高三数学模拟试卷19

这是一份高三数学模拟试卷19，共4页。试卷主要包含了已知集合，则AB=，已知，则，函数在的图象大致为，若函数是奇函数，为偶函数，则等内容，欢迎下载使用。
一、选择题1.已知集合，则AB=(    )A.(-1,4)                 B.(0,3]             C.[3,4)            D.(3,4)2.已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则(   )A.            B.            C.1              D. 3.“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋朝朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇面书画，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，所以又有“怀袖雅物”的别号。如图是折扇的示意图，A为OB的中点，若在整个扇形区域内随机取一点，则此点取自扇面(扇环)部分的概率是（   ）A.            B.           C.          D. 4.已知，则A. a<b<c      B. c<b<a       C. c<a<b     D. b<a<c5.已知向量、,若=4，且⊥，则与的夹角是(   )A.            B.          C.           D. 6.在∆ABC中,内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知,则A=A.           B.           C.            D. 7.函数在的图象大致为8.若函数是奇函数，为偶函数，则A.        B.        C.         D. 9.已知偶函数满足，且当时， ，则关于的方程在上实根的个数是（       ）A. 7            B. 8             C. 9                D. 1010. 已知双曲线的一条渐近线的倾斜角为,则双曲线的离心率为(    )A.          B.          C.          D.211.已知抛物线的焦点为，点是抛物线上一点，圆与线段相交于点，且被直线截得的弦长为 .若，则等于A.       B.       C.          D. 12.已知椭圆C: ,直线l:y=x+m,若椭圆C上存在两点关于直线l对称,则m的取值范围是A.          B.    C.    D. 二、填空题13.已知函数,则最大值为       最小正周期为14.函在x=0处的切线方程为________________。15.已知数列的前n项和为Sn,且满足,则Sn=________。16.已知正三棱锥S-ABC的侧棱长为,底面边长为6,则该正三棱锥外接球的表面积是________。三、解答题17. 已知是公差不为零的等差数列, ,且成等比数列.(1)求数列的通项公式;(2)设,数列的前n项和为Tn,求T51117. 在中，，，分别为内角所对的边，已知，其中为外接圆的半径，，其中为的面积．（1）求；（2）若，求的周长．17. 在△中，角的对边分别为，已知.（1）求；（2）设为边上一点，且，若△的面积为24，求线段的长. 18. 如图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是正方形,O是正方形的中心.PO⊥底面ABCD,底面边长为a，E是PC的中点,连接BE,DE.(1)证明:PA//平面BDE,平面PAC⊥平面BDE;(2)若∠COE=60° ,求四棱锥P-ABCD的体积      18.已知三棱锥中， ， 为的中点， 为的中点，且为正三角形. （1）求证： 平面；（2）若，求点到平面的距离.     19.为了预防新型冠状病毒,普及防护知识,某校开展了“疫情防护”网络知识竞赛活动.现从参加该活动的学生中随机抽取了100名学生,将他们的比赛成绩(满分为100分)分为6组:[40 ,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80 ,90) ，[90, 100] ，得到如图所示的频率分布直方图.(1)求a的值,并估计这100名学生的平均成绩(2)在抽取的100 名学生中，规定:比赛成绩不低于80分为“优秀”,比赛成绩低于80分为“非优秀”.请将下面的2×2列联表补充完整,并判断是否有99%的把握认为“比赛成绩是否优秀与性别有关”。  20. 已知椭圆的离心率为，点， ， 分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点，且．（1）求椭圆的方程；（2）已知直线： 被圆： 所截得的弦长为，若直线与椭圆交于， 两点，用含有k的式子表示的面积． 21. 已知函数的图象过点.（1）求函数的单调增区间；（2）若函数有3个零点，求的取值范围.