高三数学模拟试卷12
展开1．抛物线上一点A到其准线和坐标原点的距离都为3，则=
2. 已知两圆相交于两点，若两圆圆心都在直线上，则的值是 .
3．已知为坐标原点，抛物线：的焦点为,为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且．若，则的准线方程为 ．
4．过点作圆的切线，已知A，B分别为切点，直线AB恰好经过椭圆
的右焦点和下顶点，则直线AB方程为 ；椭圆的标准方程是 .
5．已知，是椭圆：的两个焦点，点在上，则的最大值为（ ）
6．已知为椭圆两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且，则四边形的面积为______．
7．已知是x轴上的动点（异于原点O），点Q在圆上，且|PQ|=2．设线段PQ的中点为M.
（1）当直线PQ与圆O相切于点Q，且点Q在第一象限，求直线OM的斜率:
（2）当点P移动时，求点M的轨迹方程．
8．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：(a＞b＞0)经过点(﹣2，0)和(1，)，椭圆C上三点A，M，B与原点O构成一个平行四边形AMBO．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点B是椭圆C左顶点，求点M的坐标；
（3）若A，M，B，O四点共圆，求直线AB的斜率。
9.已知倾斜角为的直线经过抛物线的焦点，与抛物线相交于、两点,且.
（1）求抛物线的方程；
（2）求过点且与抛物线的准线相切的圆的方程.
10.在平面直角坐标系中，已知点，，点满足
．记的轨迹为．
（1）求的方程；
（2）设点在直线上，过的两条直线分别交于，两点和，两点，
且，求直线的斜率与直线的斜率之和．
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