高三数学模拟试卷7

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1.设集合，，则
A． B． C． D．2.已知，则
A． B． C． D．2.1己知，则(   )A．    B．      C．     D．3.已知圆锥的底面半径为，其侧面展开图为一个半圆，则该圆锥的母线长为
A．2 B． C．4 D．4.下列区间中，函数单调递增的区间是
A． B． C． D．5.若(   )A． B． C． D．6.点到双曲线的一条渐近线的距离为(   )A． B． C． D．7.已知，是椭圆的两个焦点，点在上，则的最大值为
A．13 B．12 C．9 D．68.若，则
A． B． C． D．9．在中，已知，则(   )A．1 B． C． D．310．记为等比数列的前项和．若，则(   )A．7 B．8 C．9 D．1011．设f(x)是定义域为R的奇函数，且f(1＋x)＝f(－x)．若(   )A． B． C． D．12.若过点可以作曲线的两条切线，则
A． B． C． D．13.已知函数是偶函数，则__________．14.已知为坐标原点，抛物线的焦点为，为上一点，与轴垂直，为轴上一点，且．若，则的准线方程为__________．15.若向量满足||＝3，||＝5，⋅＝1，则||＝_______________．16.曲线在点处的切线方程为_______________．17.已知向量＝(3，1)，＝(1，0)，＋k．若⊥，则k＝______．18.己知一个圆锥的底面半径为6，其体积为30π，则该圆锥的侧面积为_______．19.函数的最小值为__________．三．解答题20.甲、乙两台机床生产同种产品，产品按质量分为一级品和二级品，为了比较两台机床产品的质量，分别用两台机床各生产了200件产品，产品的质量情况统计如下表： 一级品二级品合计甲机床15050200乙机床12080200合计270130400(1)甲机床、乙机床生产的产品中一级品的频率分别是多少？(2)能否有的把握认为甲机床的产品质量与乙机床的产品质量有差异？21.记为的前项和，已知，且数列是等差数列．证明：是等差数列．22. 记的内角，，的对边分别为，，．已知，点在边上，． （1）证明：； （2）若，求．23．已知直三棱柱中，侧面为正方形．分别为和的中点，．求三棱锥F－EBC的体积；24. 已知函数． （1）讨论的单调性； （2）设，为两个不相等的正数，且，证明：．（简单变形）