初中数学沪科版八年级下册20.2 数据的集中趋势与离散程度精品ppt课件

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师: 同学们好，上一节课我们学习了平均数以及加权平均数，你还记得如何求平均数及加权平均数的公式吗？

1.一组数据x1, x2, x3,···, xn的平均数为：

2.加权平均数：一般说来，如果在n个数中，x1出现 　  f1次，x2出现f2次，…，xk出现fk次()，

则                                             

其中f1、f2、…、fk叫做权.

“权”越大，对平均数的影响就越大

师: 这几个我们继续学习，请看问题2，

问题2   某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元，经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下:

1、看了这张调查表，该公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.你认为该公司的宣传是否失实？

2、3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？

12、9、6、4、3、3、2.5、2.5、2、2、2、

2、2、1.5、1.5、1.5、1.5、1.5、1.5、1

如果我们将上面的21个数据按大小顺序排列，不难发现数据2万元处于中间位置，也就是说：

（1）年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人)

（2）不高于2万元的人数也不少于一半(13人).

认真回顾，积极回答老师所提出的问题，

认真观察，积极思考，勇于探索，

 复习回顾为新知学习做必要的铺垫，

创设情景引入新课，

讲授新课

师: 通过上面的探索，你能够总结一下什么叫做中位数吗？

一般地，当一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据（数据的个数是奇数个时）或正中间两个数据的平均数（当数据的个数是偶数个时）叫做这组数据的中位数.

师: 对于中式的概念，请同学们注意以下几点，

1.求中位数时必须将这组数据从大到小（或从    小到大）顺序排列；

2.当所给数据为奇数时，中位数在数据中；当所给数据为偶数时，中位数不在所给数据中，而是最中间两个数据的平均数；

3.一组数据的中位数是唯一的．

师: 通过上面探索，我们发现1.5出现了6次，出现的次数最多像这种出现次数最多的数，我们给他起个名字叫众数, 也就是说，

   一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.

师: 对于重要的概念，请同学们注意以下几点，

1.众数一定在所给数据中.

2.众数可能不唯一.

3.中位数和众数是数据不是出现的次数

师:问题2   某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元，经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下:

此问题的中位数、众数分别是什么？

此问题是用平均数、中位数，还是众数来代表公司员工年薪的一般水平更为合适？

师: 请思考下面问题，

10位学生的鞋号由小到大是：

20， 20 ， 21，21 ， 22，22 ， 22 ， 23 ， 23 ， 23，

这组数据的三个集中趋势的统计量中最令鞋厂关注的是哪一个？最不感兴趣的又是哪一个？

师: 下面我们来通过例题来巩固一下这两个概念，

例1：  8位评委对选手甲的评分情况如下：

9.0 ，9.0 ，9.2 ，9.8 ，8.8 ，9.2 ，9.5 ，9.2

求这组数据的中位数和众数.

师: 通过以上学习，我们发现中位数和众数也可以描述数据的集中情况，那么它与平均数三者之间有什么样的区别联系呢？下面我们继续看问题，

问题3  巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人.销售部为了制定下一年度每单位营销员的销售定额，统计了这15人本年度的销售情况：

（1）如果公司销售部把每位营销员的下一年度销售额定为平均数86万元，你认为是否合理？为什么？

（2）你认为销售额定为多少元比较合理？试说出你的理由.

师:我们通过数据的分析不难发现“40万元”它既是中位数也是众数。如果定为40万元，则更加符合大多数人的承受能力，有利于调动大家的积极性。

师: 通过这个问题你发现平均数、中位数、众数分别从哪些方面反映了一组数据的特点？

1.平均数:充分利用数据所提供信息,反映了一组数据的”一般水平”，但容易受极端值影响

2.中位数:计算简单,受极端值影响较小,反映了一组数据的”中间水平”，但不能充分利用数据所提供信息

3.众数:反映了一组数据的”多数水平”，当一组数据中有些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一个量.

师: 通过以上学习我们完全掌握了平均数、中位数以及众数他们是如何描述数据的集中情况？接下来我们通过例题继续来研究它的有关应用，

例2  在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：

136   140   129   180   124   154

146   145   158   175   165   148

（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？

（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？

例3    一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？

概括总结有关概念，

认真思考积极探索，

独立思考，认真完成展示成果，

进一步探索，理解概念，

认真思考，概括总结，

独立思考，认真探索，积极发言，

培养学生探索意识和概括能力，

培养学生积极思考的能力，

初步中初步应用新知，解决实际问题，

通过问题拓展概念加深理解，

进一步理解有关概念，

进一步理解进一步理解运用所学知识，解决实际问题，培养学生解决问题的能力，

课堂练习

1、跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的(     )

A、平均数 B、众数 C、中位数 D、加权平均数

2、 一组数据18，22，15，13，x，7，它的中位数是16，则x的值是_______.

3、 已知一组数据10，10，x，8(由大到小排列)的中位数与平均数相等，求x值及这组数据的中位数.

4、某校男子足球队的年龄分布如下面的条形图所示.请找出这些队员年龄的平均数、众数、中位数，并解释它们的意义.

小组合作独立完成展示成果，

进一步运用知识解决有关问题，加深对概念的理解，

中考链接

1.（2018山西）近年来快递业发展 迅 速 ，下表是 2018 年 1-3 月份我省部分地市 邮 政快递业务量的统 计 结 果（ 单 位：万件） 1-3 月 份 我 省 这 七 个 地 市 邮 政 快 递 业 务 量 的 中 位 数 是 （　　）

A.319.79 万件 B. 332.68 万件 

C. 338.87 万件 D. 416.01 万件

2.（2018东营）为了帮助市内一名患“白血病”的中学生，东营市某学校数学社团15名同学积极捐款，捐款情况如下表所示，下列说法正确的是（　　）

A．众数是100 B．中位数是30 

C．极差是20 　　D．平均数是30

在老师的引导下认真思考，交流合作展示成果，

运用所学的知识解决中考相关问题，培养学生的实战能力，

课堂小结

师:谈谈学习本节课有什么体会与收获？

平均数、众数及中位数都是数据的代表，它们分别从不同角度、不同侧面刻画了一组数据的“平均水平”

师:学习本节课内容后，你在今后的生活中对待一些事情进行分析时，对你会有什么帮助？

思考回顾梳理知识，认真发言，

回顾总结，梳理知识使知识系统化条理化，

板书

1、将一组数据按照_______________________

的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于___________________为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_____________________________为这组数据的中位数.

2、一组数据中___________________________

称为这组数据的众数.

3、平均数、中位数、众数的特征：平均数是最常用的指标，它表示“一般水平”，中位数表示“中等水平”，众数表示“多数水平”

认真记录，积极思考，

为学生留下思考的线索，