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2023中考复习大串讲初中数学第16课时三角形和多边形 课件(福建版)
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这是一份2023中考复习大串讲初中数学第16课时三角形和多边形 课件(福建版)，共30页。PPT课件主要包含了要点知识，2按角分类，题串考点，＜BC＜7，等腰直角三角形，考点3多边形等内容，欢迎下载使用。
· 考点1 三角形的分类、性质
· 考点2 三角形中中线、高、角平分线的相关问题
· 考点3 多边形
考点1 三角形的分类、性质
三角形的分类：(1)按边分类：
如图，已知△ABC.(1)若AB＝4，AC＝3，则BC长的取值范围是____________；(2)若∠A＝80°，∠B＝20°，则∠C的度数为__________，△ABC的形状为__________________________；
等腰三角形(或锐角三角形)
(3)若∠B∶∠C∶∠A＝1∶1∶2，则△ABC的形状是________________；(4)若延长BA至D，且∠CAD＝110°，∠B＝40°，则∠C的度数为________．
福建6年中考聚焦[6年1考]
1．【2018福建4分】下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5
2．【2022宁德一模4分】若三角形三边长分别为2，x，3，且x为正整数，则这样的三角形个数为( )A．2 B．3 C．4 D．5
3．【2021福建模拟4分】已知一个等腰三角形的一个外角为82°，则这个等腰三角形的底角为________．
考点2 三角形中中线、高、角平分线的相关问题
三角形的三心： (1)内心：三角形三条角平分线的交点； (2)外心：三角形三边垂直平分线的交点； (3)重心：三角形三条中线的交点．
如图，在△ABC中，点D是BC上一点，连接AD.(1)若AD是BC上的中线，AB＝6，△ABC的面积为12，则△ACD的面积为_____， 点D到AB的距离为_____；(2)若AD是BC上的高，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝4，则AD＝________；
(3)若AD是∠BAC的平分线，AB＝6，AC＝4，S△ABD＝9，则△ABC的面积为________；
(4)求证：△ABC的三条高交于一点．
证明：如图，作AH⊥BC，垂足为H，BE⊥AC，垂足为E，AH，BE交于点O，连接CO并延长，交AB于点F.连接HE.∵AH⊥BC，AC⊥BE，
∴∠OEC＝∠OHC＝90°，∠AEB＝∠AHB＝90°，∴A，B，H，E四点共圆，C，H，O，E四点共圆，∴∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3.∵∠4＝∠5，∴∠6＝∠BEC＝90°，∴CF是△ABC的高，∴△ABC的三条高交于一点．
1．n边形的内角和为(n－2)·180°(n为大于2的整数)．任意多边形的外角和等于360°.2．正n边形的每个外角的度数为 .正n边形每个内角的度数为
如图，六边形ABCDEF为正六边形．(1)它的内角和为________，每个内角的度数为________，每个外角的度数为________；(2)∠α等于________；(3)若它的边长为8，则它的周长为________，面积为________．
福建6年中考聚焦[6年6考]
1．【2019福建4分】已知正多边形的一个外角是36°，则该正多边形的边数为( )A．12 B．10 C．8 D．6
2．【2018福建4分】一个n边形的内角和为360°，则n等于( )A．3 B．4 C．5 D．6
3．【2021福建4分】如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于( )A．108° B．120° C．126° D．132°
4．【2022福建4分】四边形的外角和度数是________．
5．【2020福建4分】如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于________度．
6．【2017福建4分】两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于________度．
1．【2022广东】下列图形中具有稳定性的是( )A．三角形 B．平行四边形C．长方形 D．正方形
2．下列多边形中，内角和为720°的是( )
3．下列判断错误的是( )A．三角形的三条高的交点在三角形内B．三角形的重心到每个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点D．三角形的三条角平分线交于三角形内一点
4．【2022西宁】若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )A．2 B．5 C．10 D．11
5．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADB的度数为( )A．100° B．90° C．80° D．50°
6．如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为22，AB比AC长3，则△ACD的周长为________．
· 考点1 三角形的分类、性质
· 考点2 三角形中中线、高、角平分线的相关问题
· 考点3 多边形
考点1 三角形的分类、性质
三角形的分类：(1)按边分类：
如图，已知△ABC.(1)若AB＝4，AC＝3，则BC长的取值范围是____________；(2)若∠A＝80°，∠B＝20°，则∠C的度数为__________，△ABC的形状为__________________________；
等腰三角形(或锐角三角形)
(3)若∠B∶∠C∶∠A＝1∶1∶2，则△ABC的形状是________________；(4)若延长BA至D，且∠CAD＝110°，∠B＝40°，则∠C的度数为________．
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1．【2018福建4分】下列各组数中，能作为一个三角形三边边长的是( )A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5
2．【2022宁德一模4分】若三角形三边长分别为2，x，3，且x为正整数，则这样的三角形个数为( )A．2 B．3 C．4 D．5
3．【2021福建模拟4分】已知一个等腰三角形的一个外角为82°，则这个等腰三角形的底角为________．
考点2 三角形中中线、高、角平分线的相关问题
三角形的三心： (1)内心：三角形三条角平分线的交点； (2)外心：三角形三边垂直平分线的交点； (3)重心：三角形三条中线的交点．
如图，在△ABC中，点D是BC上一点，连接AD.(1)若AD是BC上的中线，AB＝6，△ABC的面积为12，则△ACD的面积为_____， 点D到AB的距离为_____；(2)若AD是BC上的高，∠BAC＝90°，AB＝6，AC＝4，则AD＝________；
(3)若AD是∠BAC的平分线，AB＝6，AC＝4，S△ABD＝9，则△ABC的面积为________；
(4)求证：△ABC的三条高交于一点．
证明：如图，作AH⊥BC，垂足为H，BE⊥AC，垂足为E，AH，BE交于点O，连接CO并延长，交AB于点F.连接HE.∵AH⊥BC，AC⊥BE，
∴∠OEC＝∠OHC＝90°，∠AEB＝∠AHB＝90°，∴A，B，H，E四点共圆，C，H，O，E四点共圆，∴∠1＝∠2，∠2＝∠3，∴∠1＝∠3.∵∠4＝∠5，∴∠6＝∠BEC＝90°，∴CF是△ABC的高，∴△ABC的三条高交于一点．
1．n边形的内角和为(n－2)·180°(n为大于2的整数)．任意多边形的外角和等于360°.2．正n边形的每个外角的度数为 .正n边形每个内角的度数为
如图，六边形ABCDEF为正六边形．(1)它的内角和为________，每个内角的度数为________，每个外角的度数为________；(2)∠α等于________；(3)若它的边长为8，则它的周长为________，面积为________．
福建6年中考聚焦[6年6考]
1．【2019福建4分】已知正多边形的一个外角是36°，则该正多边形的边数为( )A．12 B．10 C．8 D．6
2．【2018福建4分】一个n边形的内角和为360°，则n等于( )A．3 B．4 C．5 D．6
3．【2021福建4分】如图，点F在正五边形ABCDE的内部，△ABF为等边三角形，则∠AFC等于( )A．108° B．120° C．126° D．132°
4．【2022福建4分】四边形的外角和度数是________．
5．【2020福建4分】如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC等于________度．
6．【2017福建4分】两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于________度．
1．【2022广东】下列图形中具有稳定性的是( )A．三角形 B．平行四边形C．长方形 D．正方形
2．下列多边形中，内角和为720°的是( )
3．下列判断错误的是( )A．三角形的三条高的交点在三角形内B．三角形的重心到每个顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍C．直角三角形的三条高的交点在直角顶点D．三角形的三条角平分线交于三角形内一点
4．【2022西宁】若长度是4，6，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是( )A．2 B．5 C．10 D．11
5．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADB的度数为( )A．100° B．90° C．80° D．50°
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