A∩C＝，求a的取值范围.

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18.（12分）

已知函数f（x）＝Asin（x+）（A＞0，＞0，||）的周期为π，最大值为2，且过点（0，-1）.

（1）求f（x）的解析式;

（2）求f（x）在区间[0，]上的最大值和最小值.

19.（12分）

在平面直角坐标系xOy中，角α的始边为x轴的非负半轴，终边在第二象限且与单位圆交于点P，点P的纵坐标为

（1）求sinα+cosα和tanα的值;

（2）若将射线OP绕点O逆时针旋转，得到角β，求 .

20.（12分）

① f（ln2）;② f（x）为偶函数;③ f（x）的图象经过g（x）＝ax+1的图象所在的定点.从这三个条件中选一个补充在下面问题中，并解答下面的问题.

问题:已知函数f（x）＝ex，a∈R，且____.

（1）求f（x）的解析式;

（2）判断f（x）在区间[0，+）上的单调性，并用定义证明.

注:如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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21.（12分）

1999年以来，漳州市连续每年11月18日承办海峡两岸花卉博览会，开创了两岸花卉直接交流的先河.近年来，漳州市委、市政府高度重视花卉苗木产业的培育和发展，将花卉苗木产业纳人全市“千百亿产业培育行动计划”，出台了多项扶持政策.某花卉苗木企业积极响应市里号召，决定对企业的某花卉进行一次评估.已知该花卉单价为15元，年销售10万棵.

（1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少4000棵，要使销售的总收入不低于原收入，该花卉每棵售价最多为多少元？

（2）为了抓住此次契机，扩大该花卉的影响力，提高年利润，企业决定立即对该花卉进行种值技术革新和营销策略改革，拟投入x（1≤x≤30）万元作为技改费和宣传费用，每棵售价定为（x+15）元，预估每棵成本为（）元，销售量与投入费用的函数关系近似为S（x）万棵.试问:投入多少万元技改费和宣传费能获得最高利润，此时利润是多少万元？（利润＝销售额-成本-技改费和宣传费）

22.（12分）

已知函数f（x）＝(x∈[1，])，h(x)＝4x-a·2x+1.

（1）求f（x）的值域;

（2）对1x2∈[0，1]，使得h（x2）＝f（x1）成立，求a的取值范围.

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