高三数学模拟试卷15

这是一份高三数学模拟试卷15，共3页。试卷主要包含了已知集合，，则等内容，欢迎下载使用。
一、选择题1．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．2． （    ）A． B． C． D．3.设，则(     )A.     B.    C.   D.4.已知数列是公差为的等差数列，且成等比数列，则=A. 4 B. 3 C. 2 D. 15.已知数列为各项均为正数的等比数列，是它的前n项和，若，且则=(        ).A. 32     B. 31    C. 30 D. 296. 已知函数的部分图象如上图所示，则的解析式可能为   .A.    B.    C.      D.
7.的面积为，角的对边分别为,若,则的值是（      ）.A.         B.      C.      D. 8.在中，角的对边分别为，若则的面积的最大值为（    ）A.  B.  C. D. 9. 已知F1，F2分别是椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点，P是椭圆上一点，若|PF1||PF2|＝a，且∠PF1F2为，则椭圆的离心率为(　　)A.            B.           C. D. 10. 已知双曲线C：＝1(a>0，b>0)的左、右顶点分别为A、B，点P在曲线C上，若，则双曲线C的渐近线方程为（  ）A.y＝±2x        B.y＝±x       C.y＝±x    D.y＝±x11.设函数f(x)(xR)是奇函数，f(1)=0，当x>0时，xf ´(x)+f(x)>0，则使得f(x)>0成立的 x的取值范围是A.(，1)∪（1，+）            B.(0，1)∪(1，+)C.(，1)∪(0,1)                     D. (1，0)∪(1，+)二、填空题：13.已知点是正方形的边的中点，若则的值为______.14.设是等差数列的前项和，若则________．15. 已知为等差数列，若，则 ________．16. 若某直线被两平行线所截得的线段的长为，则该直线的倾斜角大小为_______.三、解答题17.某高三理科班共有60名同学参加某次考试，从中随机挑选出5名同学，他们的数学成绩与物理成绩y如下表：数学成绩145130120105100物理成绩110901027870     数据表明与之间有较强的线性关系．（Ⅰ）求关于的线性回归方程；（II）该班一名同学的数学成绩为110分，利用（Ⅰ）中的回归方程，估计该同学的物理成绩； （III）本次考试中，规定数学成绩达到125分为优秀，物理成绩达到100分为优秀．若该班数学优秀率与物理优秀率分别为和，且除去抽走的5名同学外，剩下的同学中数学优秀但物理不优秀的同学共有5人．能否在犯错误概率不超过的前提下认为数学优秀与物理优秀有关？18.如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形, 为中点(1)证明: 平面(2)设,求点到平面的距离. 18.如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BAD为直角，AB∥CD，PA＝AD＝CD＝2AB＝4，E，F分别为PC，CD的中点．（1）证明：平面APD∥平面BEF；（2）求三棱锥P－BED的体积． 19.的内角的对边分别为，且．（1）求；（2）若，是上的点，平分，求的面积． 20.已知抛物线的焦点为，在抛物线上，且.（1）求抛物线的方程及的值；（2）若过点的直线与相交于两点，为的中点，是坐标原点，且，求直线的方程.20.已知抛物线，直线与交于，两点，为的中点，为坐标原点.（1）求直线斜率的最大值；（2）若点在直线上，且为等边三角形，求点的坐标.21.已知函数．求函数的单调区间；21.已知函数.求函数的单调区间；