高三数学模拟试卷2

一、选择题

1.1已知集合，，则

A． B． C．   D．

1.2已知集合，，且全集是实数集，

则等于（    ）

A．  B．

C．  D．

1.3已知集合为实数,且,为实数,

且,则的元素个数为

A．0  B．1           C．2          D．3

2.1若复数满足,则等于

A．         B．         C．       D．

2.2若复数z满足(1-i)z=2+3i,则z的实部与虚部之和为

A.      B.2     C.－2      D.3

3．读下面的程序框图（流程图），若输出的值为，那么判断框内空格处可填写（    ）

A． B． C． D．

4．已知实数满足，则的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

5.恩格尔系数是食品支出总额占个人消费支出总额的比重，恩格尔系数越小，消费结构越完善，生活水平越高.某学校社会调查小组得到如下数据：

若y与x之间具有线性相关关系，且由最小二乘法求得y关于x的线性回归方程为，则当时，y的预测值为

A．0.7  B.0.3     C．0.48    D.0.416

6.1在等比数列中，=，则的值为

A．1    B.-1    C.    D.

6.2设是公差不为0的等差数列的前项和，，则（    ）

A． B． C． D．1

7.1函数的零点个数为（    ）

A． B． C． D．

7,。2已知，，，则

A． B． C． D．

7.3某风景区在大门外新建了一个标志，抽象出其曲线，在如图所示的直角坐标系中，与下列函数解析式最接近的是

A.      B.    C.      D.

9．如图所示，已知椭圆方程为，为椭圆的左顶点，、在椭圆上，若四边形为平行四形，且，则椭圆的离心率为（    ）

A． B． C． D．

10.若双曲线C：的实轴长是虚轴长的2倍，则其渐近线方程为

A． B． C． D．

二、填空题

11．曲线在点处的切线方程为　　．

14．记为等差数列的前项和，若,则＝      .

12．以点为圆心且与直线相切的圆的标准方程为_______________．

13．若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是__________．

14．设双曲线的左、右顶点分别为、，若点为双曲线左支上的一点，且直线、的斜率分别为，，则双曲线的渐近线方程为______________．

15．已知函数，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则__________．

三、解答题[来源:学科网]

16．已知的内角，，的对边分别为，，，且满足.

（1）求B；

（2）若b=2,，求的面积.

17．已知A、B、C的坐标分别为A, B, C, .

(1) 若, 求角的值;

(2) 若, 求的值.

18.在中，内角的对边分别为，且．

（1）求角A；

（2）若，求面积的最大值.

19．某校高三数学竞赛初赛考试后，对90分以上（含90分）的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示．若130~140分数段的人数为2人．

（1）估计这所学校成绩在90~140分之间学生的参赛人数；

（2）现根据初赛成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组）中任意选出两人，形成帮扶学习小组．若选出的两人成绩之差大于20，则称这两人为“黄金搭档组”，试求选出的两人为“黄金搭档组”的概率．

20．如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，，，，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面平面．

21．在四棱锥P-ABCD中，平面ABCD,底面ABCD是矩形,且PA=AD=2AB=4,分别是PC,BC,CD的中点，点H是EG的中点．

证明：FH//平面PBD；[来源:Zxxk.Com]

[来源:Zxxk.Com]

 22.已知函数为实数.

(1)当时,求函数的单调增区间;

(2)若在闭区间[-1, 1]上为减函数,求a的取值范围.

23.在平面直角坐标系中，已知直线过点M(1,0),且倾斜角为.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为

(1)求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;

(2)设直线l与曲线C交于点P,Q,求的值.

24.直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为．

（1）写出直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；

（2）已知点，点，直线过点且与曲线相交于，两点，设线段的中点为，求的值．

25.在极坐标系中，已知两点，．

（1）求以为直径的圆的极坐标方程，然后化成直角坐标方程；

（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数）．若直线与圆相交于，两点，圆的圆心为，求的面积．