高三数学模拟试卷11

1. 已知集合，则

A．            B．            C．             D.

1.若集合，，则(    )

A.     B.      C   D. 

2.复数的共轭复数.

A. B. C.       D.

2. 若的实部与虚部相等，则实数的值为(   )

A.0 B.1 C.2 D.3

2.已知复数 z 满足 ( z  i)(1 − i)  3  3i ，则| z | （  ）

A.2         B.   3   C.4           D.  2  

3. 在停课不停学期间，某学校组织高三年级学生参加网络数学测试，测试成绩的频率分布直方图如下图，测试成绩的分组为

若低于70分的人数是175人，则该校高三年级的学生人数是

A．     

B．      

C．       

D．                        2. 某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：

根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是( )

A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数

C.甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值

D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

4．已知点在幂函数的图象上，设，，，

则，， 的大小关系为

A．       B．       C．        D．

5. 已知对任意，且，都有

，那么实数的取值范围是

A．      B．       C．        D．

6. 已知点落在角的终边上，且，则的值为

A．      B．        C．        D．

7. 某街道招募了志愿者5人，其中人来自社区A，2人来自社区B，2人来自社区C．现从中随机选取2个志愿者参加抗击新型冠状病毒活动，则这2人来自不同社区的概率为

A．    B．        C．        D．

8. 我国古代数学名著算法统宗中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A. 1盏     B. 3盏       C. 5盏       D. 9盏

9. 已知是边长为2的等边三角形，D为的中点，且，则 (   )

A.  B. 1           C.  D. 3

11．已知双曲线的离心率为，则其渐近线方程为

A．2x+y=0           B．       C．        D．

12. 已知F1，F2分别是椭圆＝1(a>b>0)的左、右焦点，P是椭圆上一点，若|PF1||PF2|＝a，且∠PF1F2为，则椭圆的离心率为(　　)

A.            B.           C. D.

二、填空题：

13. 设非零向量满足，且，则向量与的夹角为________．

14. 在高台跳水运动中，某运动员相对于水面的高度(单位：）与起跳后的时间（单位：）存在函数关系式，则该运动员在时的瞬时速度是       ．

15. 设的内角的对边分别为，若，

则外接圆的面积是              ．

16.已知点是正方形的边的中点，若则的值为______.

17.设是等差数列的前项和，若则________．

18. 若曲线的一条切线的斜率是3，则切点的横坐标为_     __．

三、解答题：

19．已知数列的前项和为，，．

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）设，数列的前项和为，求证：．

20. 已知函数

（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；

（2）在中，若,，，求的值.

21. 如图,在三棱锥中,侧面与侧面均为等边三角形, 为中点

(1)证明: 平面

(2)设,求点到平面的距离.