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2023中考复习大串讲初中数学第10课时一次函数的图象和性质 课件(福建版)
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这是一份2023中考复习大串讲初中数学第10课时一次函数的图象和性质 课件(福建版)，共43页。PPT课件主要包含了图象及性质，要点知识，题串考点，画图略，0－3，答案B，福建6年中考聚焦，y＝－x＋2，答案不唯一，y＝5x－1等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 一次函数的概念、图象及性质
· 考点2 一次函数解析式的确定
· 考点3 一次函数图象的平移
· 考点4 一次函数与方程(组)、不等式的关系
考点1 一次函数的概念、图象及性质
y＝kx＋b的图象与x轴交于点 ，与y轴交于点(0，b)；y＝kx的图象经过点(0，0).
已知y关于x的函数y＝(2m＋1)x＋m－3.(1)若y是x的正比例函数，则m的值为______；(2)若y是x的一次函数，且图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为____________；
(3)若一次函数的图象过点(4，1)，则该直线与y轴的交点A的坐标为____________，与x轴的交点B的坐标为____________.在如图所示的平面直角坐标系内画出该函数的图象，并填空：∠ABO的度数为________，△ABO的面积为________；
(4)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是直线上的两点，且(x1－x2)(y1－y2)＞0，则m的取值范围为____________；(5)一次函数的图象恒过一点，该点的坐标为____________.
1．【2022莆田模拟4分】一次函数y＝kx－2k的图象经过点A，且y随x的增大而增大，则点A的坐标可以是( )A．(1，1) B．(－1，3)C．(0，－1) D．(3，－1)
福建6年中考聚焦[6年1考]
2．【2022厦门一模4分】如图，直线y＝ x－3与x轴，y轴分别交于A，B两点，则sin∠OAB的值为( )
3．【2022漳州模拟4分】一次函数y＝－3x＋1的图象过点(x1，y1)，(x1＋1，y2)，(x1＋2，y3) ，则( )A．y1
5．【2021福建模拟4分】已知过点(1，3)的直线y＝ax＋b(a≠0)不经过第四象限，设S＝a＋2b，则S的取值范围为( )A．3＜S＜6 B．3≤S＜6C．3＜S≤6 D．3≤S≤6
考点2 一次函数解析式的确定
待定系数法：设y＝kx＋b(k≠0)→找图象上的两个点的坐标→代入y＝kx＋b→解方程组→得到k，b→代入y＝kx＋b.
1．【2022南平模拟4分】如果P(2，m)，A(1，1)，B(4，0)三点在同一直线上，则m的值为( ) A．3 B．4 C．5 D.
2．【2020南平二模4分】请写出一个y随着x的增大而减小且过点(0，2)的一次函数解析式：__________________.
3．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx＋4经过点A(－2，0)和点C(m，2)，与y轴交于点B，直线l2经过点C，且与y轴的负半轴交于点D，若△BCD的面积为3.(1)求点B，C的坐标；
解：把点A(－2，0)的坐标代入y＝kx＋4，得－2k＋4＝0，解得k＝2，∴直线l1：y＝2x＋4.令x＝0，则y＝4，∴B(0，4)．∵直线l1：y＝2x＋4经过C(m，2)，∴2＝2m＋4，解得m＝－1，∴C(－1，2)．
(2)求直线l2的解析式.
考点3 一次函数图象的平移
已知直线y＝5x.(1)将该直线向下平移1个单位长度，所得直线的解析式为___________，再向右平移4个单位长度，所得直线的解析式为__________________________；
y＝5(x－4)－1或y＝5x－21
(2)将直线y＝5x向左平移2个单位长度，所得直线的解析式为______________________，再向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为__________________________；(3)直线y＝5x－10可由直线__________向右平移2个单位长度得到，直线y＝5x－10也可由直线__________向下平移10个单位长度得到；
y＝5(x＋2)或y＝5x＋10
y＝5(x＋2)＋3或y＝5x＋13
(4)在平面直角坐标系中，将直线y＝5x向上平移3个单位长度，平移后的直线经过点(－1，m)，则m的值为________.
考点4 一次函数与方程(组)、不等式的关系
1．一次函数与一元一次方程的关系：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标⇔方程kx＋b＝0的解.2．一次函数与二元一次方程组的关系：一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象的交点坐标⇔方程组 的解.
3．一次函数与一元一次不等式的关系：①kx＋b>0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴上方的x的取值范围；②kx＋b<0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴下方的x的取值范围；③kx＋b>mx＋n的解集⇔直线l1：y＝kx＋b(k≠0)在直线l2：y＝mx＋n(m≠0)上方的x的取值范围；④kx＋b
(3)方程组 的解是___________；(4)当x＞－1 时，分别写出 y1和y2的取值范围：____________.
1．已知关于x的一次函数y＝3x＋n的图象如图所示，则关于x的一次方程3x＋n＝0的解是( )A．x＝－2 B．x＝－3 C．x＝－ D．x＝－
2．【2021厦门同安区校级二模4分】观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax－bx＞c的解集为( )A．x＜2 B．x＜1 C．x＞2 D．x＞1
3．【2021福建4分】如图，一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图象过点(－1，0)，则不等式k(x－1)＋b＞0的解集是( )A．x＞－2 B．x＞－1 C．x＞0 D．x＞1
4．已知一次函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，－2)，则方程组 的解为___________.
5．【2022福建百校联考4分】若一次函数y＝ax＋c(a，c是常数)和y＝bx＋d(b，d是常数)的图象相交于点M(－4，－1)，则式子 的值是________.
1．【2022邵阳】在平面直角坐标系中，已知点A( ，m)，点B 是直线y＝kx＋b(k＜0)上的两点，则m，n的大小关系是( )A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n
2．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x＋m－1的图象向左平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为( )A．－5 B．5 C．－6 D．6
3．点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式8a－2b＋1的值等于( )A．5 B．－5 C．7 D．－6
4．直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为( )A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3
5．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋4交y轴于点A，直线l2：y＝－x与l1交于点B.(1)求点B的坐标；
(2)在y轴左侧，有一条平行于y轴的动直线，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的上方，当MN＝2时，求△BMN的面积.
· 考点1 一次函数的概念、图象及性质
· 考点2 一次函数解析式的确定
· 考点3 一次函数图象的平移
· 考点4 一次函数与方程(组)、不等式的关系
考点1 一次函数的概念、图象及性质
y＝kx＋b的图象与x轴交于点 ，与y轴交于点(0，b)；y＝kx的图象经过点(0，0).
已知y关于x的函数y＝(2m＋1)x＋m－3.(1)若y是x的正比例函数，则m的值为______；(2)若y是x的一次函数，且图象经过二、三、四象限，则m的取值范围为____________；
(3)若一次函数的图象过点(4，1)，则该直线与y轴的交点A的坐标为____________，与x轴的交点B的坐标为____________.在如图所示的平面直角坐标系内画出该函数的图象，并填空：∠ABO的度数为________，△ABO的面积为________；
(4)若M(x1，y1)，N(x2，y2)是直线上的两点，且(x1－x2)(y1－y2)＞0，则m的取值范围为____________；(5)一次函数的图象恒过一点，该点的坐标为____________.
1．【2022莆田模拟4分】一次函数y＝kx－2k的图象经过点A，且y随x的增大而增大，则点A的坐标可以是( )A．(1，1) B．(－1，3)C．(0，－1) D．(3，－1)
福建6年中考聚焦[6年1考]
2．【2022厦门一模4分】如图，直线y＝ x－3与x轴，y轴分别交于A，B两点，则sin∠OAB的值为( )
3．【2022漳州模拟4分】一次函数y＝－3x＋1的图象过点(x1，y1)，(x1＋1，y2)，(x1＋2，y3) ，则( )A．y1
5．【2021福建模拟4分】已知过点(1，3)的直线y＝ax＋b(a≠0)不经过第四象限，设S＝a＋2b，则S的取值范围为( )A．3＜S＜6 B．3≤S＜6C．3＜S≤6 D．3≤S≤6
考点2 一次函数解析式的确定
待定系数法：设y＝kx＋b(k≠0)→找图象上的两个点的坐标→代入y＝kx＋b→解方程组→得到k，b→代入y＝kx＋b.
1．【2022南平模拟4分】如果P(2，m)，A(1，1)，B(4，0)三点在同一直线上，则m的值为( ) A．3 B．4 C．5 D.
2．【2020南平二模4分】请写出一个y随着x的增大而减小且过点(0，2)的一次函数解析式：__________________.
3．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx＋4经过点A(－2，0)和点C(m，2)，与y轴交于点B，直线l2经过点C，且与y轴的负半轴交于点D，若△BCD的面积为3.(1)求点B，C的坐标；
解：把点A(－2，0)的坐标代入y＝kx＋4，得－2k＋4＝0，解得k＝2，∴直线l1：y＝2x＋4.令x＝0，则y＝4，∴B(0，4)．∵直线l1：y＝2x＋4经过C(m，2)，∴2＝2m＋4，解得m＝－1，∴C(－1，2)．
(2)求直线l2的解析式.
考点3 一次函数图象的平移
已知直线y＝5x.(1)将该直线向下平移1个单位长度，所得直线的解析式为___________，再向右平移4个单位长度，所得直线的解析式为__________________________；
y＝5(x－4)－1或y＝5x－21
(2)将直线y＝5x向左平移2个单位长度，所得直线的解析式为______________________，再向上平移3个单位长度，所得直线的解析式为__________________________；(3)直线y＝5x－10可由直线__________向右平移2个单位长度得到，直线y＝5x－10也可由直线__________向下平移10个单位长度得到；
y＝5(x＋2)或y＝5x＋10
y＝5(x＋2)＋3或y＝5x＋13
(4)在平面直角坐标系中，将直线y＝5x向上平移3个单位长度，平移后的直线经过点(－1，m)，则m的值为________.
考点4 一次函数与方程(组)、不等式的关系
1．一次函数与一元一次方程的关系：一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交点的横坐标⇔方程kx＋b＝0的解.2．一次函数与二元一次方程组的关系：一次函数y＝k1x＋b1与y＝k2x＋b2的图象的交点坐标⇔方程组 的解.
3．一次函数与一元一次不等式的关系：①kx＋b>0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴上方的x的取值范围；②kx＋b<0的解集⇔函数y＝kx＋b的图象位于x轴下方的x的取值范围；③kx＋b>mx＋n的解集⇔直线l1：y＝kx＋b(k≠0)在直线l2：y＝mx＋n(m≠0)上方的x的取值范围；④kx＋b
(3)方程组 的解是___________；(4)当x＞－1 时，分别写出 y1和y2的取值范围：____________.
1．已知关于x的一次函数y＝3x＋n的图象如图所示，则关于x的一次方程3x＋n＝0的解是( )A．x＝－2 B．x＝－3 C．x＝－ D．x＝－
2．【2021厦门同安区校级二模4分】观察图中的函数图象，则关于x的不等式ax－bx＞c的解集为( )A．x＜2 B．x＜1 C．x＞2 D．x＞1
3．【2021福建4分】如图，一次函数y＝kx＋b(k＞0)的图象过点(－1，0)，则不等式k(x－1)＋b＞0的解集是( )A．x＞－2 B．x＞－1 C．x＞0 D．x＞1
4．已知一次函数y＝2x和y＝ax＋4的图象相交于点A(m，－2)，则方程组 的解为___________.
5．【2022福建百校联考4分】若一次函数y＝ax＋c(a，c是常数)和y＝bx＋d(b，d是常数)的图象相交于点M(－4，－1)，则式子 的值是________.
1．【2022邵阳】在平面直角坐标系中，已知点A( ，m)，点B 是直线y＝kx＋b(k＜0)上的两点，则m，n的大小关系是( )A．m＜n B．m＞n C．m≥n D．m≤n
2．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝2x＋m－1的图象向左平移3个单位长度后，得到一个正比例函数的图象，则m的值为( )A．－5 B．5 C．－6 D．6
3．点P(a，b)在函数y＝4x＋3的图象上，则代数式8a－2b＋1的值等于( )A．5 B．－5 C．7 D．－6
4．直线y＝ax＋b(a≠0)过点A(0，1)，B(2，0)，则关于x的方程ax＋b＝0的解为( )A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝3
5．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x＋4交y轴于点A，直线l2：y＝－x与l1交于点B.(1)求点B的坐标；
(2)在y轴左侧，有一条平行于y轴的动直线，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的上方，当MN＝2时，求△BMN的面积.
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