2022-2023学年北京市中国人大附中高三下学期开学考试物理试题（word版）

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2022-2023学年北京市中国人大附中高三下学期开学考试
物理
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分．在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项．
1. 下列说法正确的是（　　）
A. 温度相同的物体内能一定相同
B. 液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动
C. 一定质量的理想气体，当温度不变、压强增大时，其体积可能增大
D. 在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
2. 如图为交流发电机示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为e =20sin100pt（V）。下列说法正确的是（　　）

A. 此交流电频率为100Hz
B. 此交流电动势的有效值为20V
C. 当线圈平面转到图示位置时产生的电动势最大
D. 当线圈平面转到平行于磁场的位置时磁通量的变化率最大
3. 2020年11月18日，东北大部分地区发生罕见强雨雪风冻天气，一日之内温度骤降16℃，给生产生活带来诸多不便。如图所示，冰天雪地中，共享单车上结冻的冰柱都呈现水平方向。若仅从受力角度分析，下列推理可能正确的是（　　）

A. 风力水平向左 B. 风力水平向右 C. 风力斜向左上 D. 风力斜向右下
4. 如图所示，真空中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球，频率为的激光束在真空中沿直线传播，并于玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知，玻璃球对该激光的折射率为，真空中的光速为c．则下列说法正确的是（）

A. 一个光子在穿过玻璃球过程中能量逐渐变小
B. 改变入射角的大小，细激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
C. 此激光束在玻璃中穿越的时间为
D. 激光束的入射角为
5. 如图甲为一列简谐横波在时的波动图像，图乙为该波中处质点P的振动图像。下列说法正确的是（）

A. 时的波动图像如图丙所示 B. 该波向x轴正方向传播
C. 质点P与M的位移总相同 D. 质点P与M的速率总相同
6. 如图所示，甲图为研究光电效应规律的实验装置，乙图为用a、b、c三种光分别照射装置甲得到的三条电流表与电压表示数关系的曲线，丙图为氢原子的能级图．下列说法正确的是（）

A. 若b光为紫光，c光可能是绿光
B. b光的光强等于c光的光强
C. 若b光光子能量为，用它直接照射大量处于基态的氢原子，可使其跃迁
D. 若b光光子能量为，用它直接照射大量处于激发态的氢原子，氢原子可以产生6种不同频率的光
7. 如图所示，将一个半径为r的不带电的金属球放在绝缘支架上，金属球的右侧放置一个电荷量为Q的带正电的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离也为r．由于静电感应在金属球上产生感应电荷。设静电力常量为k．下列说法中正确的是（　　）

A. 感应电荷全部分布在金属球的表面上 B. 感应电荷在金属球球心处激发的电场场强为0
C. 金属球右侧表面的电势高于左侧表面 D. 若将金属球接地，将有电子从金属球流向地面
8. 如图所示为α粒子散射实验的示意图：放射源发出α射线打到金箔上，带有荧光屏的放大镜转到不同位置进行观察，图中①②③为其中的三个位置，下列对实验结果的叙述或依据实验结果做出的推理正确的是（　　）

A. 在位置②接收到的α粒子最多
B. 在位置①接收到α粒子说明正电荷不可能均匀分布在原子内
C. 位置②接收到的α粒子一定比位置①接收到的α粒子所受金原子核斥力的冲量更大
D. 若正电荷均匀分布在原子内，则①②③三个位置接收到α粒子的比例应相差不多
9. 如图所示，在长为宽2倍的矩形区域内有正交的电磁场，一带电粒子从左侧中点水平射入电磁场，恰能沿直线通过，若撤去磁场，则粒子从c点射出（不计重力影响），若撤去电场，则此粒子将（　　）

A. 从b点射出 B. 从间射出
C. 从a点射出 D. 从间射出
10. 如图所示，李辉用多用电表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻，以判断它是否断路．刘伟为了使李辉操作方便，用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量．测量时表针摆过了一定角度，李辉由此确认线圈没有断路．正当李辉把多用表的表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，觉得有电击感．下列说法正确的是

A. 刘伟被电击时变压器线圈中的电流瞬间变大
B. 刘伟有电击感是因为两手之间瞬间有高电压
C. 刘伟受到电击的同时多用电表也可能被烧坏
D. 实验过程中若李辉两手分别握住红黑表笔的金属杆，他也会受到电击
11. 为了节能和环保，一些公共场所用光敏电阻制作光控开关来控制照明系统，题图为电路原理图。图中，直流电源电动势为，内阻可不计，R为可变电阻，为光敏电阻，其在不同照度下的阻值如下表（照度是描述光的强弱的物理量，光越强照度越大，是它的单位）。若控制开关两端电压升至时将自动开启照明系统，则以下说法正确的是（　　）

照度/
0.2
0.4
0.6
08
1.0
1.2
电阻
75
40
28
23
20
18
A. 若将R接入电路的阻值调整为，则当照度降低到时启动照明系统
B. 若要使照明系统在照度降低到时启动，则要将R接入电路的阻值调整为
C. R接入电路的阻值不变时，照度越大，控制开关两端的电压越大
D. 若要在光照更暗时启动照明系统，应将R接入电路的阻值调大
12. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替. 如图(a)示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径. 现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(　　)

A. B. C. D.
13. 在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。如图质量为m的弹性薄片沿倾斜方向落到足够大水平弹性面上，碰前瞬间速度为v0，方向与水平方向夹角α=30°。薄片与弹性面间的动摩擦因数μ=0.5。不计空气阻力，碰撞过程中忽略薄片重力。薄片每次碰撞前后竖直方向的速度大小保持不变，并且在运动过程中始终没有旋转。下列选项正确的是（　　）

A. 薄片第1次碰后离开水平面瞬间，速度方向与水平面间夹角仍为30°
B. 薄片每次与水平面碰撞过程中，受到的冲量均相等
C. 薄片在与水平面多次碰撞后，最终将静止在水平面上
D. 薄片与水平面碰撞两次后，水平位移将不再增加
14. 光镊技术可以用来捕获、操控微小粒子(目前已达微米级)．激光经透镜后会聚成强聚焦光斑，微粒一旦落入会聚光的区域内，就有移向光斑中心的可能，从而被捕获．由于光的作用使微粒具有势能，光斑形成了一个类似于“陷阱”的能量势阱，光斑中心为势能的最低点．结合以上信息可知，关于利用光镊捕获一个微小粒子的情况，下列说法正确的是
A. 微粒被捕获时，受到激光的作用力一定沿着激光传播的方向
B. 微粒被捕获时，受到激光的作用力一定垂直激光传播的方向
C. 微粒向光斑中心移动时，在能量势阱中对应的势能可能增大
D. 被捕获的微粒在获得较大的速度之后，有可能逃离能量势阱
第二部分
本部分共6题，共58分．
15. （1）“测量玻璃的折射率”的实验中。某同学在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示：在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使__________（选填选项前的字母）。
A．只挡住 B．只挡住
C．把、都挡住 D．把、、都挡住

另一位同学作玻璃砖的下侧界面时向里稍许偏离，以、为界面画光路图，其它操作均正确，如图乙所示．该同学测得的折射率与真实值相比__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（2）学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径、，在半径上，垂直盘面插下两枚大头针、，并保持、位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径相平，作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察、的像，并在圆周上插上大头针，使正好挡住、的像，同学们通过计算，预先在圆周部分刻好了折射率的值，这样只要根据所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：

①若，与的夹角为，则处所对应的折射率的值为__________；
②作的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为__________；
③你认为圆周部分折射率刻度有什么特点？__________（至少写出两条）。
16. 在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。
（1）本实验利用了油酸分子易在水面上形成______（选填“单层”或“多层”）分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径d的表达式为______。
（2）在该实验中，有下列实验步骤：
A.将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
B.往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量痱子粉均匀地撒在水面上
C.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定
D.取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液
E.将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜面积计算出油酸分子直径的大小
F.用注射器将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积
上述步骤中，正确的顺序是______。（填写步骤前面的字母代号）
（3）若实验时痱子粉撒得太厚，则所测的分子直径会______（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）本实验中油膜的形成是分子力的作用效果。图甲为分子力F随分子间距r的变化图线，图乙为某同学参照图甲所做的分子势能随分子间距r的变化图线。请你对图乙的合理性做出分析，填在下面表格相应的位置中。


指出合理或不合理之处并简述理由
合理之处
______
不合理之处
______

17. 如图所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面左边缘有一质量mA=1.0kg的物块A以v0=5.0m/s的初速度沿桌面运动，经过位移s=1.8m与放在桌面右边缘O点的物块B发生正碰，碰后物块A的速度变为0，物块B离开桌面后落到地面上。设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，物块B的质量mB=1.6kg，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)两物块碰撞前瞬间，物块A的速度大小vA；
(2)物块B落地点到桌边缘O点的水平距离x；
(3)物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能E。

18. 许多电磁现象可以用力观点来分析，也可以用动量、能量等观点来分析和解释．
（1）如图所示，足够长的平行光滑固定金属导轨水平放置，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、电阻为r的导体棒放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。在平行于导轨、大小为F的水平恒力作用下，导体棒从静止开始沿导轨向右运动。
a．当导体棒运动的速度为v时，求其加速度a的大小；
b．足够长时间之后，导体棒最终将达到稳定速度（未知），已知导体棒从静止到速度变为所经历的时间为t，求这段时间内流经导体棒某一横截面的电荷量q；
（2）在如图所示的闭合电路中，设电源的电动势为E，内阻为r，外电阻为R，其余电阻不计，电路中的电流为I。请你根据电动势的定义并结合能量转化与守恒定律证明。

19. 北京时间2020年12月2日4时53分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为M，表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略月球的自转。
(1)求月球的半径R；
(2)月球表面没有大气层。上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。已知喷口横截面积为S，喷出气体的密度为ρ，若发射之初上升器加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小v；
(3)不计其它作用力时，上升器绕月飞行可认为是上升器与月球在彼此的万有引力作用下，绕二者连线上的某一点O做匀速圆周运动。若认为在O点有一静止的“等效月球”，替代月球对上升器的作用，上升器绕“等效月球”做匀速圆周运动，周期不变。求“等效月球”的质量。

20. 电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。实际中的电容器在外形结构上有多种不同的形式，但均可以用电容描述它的特性。
(1)在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。图1为一平行板电容器的充电电路，在充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像如图2所示。类比直线运动中由v—t图像求位移的方法，在图中画网格线表示当电荷量由Q1增加到Q2的过程中电容器增加的电势能；
(2)同平行板电容器一样，一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器，叫做球形电容器。如图3所示，两极间为真空的球形电容器，其内球半径为R1，外球内半径为R2，电容为，其中k为静电力常量。请结合(1)中的方法推导该球形电容器充电后电荷量达到Q时所具有的电势能Ep的表达式；
(3)孤立导体也能储存电荷，也具有电容：
a.将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，根据球形电容器电容的表达式推导半径为R的孤立导体球的电容的表达式；
b.将带电金属小球用导线与大地相连，我们就会认为小球的电荷量减小为0。请结合题目信息及所学知识解释这一现象。





人大附中2023届高三再入境摸底练习
物理
第一部分
本部分共14题，每题3分，共42分．在每题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项．
1. 下列说法正确的是（　　）
A. 温度相同的物体内能一定相同
B. 液体中悬浮微粒的无规则运动称为布朗运动
C. 一定质量的理想气体，当温度不变、压强增大时，其体积可能增大
D. 在完全失重的情况下，密闭容器内的气体对器壁没有压强
【答案】B
2. 如图为交流发电机的示意图，矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′匀速转动，发电机的电动势随时间的变化规律为e =20sin100pt（V）。下列说法正确的是（　　）

A. 此交流电的频率为100Hz
B. 此交流电动势的有效值为20V
C. 当线圈平面转到图示位置时产生的电动势最大
D. 当线圈平面转到平行于磁场的位置时磁通量的变化率最大
【答案】D
3. 2020年11月18日，东北大部分地区发生罕见强雨雪风冻天气，一日之内温度骤降16℃，给生产生活带来诸多不便。如图所示，冰天雪地中，共享单车上结冻的冰柱都呈现水平方向。若仅从受力角度分析，下列推理可能正确的是（　　）

A. 风力水平向左 B. 风力水平向右 C. 风力斜向左上 D. 风力斜向右下
【答案】C
4. 如图所示，真空中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球，频率为的激光束在真空中沿直线传播，并于玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知，玻璃球对该激光的折射率为，真空中的光速为c．则下列说法正确的是（）

A. 一个光子在穿过玻璃球的过程中能量逐渐变小
B. 改变入射角的大小，细激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
C. 此激光束在玻璃中穿越的时间为
D. 激光束的入射角为
【答案】C
5. 如图甲为一列简谐横波在时的波动图像，图乙为该波中处质点P的振动图像。下列说法正确的是（）

A. 时的波动图像如图丙所示 B. 该波向x轴正方向传播
C. 质点P与M的位移总相同 D. 质点P与M的速率总相同
【答案】D
6. 如图所示，甲图为研究光电效应规律的实验装置，乙图为用a、b、c三种光分别照射装置甲得到的三条电流表与电压表示数关系的曲线，丙图为氢原子的能级图．下列说法正确的是（）

A. 若b光为紫光，c光可能是绿光
B. b光的光强等于c光的光强
C. 若b光光子能量为，用它直接照射大量处于基态的氢原子，可使其跃迁
D. 若b光光子能量为，用它直接照射大量处于激发态的氢原子，氢原子可以产生6种不同频率的光
【答案】D
7. 如图所示，将一个半径为r的不带电的金属球放在绝缘支架上，金属球的右侧放置一个电荷量为Q的带正电的点电荷，点电荷到金属球表面的最近距离也为r．由于静电感应在金属球上产生感应电荷。设静电力常量为k．下列说法中正确的是（　　）

A. 感应电荷全部分布在金属球的表面上 B. 感应电荷在金属球球心处激发的电场场强为0
C. 金属球右侧表面的电势高于左侧表面 D. 若将金属球接地，将有电子从金属球流向地面
【答案】A
8. 如图所示为α粒子散射实验的示意图：放射源发出α射线打到金箔上，带有荧光屏的放大镜转到不同位置进行观察，图中①②③为其中的三个位置，下列对实验结果的叙述或依据实验结果做出的推理正确的是（　　）

A. 在位置②接收到的α粒子最多
B. 在位置①接收到α粒子说明正电荷不可能均匀分布在原子内
C. 位置②接收到的α粒子一定比位置①接收到的α粒子所受金原子核斥力的冲量更大
D. 若正电荷均匀分布在原子内，则①②③三个位置接收到α粒子的比例应相差不多
【答案】B
9. 如图所示，在长为宽2倍的矩形区域内有正交的电磁场，一带电粒子从左侧中点水平射入电磁场，恰能沿直线通过，若撤去磁场，则粒子从c点射出（不计重力影响），若撤去电场，则此粒子将（　　）

A. 从b点射出 B. 从间射出
C. 从a点射出 D. 从间射出
【答案】C
10. 如图所示，李辉用多用电表的欧姆挡测量一个变压器线圈的电阻，以判断它是否断路．刘伟为了使李辉操作方便，用两手分别握住线圈裸露的两端让李辉测量．测量时表针摆过了一定角度，李辉由此确认线圈没有断路．正当李辉把多用表的表笔与被测线圈脱离时，刘伟突然惊叫起来，觉得有电击感．下列说法正确的是

A. 刘伟被电击时变压器线圈中的电流瞬间变大
B. 刘伟有电击感是因为两手之间瞬间有高电压
C. 刘伟受到电击的同时多用电表也可能被烧坏
D. 实验过程中若李辉两手分别握住红黑表笔的金属杆，他也会受到电击
【答案】B
11. 为了节能和环保，一些公共场所用光敏电阻制作光控开关来控制照明系统，题图为电路原理图。图中，直流电源电动势为，内阻可不计，R为可变电阻，为光敏电阻，其在不同照度下的阻值如下表（照度是描述光的强弱的物理量，光越强照度越大，是它的单位）。若控制开关两端电压升至时将自动开启照明系统，则以下说法正确的是（　　）

照度/
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
电阻
75
40
28
23
20
18
A. 若将R接入电路的阻值调整为，则当照度降低到时启动照明系统
B. 若要使照明系统在照度降低到时启动，则要将R接入电路的阻值调整为
C. R接入电路的阻值不变时，照度越大，控制开关两端的电压越大
D. 若要在光照更暗时启动照明系统，应将R接入电路的阻值调大
【答案】AD
12. 一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替. 如图(a)示，曲线上A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径ρ叫做A点的曲率半径. 现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图(b)示，则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(　　)

A. B. C. D.
【答案】B
13. 在运用动量定理处理二维问题时，可以在相互垂直的x、y两个方向上分别研究。如图质量为m的弹性薄片沿倾斜方向落到足够大水平弹性面上，碰前瞬间速度为v0，方向与水平方向夹角α=30°。薄片与弹性面间的动摩擦因数μ=0.5。不计空气阻力，碰撞过程中忽略薄片重力。薄片每次碰撞前后竖直方向的速度大小保持不变，并且在运动过程中始终没有旋转。下列选项正确的是（　　）

A. 薄片第1次碰后离开水平面瞬间，速度方向与水平面间夹角仍为30°
B. 薄片每次与水平面碰撞过程中，受到的冲量均相等
C. 薄片在与水平面多次碰撞后，最终将静止在水平面上
D. 薄片与水平面碰撞两次后，水平位移将不再增加
【答案】D
14. 光镊技术可以用来捕获、操控微小粒子(目前已达微米级)．激光经透镜后会聚成强聚焦光斑，微粒一旦落入会聚光的区域内，就有移向光斑中心的可能，从而被捕获．由于光的作用使微粒具有势能，光斑形成了一个类似于“陷阱”的能量势阱，光斑中心为势能的最低点．结合以上信息可知，关于利用光镊捕获一个微小粒子的情况，下列说法正确的是
A. 微粒被捕获时，受到激光的作用力一定沿着激光传播的方向
B. 微粒被捕获时，受到激光的作用力一定垂直激光传播的方向
C. 微粒向光斑中心移动时，在能量势阱中对应的势能可能增大
D. 被捕获的微粒在获得较大的速度之后，有可能逃离能量势阱
第二部分
本部分共6题，共58分．
15. （1）“测量玻璃的折射率”的实验中。某同学在白纸上放好玻璃砖，和分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图甲所示：在玻璃砖的一侧插上两枚大头针和，用“+”表示大头针的位置，然后在另一侧透过玻璃砖观察，并依次插上大头针和，在插和时，应使__________（选填选项前的字母）。
A．只挡住 B．只挡住
C．把、都挡住 D．把、、都挡住

另一位同学作玻璃砖下侧界面时向里稍许偏离，以、为界面画光路图，其它操作均正确，如图乙所示．该同学测得的折射率与真实值相比__________（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。
（2）学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径、，在半径上，垂直盘面插下两枚大头针、，并保持、位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径相平，作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察、的像，并在圆周上插上大头针，使正好挡住、的像，同学们通过计算，预先在圆周部分刻好了折射率的值，这样只要根据所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：

①若，与的夹角为，则处所对应的折射率的值为__________；
②作的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为__________；
③你认为圆周部分折射率刻度有什么特点？__________（至少写出两条）。
【答案】 ①. CD##DC ②. 偏大 ③. ④. 1 ⑤. 折射率刻度不均匀，靠近K刻度密集，靠近C刻度稀疏；靠近C读数误差大
16. 在“油膜法估测分子直径”的实验中，我们通过宏观量的测量间接计算微观量。
（1）本实验利用了油酸分子易在水面上形成______（选填“单层”或“多层”）分子油膜的特性。若将含有纯油酸体积为V的一滴油酸酒精溶液滴到水面上，形成面积为S的油酸薄膜，则由此可估测油酸分子的直径d的表达式为______。
（2）在该实验中，有下列实验步骤：
A.将玻璃板放在浅盘上，然后将油膜的形状用彩笔描绘在玻璃板上
B.往边长约为的浅盘里倒入约深的水，待水面稳定后将适量痱子粉均匀地撒在水面上
C.用注射器将事先配好的油酸酒精溶液滴一滴在水面上，待薄膜形状稳定
D.取一定量的无水酒精和油酸，制成一定浓度的油酸酒精溶液
E.将画有油膜形状的玻璃板平放在坐标纸上，计算出油膜的面积，根据油酸的体积和油膜面积计算出油酸分子直径的大小
F.用注射器将配好的油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，记下量筒内增加一定体积时的滴数，由此计算出一滴油酸酒精溶液的体积
上述步骤中，正确的顺序是______。（填写步骤前面的字母代号）
（3）若实验时痱子粉撒得太厚，则所测的分子直径会______（选填“偏大”或“偏小”）。
（4）本实验中油膜的形成是分子力的作用效果。图甲为分子力F随分子间距r的变化图线，图乙为某同学参照图甲所做的分子势能随分子间距r的变化图线。请你对图乙的合理性做出分析，填在下面表格相应的位置中。


指出合理或不合理之处并简述理由
合理之处
______
不合理之处
______

【答案】 ①. 单层 ②. ③. DFBCAE ④. 偏大 ⑤. 见解析 ⑥. 见
17. 如图所示，在距水平地面高h=0.80m的水平桌面左边缘有一质量mA=1.0kg的物块A以v0=5.0m/s的初速度沿桌面运动，经过位移s=1.8m与放在桌面右边缘O点的物块B发生正碰，碰后物块A的速度变为0，物块B离开桌面后落到地面上。设两物块均可视为质点，它们的碰撞时间极短，物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.25，物块B的质量mB=1.6kg，重力加速度g=10m/s2。求：
(1)两物块碰撞前瞬间，物块A的速度大小vA；
(2)物块B落地点到桌边缘O点的水平距离x；
(3)物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能E。

【答案】(1)4.0m/s；(2)1.0m；(3)3.0J
【解析】
【详解】(1)物块A沿桌面滑动所受摩擦力
f=μmAg
做匀减速运动的加速度大小
a=μg=2.5m/s2
对于碰撞前物块A的运动，根据运动学公式
v02 –vA2=2as
解得
vA=4.0m/s
(2)设两物块碰撞后瞬间，物块B的速度大小为vB，因碰撞时间极短，根据动量守恒定律有
mAvA=mBvB
解得
vB=2.5m/s
物块B离开桌面后做平抛运动的时间
t==0.40s
物块B落地点到桌边缘O点的水平距离
x=vBt=1.0m
(3)物块A与B碰撞的过程中系统损失的机械能
E=mAvA2-mBvB2=30J
18. 许多电磁现象可以用力的观点来分析，也可以用动量、能量等观点来分析和解释．
（1）如图所示，足够长的平行光滑固定金属导轨水平放置，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B，质量为m、电阻为r的导体棒放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。在平行于导轨、大小为F的水平恒力作用下，导体棒从静止开始沿导轨向右运动。
a．当导体棒运动的速度为v时，求其加速度a的大小；
b．足够长时间之后，导体棒最终将达到稳定速度（未知），已知导体棒从静止到速度变为所经历的时间为t，求这段时间内流经导体棒某一横截面的电荷量q；
（2）在如图所示的闭合电路中，设电源的电动势为E，内阻为r，外电阻为R，其余电阻不计，电路中的电流为I。请你根据电动势的定义并结合能量转化与守恒定律证明。

【答案】（1）a．；b．；（2）见解析
【解析】
【详解】（1）a．当导体棒运动的速度为v时，电路中的感应电动势为

由闭合电路的欧姆定律得，电路中的电流为

导体棒所受的安培力为

根据牛顿第二定律可得

联立可得，当导体棒运动的速度为v时，加速度a的大小为

b．设导体棒运动稳定的速度为，则

可得

设某段极短的时间内，电路的电流为i，则安培力在这段时间内的冲量为

在时间t内，根据动量定理有

其中

联立可得，这段时间内流经导体棒某一横截面的电荷量为

（2）根据电动势的定义有

在时间t内通过电路的电荷量为

根据能量守恒定律，非静电力做的功应该等于内外电路产生焦耳热的总和，即

在时间t内，由焦耳定律可得


联立可得

整理后可得

19. 北京时间2020年12月2日4时53分，探月工程“嫦娥五号”的着陆器和上升器组合体完成了月壤采样及封装。封装结束后上升器的总质量为m，它将从着陆器上发射，离开月面。已知月球质量为M，表面重力加速度为g，引力常量为G，忽略月球的自转。
(1)求月球的半径R；
(2)月球表面没有大气层。上升器从着陆器上发射时，通过推进剂燃烧产生高温高压气体，从尾部向下喷出而获得动力，如图所示。已知喷口横截面积为S，喷出气体的密度为ρ，若发射之初上升器加速度大小为a，方向竖直向上，不考虑上升器由于喷气带来的质量变化，求喷出气体的速度大小v；
(3)不计其它作用力时，上升器绕月飞行可认为是上升器与月球在彼此的万有引力作用下，绕二者连线上的某一点O做匀速圆周运动。若认为在O点有一静止的“等效月球”，替代月球对上升器的作用，上升器绕“等效月球”做匀速圆周运动，周期不变。求“等效月球”的质量。

【答案】(1)；(2)；(3)
【解析】
【分析】
【详解】(1)质量为的物体放在月球表面，由牛顿第二定律得

得

(2)设喷出气体对上升器的力为F，上升器对喷出气体的力为，取向上为正，对于上升器
F-mg=ma
设在时间内喷射出气体质量为


由牛顿第三定律有

综上得

(3)设上升器的角速度为，上升器距O点为r1，月球距O点为r2，上升器与月球间距离为r，由牛顿第二定律得


且


解得

20. 电容器作为储能器件，在生产生活中有广泛的应用。实际中的电容器在外形结构上有多种不同的形式，但均可以用电容描述它的特性。
(1)在两个相距很近的平行金属板中间夹上一层绝缘物质就组成一个最简单的电容器，叫做平行板电容器。图1为一平行板电容器的充电电路，在充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像如图2所示。类比直线运动中由v—t图像求位移的方法，在图中画网格线表示当电荷量由Q1增加到Q2的过程中电容器增加的电势能；
(2)同平行板电容器一样，一个金属球和一个与它同心的金属球壳也可以组成一个电容器，叫做球形电容器。如图3所示，两极间为真空的球形电容器，其内球半径为R1，外球内半径为R2，电容为，其中k为静电力常量。请结合(1)中的方法推导该球形电容器充电后电荷量达到Q时所具有的电势能Ep的表达式；
(3)孤立导体也能储存电荷，也具有电容：
a.将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，根据球形电容器电容的表达式推导半径为R的孤立导体球的电容的表达式；
b.将带电金属小球用导线与大地相连，我们就会认为小球的电荷量减小为0。请结合题目信息及所学知识解释这一现象。

【答案】(1)见解析；(2)；(3)a.，b.见解析
【解析】
【详解】（1）如图所示

（2）由电容的定义式可知球形电容器充电过程中两极板间电势差u随电荷量q的变化图像如下图所示，图中三角形面积表示电荷量达到Q时电容器所具有的电势能Ep的大小，由图可得

根据

可得

将球形电容器电容的表达式代入可得

（3）a. 将孤立导体球看作另一极在无穷远的球形电容器，即，代入球形电容器电容的表达式

可得

b. 根据a中推得的孤立导体球的电容表达式

可知，球体的半径越大，其电容越大。由于金属小球的半径远小于地球半径，所以地球的电容远大于小球的电容。二者用导线连接，电势相同，根据
Q=CU
可知，地球的带电量远大于小球的带电量，电荷总量保持不变，所以可以认为小球的电荷量减小为0。