北京市石景山区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题

这是一份北京市石景山区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题，共17页。试卷主要包含了开普勒行星运动第三定律指出，，半径为R，引力常量为G等内容，欢迎下载使用。
北京市石景山区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题1．（2020·北京石景山·一模）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期的二次方成正比，即，是一个常量。(1)已知引力常量为G，太阳的质量为M。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导太阳系中该常量k的表达式，并说明影响常量k的因素。(2)开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地球-卫星系统）都成立。经测定月球绕地球运行的轨道半径约为，运行周期约为天，地球半径约为。试估算地球同步卫星正常运行时到地球表面的距离。2．（2020·北京石景山·统考一模）如图所示，参加某娱乐节目的选手从较高的平台上以水平速度跃出后，落在水平传送带上，由于传送带足够粗糙，选手落到传送带上后瞬间相对传送带静止，再经过反应时间后，立刻以向右的加速度跑至传送带最右端。已知平台与传送带的高度差，水池宽度，传送带左端与右端之间的距离。(1)若传送带静止，选手以水平速度从平台跃出。求：①该选手落在传送带上的位置与端之间的距离。②该选手从平台开始跃出到跑至传送带右端所经历的时间。(2)若传送带以速度逆时针转动，选手要能到达传送带右端，求选手从平台上沿水平方向跃出的最小速度。3．（2020·北京石景山·一模）如图甲所示，一边长为、质量为的正方形金属线框，放在光滑绝缘的水平面上，整个装置放在方向竖直向上、磁感应强度为的匀强磁场中，它的一边与磁场的边界MN重合。线框在一水平力作用下由静止开始向左运动，经过一段时间被拉出磁场。测得金属线框中的电流随时间变化的图像如图乙所示，在金属线框被拉出的过程中，求：（1）通过线框导线截面的电荷量；（2）线框的电阻；（3）水平力随时间变化的表达式。4．（2020·北京石景山·一模）如图甲所示，静电除尘装置中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后面板使用绝缘材料，上、下面板使用金属材料。图乙是装置的截面图，上、下两板与电压为U0的高压直流电源相连。质量为m、电荷量为﹣q、分布均匀的尘埃以水平速度v0进入矩形通道，当带负电的尘埃碰到下板后其所带电荷被中和，同时被收集。通过调整两板间距d可以改变收集效率η。当d=d0时η=64%（即离下板0.64d0范围内的尘埃能够被收集）。不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用。(1)求尘埃在电场中运动的加速度大小；(2)如图乙所示，假设左侧距下板y处的尘埃恰好能到达下板的右端边缘，请写出收集效率的表达式，并推测收集效率为100%时，上、下两板间距的最大值dm；(3)若单位体积内的尘埃数为n，求稳定工作时单位时间内下板收集的尘埃质量与两板间距d的函数关系，并绘出图线。5．（2021·北京石景山·一模）氢原子中核外电子绕核做半径为r的匀速圆周运动。已知电子的质量为m，电荷量为e，静电力常量为k。不考虑相对论效应。（1）求电子的动能。（2）选离核无限远处电势能为0，电子的电势能，求氢原子的能量。（3）求电子绕核运动形成的等效电流I。6．（2021·北京石景山·一模）如图所示，用质量为m、电阻为R的均匀导线做成边长为l的单匝正方形线框MNPQ，线框每一边的电阻都相等，将线框置于光滑绝缘的水平面上。在线框的右侧存在垂直水平面向里的有界匀强磁场，磁场边界间的距离为2l，磁感应强度为B。在垂直MN边的水平拉力作用下，线框以垂直磁场边界的速度v匀速穿过磁场。在运动过程中线框平面水平，且MN边与磁场的边界始终平行。求：（1）线框MN边刚进入磁场时，线框中感应电流的大小；（2）线框MN边刚进入磁场时，M、N两点间的电压UMN；（3）在线框从MN边刚进入磁场到PQ边刚穿出磁场的过程中，水平拉力对线框所做的功W。7．（2021·北京石景山·一模）利用电场来加速和控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图所示，M、N为竖直放置的平行金属板，S1、S2为板上正对的小孔，两板间所加电压为U0，金属板P和Q水平放置在N板右侧，关于小孔S1、S2所在直线对称，两板间加有恒定的偏转电压。现有一质子（）和α粒子（）从小孔S1处先后由静止释放，经加速后穿过小孔S2水平向右进入偏转电场。已知α粒子的质量为m，电荷量为q。（1）求α粒子进入偏转电场时的速度大小；（2）请判断质子和α粒子在偏转电场中的运动轨迹是否相同，并说明理由。（3）交换M、N两板的极性，使大量电子加速后连续不断地穿过小孔S2水平向右进入偏转电场，且进入偏转电场的速度均为v=6.4×107m/s。已知极板P和Q的长度L=8×10-2m，间距d=5×10-3m，两极板间改为频率为50Hz的交变电压u=Umsin100πt（V）。电子质量me=9.1×10-31kg，电荷量e=1.6×10-19C。若要在偏转极板的右侧始终能检测到电子，求Um满足的条件。8．（2021·北京石景山·一模）万有引力定律清楚地向人们揭示，复杂运动隐藏着简洁的科学规律；它明确地向人们宣告，天上和地上的物体都遵循着完全相同的科学法则；它可以计算两个质点间的万有引力，或球体之间的万有引力。已知地球的质量为M（视为质量分布均匀的球体），半径为R，引力常量为G。（1）不考虑地球的自转，求地球表面附近的重力加速度大小。（2）已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。求深度为d的矿井底部的重力加速度大小。（3）电影《流浪地球》中的人们住在“地下城”。假设“地下城”建在半径为r的巨大空腔中，空腔与地球表面相切，如图所示。O和O′分别为地球和空腔的球心，地球表面上空某处P离地球表面的距离为H，空腔内另一处Q与球心O′的距离为L，P、Q、O′和O在同一直线上。对于质量为m的人，求①在P处受到地球的万有引力大小；②在Q处受到地球的万有引力大小。9．（2022·北京石景山·统考一模）导体棒在磁场中切割磁感线可以产生感应电动势。（1）如图1所示，一长为l的导体棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场中绕其一端b以角速度ω在垂直于磁场的平面内匀速转动，求导体棒产生的感应电动势。（2）如图2所示，匀强磁场的磁感应强度为B，磁感线方向竖直向下，将一长为l、水平放置的金属棒以水平速度v0抛出，金属棒在运动过程中始终保持水平，不计空气阻力。求金属棒在运动过程中产生的感应电动势。（3）如图3所示，矩形线圈面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω匀速转动。从图示位置开始计时，求感应电动势随时间变化的规律。10．（2022·北京石景山·一模）首钢滑雪大跳台（如图甲所示）又称“雪飞天”，是北京2022年冬奥会自由式滑雪和单板滑雪比赛场地，谷爱凌和苏翊鸣在此圆梦冠军。为研究滑雪运动员的运动情况，建立如图乙所示的模型。跳台滑雪运动员从滑道上的A点由静止滑下，从跳台O点沿水平方向飞出。已知O点是斜坡的起点，A点与O点在竖直方向的距离为h，斜坡的倾角为θ，运动员的质量为m。重力加速度为g。不计一切摩擦和空气阻力。求：（1）运动员经过跳台O时的速度大小v；（2）从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的时间t；（3）从离开O点到落在斜坡上，运动员在空中运动的过程中动量的变化量。11．（2022·北京石景山·一模）如图是研究光电效应的实验装置，某同学进行了如下操作。用频率为v1的光照射光电管，此时电流表中有电流。调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，记下此时电压表的示数U1；用频率为v2的光照射光电管，重复上述操作，记下电压表的示数U2。（1）实验中滑动变阻器的滑片P应该向a端移动还是向b端移动？（2）已知电子的电荷量为e，请根据以上实验，推导普朗克常量实验测定值的计算式。（3）大功率微波对人和其他生物有一定的杀伤作用。实验表明，当人体单位面积接收的微波功率达到250 W/m2时会引起神经混乱。有一微波武器，其发射功率P为3×107 W。若发射的微波可视为球面波，请估算引起神经混乱的有效攻击的最远距离。（估算中取π ≈ 3）12．（2022·北京石景山·统考一模）示波管的结构如图甲所示，它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空，两对偏转电极XX΄、YY΄相互垂直。如图乙所示，荧光屏上有xoy直角坐标系，坐标原点位于荧光屏的中心，x轴与电极XX΄的金属板垂直，其正方向由X΄指向X，y轴与电极YY΄的金属板垂直，其正方向由Y΄指向Y。电子枪中的金属丝加热后可以逸出电子，电子经加速电极间的电场加速后进入偏转电极间，两对偏转电极分别使电子在两个相互垂直的方向发生偏转，最终打在荧光屏上，产生一个亮斑。已知两对偏转电极极板都是边长为l的正方形金属板，每对电极的两个极板间距都为d，加速电极间电压为U0，电子的电荷量为e，质量为m。忽略电子刚离开金属丝时的速度，不计电子之间相互作用力及电子所受重力的影响。下列各情形中，电子均能打到荧光屏上。（1）若两个偏转电极都不加电压时，电子束将沿直线运动，且电子运动的轨迹平行每块偏转极板，最终打在xoy坐标系的坐标原点。求电子到达坐标原点前瞬间速度的大小v0。（2）若在偏转电极YY΄之间加恒定电压U1，而偏转电极XX΄之间不加电压，已知电极YY΄的右端与荧光屏之间的距离为L1。求电子打在荧光屏上的位置坐标。（3）若电极XX΄的右端与荧光屏之间的距离为L2，偏转电极XX΄之间加如图丙所示的扫描电压。当偏转电压发生变化时，可利用下述模型分析：由于被加速后电子的速度较大，它们都能从偏转极板右端穿出极板，且时间极短，此过程中可认为偏转极板间的电压不变。（i）在偏转电极YY΄之间不加电压时，请说明电子打在荧光屏上，形成亮斑的位置随时间变化的关系；（ii）在偏转电极YY΄之间加电压时，请在图丁中定性画出在荧光屏上看到的图形。
参考答案：1．(1)推导见解析，k仅与中心天体（太阳）的质量有关；(2)3.6×107m【详解】（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，轨道的半长轴a即为轨道半径r。根据万有引力定律和牛顿第二定律有解得即仅与中心天体（太阳）的质量有关。（2）在地球-卫星系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为，周期为，地球同步卫星正常运行时到地球表面的距离为，运行周期为，地球半径为由于天解得2．(1)0.6m，4.6s；(2)4.08m/s【详解】(1)①选手离开平台后做平抛运动，在竖直方向解得在水平方向选手落在传送带上的位置与端之间的距离②选手在传送带上做匀加速运动的位移解得选手运动的总时间(2)设水平跃出的速度为，落到传送带上反应时间内向左运动的位移大小然后向左减速至速度为的过程中，向左运动的位移选手不从传送带上掉下，平抛水平位移则所以选手从平台上跃出的最小水平速度为。3．（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据，由图象得（2）又根据得（3）由电流图像可知，感应电流随时间变化的规律由感应电流可得金属框的速度随时间也是线性变化的，线框做匀加速直线运动，加速度线框在外力和安培力作用下做匀加速直线运动其中解得4．（1）；（2），最大值为0.8d0；（3）见解析【详解】(1)根据牛顿第二定律可知，尘埃的加速度为a==(2)根据题意可知，收集效率为η=%收集效率η为64%，即离下板0.64d0的尘埃恰好到达下板的右端边缘，设高压电的电压为U，则在水平方向有：L=v0t在竖直方向有：0.64d0=at2当减小两板间距时，能够增大电场强度，提高装置对尘埃的收集效率，收集效率恰好为100%时，两板间距即为dm，如果进一步减小d，收集效率仍为100%。因此在水平方向有：L=v0t在竖直方向有dm=a′t2其中有联立可得dm=0.8d0(3)稳定工作时单位时间内下板收集的尘埃质量①当d≤0.8d0时，η=1，因此②当 d≥0.8d0时，有解得因此绘出的图线如图所示：5．（1）；（2）；（3）【详解】（1）电子绕核作匀速圆周运动，根据库仑定律和牛顿第二定律有而电子的动能为解得 （2）由于电子的电势能为因此，氢原子的能量为（3）电子绕核运动形成的等效电流而解得6．（1）；（2）Blv；（3）【详解】（1）线框MN边在磁场中运动时，感应电动势为E=Blv线框中的感应电流为（2）M、N两点间的电压为（3）只有MN边在磁场中时，线框运动的时间为此过程线框中产生的焦耳热为同理，只有PQ边在磁场中运动时线框中产生的焦耳热为根据能量守恒定律得水平拉力做功为7．（1）；（2）相同，见解析；（3）Um<91V【详解】（1）根据动能定理解得α粒子进入偏转电场时的速度大小（2）建立如答图1所示的坐标系，设偏转极板P、Q间的电压为U，极板间距为d， 则解得与带电粒子的质量和电荷量无关，故质子和α粒子在偏转电场中的运动轨迹相同。（3）设电子飞出偏转极板的时间为t，当电子的侧位移为时，得解得若要在偏转极板的右侧始终能检测到电子Um<91V8．（1）；（2）；（3）①，②【详解】（1）不考虑地球的自转，在地球表面附近解得（2）设地球平均密度为ρ，则在矿井底部而深度为d的矿井底部的重力加速度大小（3）①质量为m的人在P处受到地球的万有引力大小其中解得②质量为m的人在Q处受到地球的万有引力大小其中解得9．（1）；（2）；（3）【详解】（1）根据法拉第电磁感应定律时间内磁通量变化量解得（2）导体棒切割磁感线的速度为水平速度，电动势为（3）从图示位置开始计时，感应电动势随时间变化的规律为10．（1）；（2）；（3），方向竖直向下【详解】（1）运动员从A点滑到O点，根据机械能守恒定律解得（2）运动员从O点到斜坡上，根据平抛运动规律，，解得（3）运动员从O点到斜坡上，设动量变化量为，根据动量定理可得运动员的动量变化量大小为方向竖直向下11．（1）a端；（2）；（3）R = 100 m【详解】（1）由于调节滑动变阻器，使微安表示数恰好变为0，光电管的电压对电子减速，即K电势高，则滑片P向a端移动。  （2）设材料的逸出功为W，据光电效应方程解得                 （3）设有效攻击的最远距离为R，单位面积接收的功率为P0，则有解得               R = 100 m12．（1）；（2）（0，）；（3）（i）；（ii）【详解】（1）电子从静止出发到坐标原点，根据动能定理 解得  （2）电子在YY′极板间偏转，根据牛顿第二定律 电子在偏转电场中运动时间为t1，则解得       电子离开偏转电场到打在荧光屏上，做匀速直线运动，运动时间为t2，则解得   电子打在荧光屏上的位置到坐标原点的距离电子打在荧光屏上的位置坐标为（0，） （3）（i）据图丙，得到XX′间电压随时间变化的关系式类比（2）中结果，得到亮斑的位置坐标随时间变化的关系式（ii）如图所示