北京市丰台区2020届-2022届高考物理三年模拟（二模）试题汇编-解答题

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北京市丰台区2020届-2022届高考物理三年模拟（二模）试题汇编-解答题1．（2020·北京丰台·二模）如图所示，一物体在与水平方向成θ角的拉力F作用下，从静止开始运动。已知物体质量m=2kg，与水平面的动摩擦因数为μ=0.5。F=20N，θ=37°。物体运动2s时撤掉拉力。已知，，g取10m/s2。求：（1）前2s内地面对物体的支持力大小；（2）前2s内物体的加速度大小；（3）撤掉拉力后，物体在水平面上向前滑行的位移的大小。2．（2020·北京丰台·统考二模）如图所示，一质量为m、电量为+q的带电粒子在电势差为U的加速电场中由静止释放，随后经进入磁感应强度为B的有界匀强磁场中，射出磁场时速度方向与进入磁场时的速度方向夹角为，不计带电粒子的重力。求：（1）粒子刚进入磁场时的速度v；（2）粒子在磁场中做圆周的运动半径R；（3）有界磁场的宽度d。3．（2020·北京丰台·二模）恒定电路中的电场是由电源、导线等电路元件所积累的电荷共同形成的。尽管这些电荷也在运动，但有的流走了，另外的又来补充，电荷的分布是稳定的，不随时间变化，电场的分布也不会随时间变化。这种由稳定分布的电荷所产生的稳定的电场，叫作恒定电场。由于在恒定电场中，任何位置的电荷分布和电场强度都不随时间变化，它的基本性质与静电场相同。在静电场中所讲的电势、电势差及其与电场强度的关系等，在恒定电场中同样适用。（1）在图1的串联电路中，I1、I2、I3分别表示流过电路中1、2、3各点的电流。请根据恒定电场的上述特点和电流的定义式，证明：I1=I2=I3；（2）在图1的串联电路中，如果以φ0、φ1、φ2、φ3分别表示电路中0、1、2、3各点的电势，以U01、U12、U23、U03分别表示0与1、1与2、2与3、0与3之间的电势差（电压），请用电势差跟电势的关系，证明：；（3）电流做功的实质是：导体中的恒定电场对自由电荷的静电力在做功。一段横截面积为S、长为l的直导体，单位体积内有n个自由电荷，自由电荷的电量为e。该导体通有恒定电流时I，导体两端的电势差为U，假设自由电荷定向移动的速率均为v。a.由于导体中电荷的分布是稳定的，设在任意时间t内，通过这段导体任意截面的电量都为q。如图2所示，相当于有电量为q的自由电荷从导体的一端到了另一端。根据电流做功的实质：导体中的恒定电场对这些自由电荷的静电力做的功就等于电流做功。请根据以上信息，证明：任意时间t内电流做功。b.导体中存在恒定电场，导体中全部电荷都受到电场力的作用，某段时间内，有的电荷流走了，另外的电荷又来补充，导体中电荷的总量是不变的。根据电流做功的实质：任意时间t内，恒定电场对导体中全部自由电荷的静电力做的功等于电流做功。请根据以上信息，证明：任意时间t内电流做功4．（2020·北京丰台·统考二模）简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如F=-kx的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量也为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；（3）小球A从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间。5．（2021·北京丰台·二模）用如图所示装置用来演示小球在竖直面内的圆周运动，倾斜轨道下端与半径为R的竖直圆轨道相切于最低点A。质量为m的小球从轨道上某点无初速滚下，该点距离圆轨道最低点A的竖直高度为h。小球经过最低点A时的速度大小为v，经过最高点B时恰好对轨道无压力。已知重力加速度g，求：（1）小球经过最高点B时速度的大小；（2）小球经过最低点A时对轨道压力的大小；（3）小球从开始运动到圆轨道最高点过程中损失的机械能。6．（2021·北京丰台·二模）如图所示， 用一条长l=0.2 m的绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量m=1.0×10-2kg，所带电荷量q =＋2.0×10-8C。现加一水平方向的匀强电场，电场区域足够大，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角=37°，已知g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求匀强电场电场强度的大小；（2）若将轻绳向右拉至水平后由静止释放，求小球到达最低点时的速度大小；（3）若在图中所示位置剪断轻绳，判断小球此后的运动情况，并求0.1s后小球的速度大小。7．（2021·北京丰台·二模）如图所示是磁流体发电的示意图。平行金属板P、Q 两板相距为d，之间有一个很强的匀强磁场B，将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带电量为q的正、负带电离子）沿垂直于B的方向射入磁场， P、Q两板间便产生电压。开关闭合前、后，等离子体在管道进、出口两端压强差的作用下， 均以恒定速率v沿图示方向运动。忽略重力及离子间的相互作用力。（1）图中P、Q板哪一个是电源的正极；（2）在推导磁流体发电机的电动势时，有多种方法。例如：将发电机内部的等离子体看做长度为d，以速度v切割磁感线的“导体棒”，可得E=Bdv。请你从另外两个角度证明上述结论；（3）开关闭合，电路稳定后，电源的内阻为r，外电路电阻为R，求两板间某运动的带电离子沿电流方向受到的阻力f。8．（2021·北京丰台·二模）在物理学的研究过程中，对变速运动的研究是从最简单的变速直线运动开始的。最简单的变速直线运动，速度应该是均匀变化的。速度随时间均匀变化的直线运动叫做匀变速直线运动，加速度为一定值。若某种变速运动的速度v是随位移x均匀变化的，请解答以下问题：（1）类比匀变速直线运动中加速度a的定义，给出速度随位移均匀变化的运动中加速度的定义，使也为定值；写出的单位；并在图甲中画出初速度为v0，末速度为v1的v—x图像；（2）如图乙所示，质量为m的金属棒放在宽度为L的光滑导轨上，整个装置处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，回路的电阻可等效为R，且在金属棒运动过程中保持不变。给导体棒一个初速度v0，证明金属棒运动的速度v随位移x均匀变化；（3）请从两个角度分析（2）中导体棒的加速度的变化情况。9．（2022·北京丰台·二模）我国自主研制了运20重型运输机。飞机获得的升力大小F可用描写，k为系数；v是飞机在平直跑道上的滑行速度，F与飞机所受重力相等时的v称为飞机的起飞离地速度。已知飞机质量为m时，起飞离地速度为v0；装载货物后质量为M，装载货物前后起飞离地时的k值可视为不变。（1）请用已知量写出k的表达式；（2）求飞机装载货物后的起飞离地速度v1；（3）若该飞机装载货物后，从静止开始匀加速滑行距离d起飞离地，求飞机滑行过程所用的时间。10．（2022·北京丰台·二模）如图所示，长的轻质细线上端固定在悬点，下端连接一个可视为质点的带电小球，小球静止在水平向左、范围足够大的匀强电场中，绳与竖直方向的夹角。已知悬点O距地面的高度，小球所带电荷量，匀强电场的场强，空气阻力可以忽略，取重力加速度，，。求：（1）小球的质量；（2）若将电场撤去，小球摆到最低点时速度的大小；（3）若保持原电场不变，剪断细线，小球落地时动量的大小和方向。11．（2022·北京丰台·二模）场是看不见、摸不着的，但我们却可以根据它表现出来的性质去认识它、研究它；我们也常采用类比的方法去研究和认识不同的场。（1）真空中静止的点电荷，电荷量为Q，在与其相距为的位置产生的场强为E，请用电场强度的定义和库仑定律推导；（2）1821年，安培分子电流假说开启了近代磁学，认为磁性源于运动的电荷，科学的发展证实了电流元在空间可以形成磁场。根据电流元周围存在磁场，小鑫同学大胆猜想：两电流元之间存在相互作用的磁场力F，可能与两点电荷间的静电力类似。如图甲所示，通有电流I1、I2的两根导线平行放置且电流均向上，设和分别表示导线上A、B两点处的电流元，A、B两点相距为r。（说明：若需常量可用Km表示）a．请你根据小鑫同学的猜想，写出两电流元间相互作用的磁场力大小F；b．请类比电场强度的定义方法写出在距电流元为r处B点的磁感应强度的大小，并由安培定则判断B点磁感应强度的方向；C．如图乙所示，环形电流可以视为是由许多段的电流元组成，假设半径为r的圆环形导线通有电流为I，试求在圆心O处产生的磁感应强度B。12．（2022·北京丰台·统考二模）物理现象的分析常常有宏观与微观两个视角，建构合理化模型找出其内在联系，有助于更加深刻理解其物理本质。（1）如图甲所示，直流电源、开关、导线与金属棒ab组成一个电路。从微观角度看，开关闭合时，电源两端电压会在金属棒内部形成恒定电场，每个自由电子都在电场力作用下开始定向运动，但这些电子会与导体棒中的金属正离子发生碰撞，碰撞后电子向各方向运动的机会相同，沿导线方向的定向运动速度变为0；此后自由电子再加速、再碰撞……，这种定向运动在宏观上形成了电流。已知电源两端电压为U，金属棒的长度为L，横截面积为S，单位体积内自由电子数为n，电子的质量为m，电荷量为e，连续两次碰撞间隔的平均时间为t0，碰撞时间不计。仅在自由电子和金属正离子碰撞时才考虑粒子间的相互作用，导线及开关的电阻不计。a．求自由电子定向运动时的加速度大小a；b．求t0时间内自由电子定向运动的平均速率v0；c．推导金属棒中形成电流I的表达式；（2）某同学受磁流体发电机的启发，设计了一种新型发电装置。如图乙所示，将发电装置、开关、导线与电阻组成一个电路，这种新型发电装置可视为直流电源。从微观角度看，两面积足够大的平行金属极板A、C间有一个垂直纸面向里，磁感应强度为B的匀强磁场，将一束带正电的离子流以速度v沿垂直于B的方向喷入磁场，带正电的离子在洛伦滋力作用下向A极板偏转，由于静电感应在C极板上感应出等量的负电荷。宏观上A、C两板间产生电势差，可为阻值为R的外电阻供电。已知每个离子的质量均为m，电荷量为+q，单位时间内沿垂直极板方向上单位长度喷射的正离子个数为n，A、C两板间距为d，且d大于。忽略离子的重力及离子间的相互作用力。a．只闭合开关S1外电路短路，求短路电流Im；b．只闭合开关S2，电路中电流稳定后，若单位时间内打在极板A上的离子数为N，请写出N与R的关系式。
参考答案：1．（1）；（2）；（3）【详解】（1）对物体进行受力分析，如图所示在竖直方向上，根据平衡条件有代入数据得（2）在水平方向上，根据牛顿第二定律有且代入数据联立得（3）根据速度时间公式有撤去拉力后，根据牛顿第二定律有解得向前滑行的位移大小为可得2．（1）；（2）；（3）【详解】（1）粒子在电场中的加速运动，根据动能定理有可得（2）粒子在磁场中做圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得（3）在磁场中，根据几何关系有可得3．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）证明见解析【详解】（1）因为电荷的分布是稳定里的，所以任意时间t内，流过回路任意截面的电量是相同的，则有，根据电流的定义式可证（2）根据电势差与电势的关系，，相加可得（3）a.在任意时间t内，通过这段导体任意截面的电量都为q，相当于有电量为q的自由电荷从导体的一端到了另一端。导体两端的电势差为U，导体中的恒定电场对这些自由电荷的静电力做的功其中可证b.导线中的电场强度为导线中全部电荷数为每个自由电荷受到的电场力为恒定电场对导线中全部电荷的静电力为恒定电场对导线中全部电荷的静电力做的功其中可证4．（1）；（2）；（3）【详解】（1）B自由下落H的速度，根据机械能守恒有解得B与A碰撞过程动量守恒，则有解得（2）A在O位置，弹簧被压缩，根据平衡条件得A与B共同体继续向下运动离O点的最大距离为根据能守恒定律根据平衡条件有整理得得，（舍去）即（3）由题意又振幅振动图像如图由余弦函数知所求时间得5．（1）；（2）；（3）【详解】（1）因为小球在B点恰好对轨道无压力，根据牛顿第二定律得（2）小球在最低点A处，根据牛顿第二定律可得由牛顿第三定律，球对轨道压力则（3）对小球从开始释放到最高点B的过程，由能量守恒定律而可得6．（1）N/C；（2）m/s；（3）【详解】(1)小球静止，受重力、电场力和线的拉力，根据平衡条件有解得N/C(2)小球由静止释放至最低点过程中，由动能定理代入数据解得m/s(3)剪断轻绳后，小球受重力、电场力将做匀加速直线运动。根据牛顿第二定律可得根据速度时间公式联立可得0.1s后小球的速度大小为v=1.25m/s7．（1）Q板；（2）见解析；（3）【详解】（1）Q板为电源正极。（2）方法1：外电路断开时，路端电压等于电动势U=E当离子所受洛伦兹力与电场力平衡时，离子将不再偏转，电源有稳定电动势qvB=联立解得E=Bdv方法2：由电动势的定义，W非=qvBd联立解得E=Bdv方法3：电路接通时，克服安培力做功的功率等于电流做功的功率BIdv=IE解得E=Bdv（3）电路稳定后，电路中的电流I=两极板间的电压为路端电压U=IR根据I=nesv可知，稳定后离子运动时沿电流方向的分速度v不变。粒子沿电流方向受力平衡，有联立解得8．（1），s-1， ；（2）见解析；（3）见解析【详解】(1)类比匀加速直线运动中加速度a的定义，可知根据单位制可得的单位为s-1 v—x图像如图所示(2)在导体棒速度从v0变为v的过程中取一极小时间∆t，设在这一段时间内，导体棒的速度从vi变为vit，因为时间极短，可认为这一段时间内安培力为一定值，根据动量定理可得-BIL∆t= mvit-mvi电路中电流为联立可得整理，得因此导体棒的运动速度v随位移x均匀变化。(3)方法一：根据牛顿第二定律所以所以随着速度的逐渐减小，加速度a也逐渐减小。方法二：根据加速度定义式，有为定值，且以相同的，相同，变小，变大，所以随着速度的逐渐减小，加速度a也逐渐减小。9．（1）；（2）；（3）【详解】（1）空载起飞时，升力正好等于重力，竖直方向平衡方程所以（2）载货起飞时，升力正好等于重力，竖直方向平衡方程将k代入解得（3）该飞机装载货物后，初速度为零的匀加速直线运动，则由解得根据匀变速速度与时间关系解得10．（1）；（2）；（3），方向与竖直方向夹角为【详解】（1）根据共点力平衡条件可得解得（2）从小球所处位置到最低点的过程中，根据动能定理:解得（3）设小球落地点为，根据几何关系可知根据牛顿第二定律有解得根据匀变速直线运动规律解得根据动量定义可知方向与竖直方向夹角为。11．（1）见解析；（2）a. ；b. ，垂直纸面向里；c. 【详解】（1）电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处放一试探电荷q,根据库仑定律，该试探电荷受到的电场力为由电场强度得电荷量为Q的点电荷，在与之相距r处电场强度为（2）a. 通过类比可以猜想两电流元间相互作用的磁场力大小F可以写为           ①b. 通过类比电场强度的定义可写出在距电流元I1l1为r处的磁感应强度B的表达式为：                ②将磁场力F表达式代入②式子得               ③由安培定则判断B的方向：垂直纸面向里。c. 环形电流是由许多段的电流元组成，设任意一段电流元为，则在距其r处产生的磁感应强度由③可知             ④则环形电流在圆心O处产生的磁感应强度的大小B可表示为:得到12．（1）a. ；b. ；c. ；（2）a. ；b. 【详解】（1）a.由牛顿第二定律得自由电子的加速度联立可得b.电子在t0时间内做匀加速直线运动，则定向运动的平均速率c.由电流的定义式其中解得（2）a.短路时，粒子在洛伦兹力的作用下发生偏转，设r0为圆周运动的半径，只有距A板为2r0的正离子能够打在A板上形成等效电流，则根据洛伦兹力提供向心力则联立可得b.由电流定义得闭合电路欧姆定律得电源电动势由得联立解得