北京市西城区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题

北京市西城区2020届-2022届高考物理三年模拟（一模）试题汇编-解答题

1．（2021·北京西城·一模）如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为L，总电阻为R，ab边与磁场边界平行。线框在向右的拉力作用下以速度v匀速进入磁场。从ab边刚进入磁场直至cd边刚要进入磁场的过程中，求：

（1）金属线框中的感应电流I的大小和方向；

（2）金属线框产生的焦耳热Q；

（3）安培力的冲量大小I安。

2．（2021·北京西城·一模）雪车是冬奥会的比赛项目之一，风驰电掣般的高速行驶是雪车的最大看点之一。北京2022年冬奥会雪车项目的比赛将在延庆赛区的国家雪车雪橇中心进行。雪车比赛所用赛道长1.5km左右，落差在100m至150m之间。比赛可以分为两个过程：过程1中运动员手推雪车沿斜向下的赛道奔跑获得初始速度，如图1所示；过程2中运动员跳入车体内，呈坐姿在弯曲的赛道上无动力滑行，如图2所示。设雪车的质量为m1，运动员的总质量为m2，重力加速度为g，忽略冰面与雪车之间的摩擦。

（1）过程1中运动员推车奔跑使雪车获得速度v0，这一过程中赛道的落差为h，求这一过程中运动员对雪车做的功W。

（2）过程2中为了让运动员乘坐雪车能高速且安全地通过弯道，弯道处的赛道均向内侧倾斜。若雪车以速度v通过半径为r的一小段弯道，弯道落差可忽略。建立图3所示的模型，将运动员和雪车整体看作质点，求在弯道处赛道对雪车的支持力FN的大小。

3．（2021·北京西城·一模）在研究物理学问题时，为了更好地揭示和理解物理现象背后的规律，我们需要对研究对象进行一定的概括和抽象，抓住主要矛盾、忽略次要因素，建构物理模型。谐振子模型是物理学中在研究振动问题时所涉及的一个重要模型。

（1） 如图1所示，在光滑水平面上两个物块A与B由弹簧连接（弹簧与A、B不分开）构成一个谐振子。初始时弹簧被压缩，同时释放A、B，此后A的v-t图像如图2所示（规定向右为正方向）。已知mA=0.1kg，mB=0.2kg，弹簧质量不计。

a. 在图2中画出B物块的v-t图像；

b. 求初始时弹簧的弹性势能Ep。

（2）双原子分子中两原子在其平衡位置附近振动时，这一系统可近似看作谐振子，其运动规律与（1）的情境相似。已知，两原子之间的势能EP随距离r变化的规律如图4所示，在r=r0点附近EP随r变化的规律可近似写作，式中和k均为常量。假设原子A固定不动，原子B振动的范围为，其中a远小于r0，请画出原子B在上述区间振动过程中受力随距离r变化的图线，并求出振动过程中这个双原子系统的动能的最大值。

4．（2021·北京西城·一模）利用霍尔效应制作的霍尔元件以及传感器，广泛应用于测量和自动控制等领域。

（1）如图1，将一半导体薄片垂直置于磁场B中，在薄片的两个侧面a、b间通以电流I时，另外两侧c、f间产生电势差，这一现象称为霍尔效应。其原因是薄片中能够自由移动的电荷受洛伦兹力的作用向一侧偏转和积累，于是在c、f间产生霍尔电压UH。已知半导体薄片的厚度为d，自由电荷的电荷量为q，求薄片内单位体积中的自由电荷数n。

（2）利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图2所示，将两块完全相同的磁体同极相对放置，在两磁体间的缝隙中放入图1所示的霍尔元件，当霍尔元件处于中间位置时，霍尔电压UH为0，将该点作为位移的零点。当霍尔元件沿着x轴方向移动时，则有霍尔电压输出。若该霍尔元件是电子导电的，在霍尔元件中仍通以由a向b的电流，那么如何由输出的霍尔电压判断霍尔元件由中间位置沿着x轴向哪个方向移动？请分析说明。

（3）自行车测速码表的主要工作传感器也是霍尔传感器。如图3，霍尔元件固定在自行车前叉一侧，一块强磁铁固定在一根辐条上。当强磁铁经过霍尔元件时，使其产生电压脉冲。已知自行车在平直公路上匀速行驶，车轮与地面间无滑动，车轮边缘到车轴的距离为r。

a. 若单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，求自行车行驶的速度大小v。

b. 图4中的两幅图哪个可以大致反映自行车正常行驶过程中车轮边缘一点相对地面的运动轨迹？请说明理由。

5．（2020·北京西城·一模）2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京和张家口举行，跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一。如图所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图为助滑道为着陆坡。运动员从助滑道上的A点由静止滑下，然后从点沿水平方向飞出，最后在着陆坡上着陆。已知，A点与点的高度差为，着陆坡的倾角为，运动员的质量为，重力加速度为。将运动员和滑雪板整体看作质点，不计一切摩擦和空气阻力，求：

(1)运动员经过点时的速度大小v；

(2)运动员从飞出到着陆的时间；

(3)运动员的着陆点到点的距离。

6．（2020·北京西城·一模）电荷周围存在电场，电场虽然看不见，但是它却是客观存在的，可以通过实验对它进行观察和研究。如图所示，是一个均匀带电球，把一个系在丝线上的带电量为、质量为的试探小球先后依次挂在图中三个不同位置，调整丝线长度，使小球静止时的三个位置与带电球的球心处于同一水平线上，三处的丝线与竖直方向的夹角分别为，且。已知重力加速度为。

(1)对带电小球静止于位置时的受力进行分析，画出受力示意图，并求小球所受电场力的大小；

(2)根据电场强度的定义，推导带电球产生的电场在位置处的场强大小的表达式，并据此比较三个位置的电场强度的大小关系。

7．（2020·北京西城·一模）人们对电场的认识是不断丰富的，麦克斯韦经典电磁场理论指出，除静止电荷产生的静电场外，变化的磁场还会产生感生电场。静电场和感生电场既有相似之处，又有区别。电子质量为，电荷量为。请分析以下问题。

(1)如图1所示，在金属丝和金属板之间加以电压，金属丝和金属板之间会产生静电场，金属丝发射出的电子在静电场中加速后，从金属板的小孔穿出。忽略电子刚刚离开金属丝时的速度，求电子穿出金属板时的速度大小v；

(2)电子感应加速器是利用感生电场加速电子的装置，其基本原理如图2所示。上图为侧视图，为电磁铁的两个磁极，磁极之间有一环形真空室，下图为真空室的俯视图。电磁铁线圈中电流发生变化时，产生的感生电场可以使电子在真空室中加速运动。

a.如果电子做半径不变的变加速圆周运动。已知电子运动轨迹半径为，电子轨迹所在处的感生电场的场强大小恒为，方向沿轨迹切线方向。求初速为的电子经时间获得的动能及此时电子所在位置的磁感应强度大小；

b.在静电场中，由于静电力做的功与电荷运动的路径无关，电荷在静电场中具有电势能，电场中某点的电荷的电势能与它的电荷量的比值，叫做这一点的电势。试分析说明对加速电子的感生电场是否可以引入电势概念。

8．（2020·北京西城·一模）二十世纪初，卢瑟福进行粒子散射实验的研究，改变了人们对原子结构的认识。

(1)如图1所示，有两个粒子均以速度射向金原子，它们速度方向所在的直线都不过金原子核中心。请在图1中分别画出两个粒子此后的运动轨迹示意图；

(2)如图2所示，一个粒子以速度射向金原子，速度方向所在直线过金原子核中心。由于金原子受到周边其他金原子的作用，可将粒子与一个金原子核的作用等效为与一个静止的、质量非常大的粒子发生弹性碰撞。请推导说明粒子与金原子核作用后速度的大小和方向；

(3)实验发现，绝大多数粒子穿过金箔后，基本上仍沿原来的方向前进，但有极少数粒子发生了大角度偏转（超过90°）。卢瑟福根据该实验现象提出了原子的核式结构模型。为了研究问题的方便，可作如下假设：

①将粒子视为质点，金原子视为球，金原子核视为球体；

②金箔中的金原子紧密排列，金箔厚度可以看成很多单原子层并排而成；

③各层原子核前后不互相遮蔽；

④大角度偏转是粒子只与某一层中的一个原子核作用的结果。如果金箔厚度为L，金原子直径为，大角度偏转的粒子数占总粒子的比例为，且。

a.请估算金原子核的直径；

b.上面的假设做了很多简化处理，这些处理会对金原子核直径的估算产生影响。已知金箔的厚度约，金原子直径约，金原子核直径约。请对“可认为各层原子核前后不互相遮蔽”这一假设的合理性做出评价。

9．（2022·北京西城·一模）冰壶是冬奥会上极具观赏性的项目之一。比赛中，运动员把冰壶沿水平冰面投出，让冰壶在冰面上自由滑行，在不与其他冰壶碰撞的情况下，最终停在远处的某个位置。已知冰壶的质量为19kg，初速度为3m/s，最初冰壶和冰面的动摩擦因数为0.02，g取10m/s2。

（1）求冰壶滑行过程中加速度的大小a；

（2）求冰壶整个滑行过程中摩擦力做的功W；

（3）按比赛规则，投掷冰壶运动员的队友，可以用毛刷在冰壶滑行前方来回摩擦冰面，减小冰面的动摩擦因数以调节冰壶的运动。若冰壶速度减为2.4m/s时距离目标位置还需滑行18m，需要队友通过在其滑行前方持续摩擦冰面，将冰壶和冰面的动摩擦因数变为多少？

10．（2022·北京西城·一模）如图所示，在xOy坐标系第一象限的矩形区域内存在垂直于纸面的匀强磁场。一带正电的粒子在M点以垂直于y轴的方向射入磁场，并从另一侧边界的N点射出。已知带电粒子质量为m，电荷量为q，入射速度为v，矩形区域的长度为L，MN沿y轴方向上的距离为。不计重力。

（1）画出带电粒子在磁场区域内运动的轨迹，并求轨迹的半径r；

（2）判断磁场的方向，并求磁场的磁感应强度的大小B；

（3）将矩形区域内的磁场换为平行于y轴方向的匀强电场，使该粒子以相同的速度从M点入射后仍能从N点射出。通过计算说明，该粒子由N点射出磁场和电场时的速度方向是否相同。

11．（2022·北京西城·一模）19世纪末、20世纪初，通过对光电效应的研究，加深了对光的本性的认识。科学家利用如图所示的电路研究光电效应，图中K、A是密封在真空玻璃管中的两个电极，K极受到光照时可能发射电子。已知电子电荷量为e，普朗克常量为h。

（1）当有光照射K极，电流表的示数为I，求经过时间t到达A极的电子数n。

（2）使用普通光源进行实验时，电子在极短时间内只能吸收一个光子的能量。用频率为的普通光源照射K极，可以发生光电效应。此时，调节滑动变阻器滑片，当电压表的示数为U时，电流表的示数减小为0。

随着科技的发展，强激光的出现丰富了人们对光电效应的认识，用强激光照射金属，一个电子在极短时间内吸收到多个光子成为可能。若用强激光照射K极时，一个电子在极短时间内能吸收n个光子，求能使K极发生光电效应的强激光的最低频率。

（3）某同学为了解为什么使用普通光源进行光电效应实验时一个电子在极短时间内不能吸收多个光子，他查阅资料获得以下信息：原子半径大小数量级为10-10m；若普通光源的发光频率为6×1014Hz，其在1s内垂直照射到1m2面积上的光的能量约为106J；若电子吸收第一个光子能量不足以脱离金属表面时，在不超过10-8s的时间内电子将该能量释放给周围原子而恢复到原状态。为了进一步分析，他建构了简单模型：假定原子间没有缝隙，一个原子范围内只有一个电子，且电子可以吸收一个原子范围内的光子。请利用以上资料，解决以下问题。

a.普朗克常量h取6.6×10-34Js，估算1s内照射到一个原子范围的光子个数；

b.分析一个电子在极短时间内不能吸收多个光子的原因。

参考答案：

1．（1），电流方向沿adcba（或逆时针方向）；（2）；（3）

【详解】（1）ab边切割磁感线产生电动势

根据闭合电路欧姆定律

解得

根据右手定则可判断，电流方向沿adcba（或逆时针方向）

（2）根据焦耳定律

其中

代入解得

（3）ab边受安培力

安培力的冲量大小

代入解得  

2．（1）；（2）

【详解】（1）运动员推车奔跑过程中对雪车用动能定理

解得

（2）根据牛顿第二定律，转弯过程中运动员和雪车需要的向心力

对运动员和雪车做受力分析，如答图1所示

根据平行四边形定则可知

代入解得

3．（1）a；b. ；（2）；

【详解】（1）a. 如答图2所示

b. 由图像可知，当时弹簧恢复到原长 ，根据动量守恒定律  

可得，此时

根据机械能守恒定律

（2）原子B振动过程中受力随距离变化的图线如答图3所示

由题意可知，原子B处于r1=r0处时，系统的动能为最大值，设为Ek1，系统的势能为最小值，为

原子B处于r2=r0-a处时，系统的动能为0，系统的势能为最大值，为

根据能量守恒定律可得  

解得

4．（1）；（2）见解析；（3）a. ；b.甲图，理由见解析

【详解】（1）设c、f两侧面之间的距离为L，当电场力与洛伦兹力相等时

又

其中

代入得

（2）层级1：由输出的霍尔电压可知c、f两侧哪侧电势高，进而可判断霍尔元件沿着x轴向哪个方向移动。

层级2：由题意可知，两块磁体的中间位置合磁场的磁感应强度为0，中间位置右侧的区域合磁场的方向向左，中间位置左侧的区域合磁场的方向向右。当霍尔元件处于中间位置右侧，且通有由a向b方向的电流时，根据左手定则可判断，自由电子受洛伦兹力的方向指向f一侧，因此f侧积累负电荷，c侧积累正电荷，c侧电势高；当霍尔元件处于中间位置左侧，情况则刚好相反，f侧电势高。若输出的霍尔电压显示c侧电势高，说明霍尔元件向x轴正方向移动；若f侧电势高，说明霍尔元件向x轴负方向移动。

（3）a. 单位时间内霍尔元件检测到m个脉冲，因此车轮转动的角速度 ，自行车的行驶速度

b. 甲图可以反映自行车正常行驶过程中车轮边缘一点相对地面的运动轨迹。

参考答案1：在自行车正常行驶时，车轮边缘上的一点同时参与两个运动，一是以速度v和自行车一起向前做直线运动，二是以线速度v绕车轴做圆周运动，因此车轮边缘上一点运动到最高点时相对地面的速度最大，大小为2v，运动到最低点时相对地面的速度最小，为0。甲图中的轨迹满足这一特点，而乙图中的轨迹的最低点的速度方向指向自行车行驶的反方向，不符合实际。

参考答案2：在自行车正常行驶时，车轮与地面之间不打滑，因此车轮与地面接触的一点相对地面的速度为0，即车轮边缘一点运动到最低点时相对地面的速度为0。甲图中的轨迹满足这一特点，而乙图中的轨迹的最低点的速度方向指向自行车行驶的反方向，不符合实际。

5．(1)；(2)；(3)

【详解】(1)AO段，由动能定理

解得

(2)从O点飞出后，做平抛运动。水平方向

竖直方向

落到斜面上

联立以上各式，解得

(3)运动员的着陆点到点的水平距离为：

根据几何知识可知

联立解得

6．(1) ；；(2)

【详解】(1)受竖直向下重力，水平向右的电场力，斜向上的拉力，受力示意图如图所示

根据共点力平衡条件可得：

(2)由电场的定义

，，

由于

可得

7．(1) ；(2) a．，；b．不能

【详解】(1)电子在电场中加速，由动能定理

解得

(2)a．电子受到一直沿切线方向的电场力而不断加速，由牛顿第二定律

由匀变速直线运动规律，经过时间t，获得速度

动能

联立以上各式，可得

电子受到一直指向圆心的洛伦兹力而不断改变速度的方向

洛伦兹力充当向心力

联立可得

b．假设电场恒定，电子顺时针转一周，电场力做负功，电势能减少；电子逆时针转一周，电场力做正功，电势能增加。可以看出，同样的起点和终点，电场力的做功不同，说明电场力做功不是与路径无关，进而同一点的电势能不是不变的。因此对加速电子的感生电场，是不能引入电势概念的。

8．(1)见解析；(2)碰撞后速度大小几乎不变，方向与原来相反；(3)a.；b.不合理

【详解】(1)如图，靠近原子核的偏转角度大一些。

(2)设粒子质量为m，金原子核质量为M，碰撞后，粒子速度为v1，金原子核速度为v2。根据动量守恒和机械能守恒可得

，

解得

由题意，因此，即碰撞后粒子速度大小几乎不变，方向与原来相反。

(3)a．粒子在遇到第一层单原子膜时，被大角度散射的概率

由于大角度散射的概率很小，可以认为通过每一层单原子膜时的粒子数目不变，所以每

一层被大角度散射的概率相同，都为。

得

解得

b．这一简化不够合理。因为大角度散射的概率本来就很小，前后遮蔽的概率也很小,不能忽略前后遮蔽的影响。另外随着金箔厚度的增加，金箔前后遮蔽的概率将增大。

9．（1）；（2）；（3）

【详解】（1）冰壶滑行过程中水平方向只受到摩擦力作用，根据牛顿第二定律可得

解得，冰壶滑行过程中的加速度大小为

（2）根据动能定理可得

则冰壶整个滑行过程中摩擦力做的功为

（3）根据匀变速直线运动规律有

解得，此时冰壶滑行的加速度大小应为

则根据牛顿第二定律有

解得，此时冰壶和冰面的动摩擦因数变为

10．（1），；（2）垂直纸面向外，；（3）不相同

【详解】（1）带电粒子在磁场区域内运动的轨迹如图所示

根据几何关系

轨迹的半径

（2）根据粒子的运动轨迹可知，在M点，所受洛伦兹力指向y轴负方向，根据左手定则可知，磁场方向垂直于纸面向外，粒子在磁场中做匀速圆周运动，有

得

（3）该粒子在电场中做类平抛运动。

粒子由N点射出磁场和电场时的速度方向与x轴夹角分别为、，则

，

所以

即该粒子由N点射出磁场和电场时的速度方向不相同。

11．（1）；（2）；（3）a．；b．见解析

【详解】（1）经过时间t到达A极的电荷量为

到达A极的电子数

（2）根据题意可得

则能使K极发生光电效应的强激光的最低频率

（3）a．普通光子的能量为

在1s内垂直照射到原子上的光的能量约为

则1s内照射到一个原子范围的光子个数

b．电子吸收第一个光子能量不足以脱离金属表面时，在不超过10-8s的时间内电子将该能量释放给周围原子而恢复到原状态，而原子吸收一个光子能量需要的时间为

所以一个电子在极短时间内不能吸收多个光子。