初中数学第20章 数据的初步分析20.2 数据的集中趋势与离散程度精品ppt课件

20.2.4数据的离散程度-方差

一.选择题

1. 下列说法正确的是（　　）

A.  一组数据的方差越小，则这组数据的波动也越小

B.  了解我国中学生的课外阅读情况，适宜采用全面调查

C.  了解一批电视的使用寿命，适宜采用全面调查

D.  旅客上飞机前的安检，适宜采用抽样调查

2. 有31位同学参加学校举行的“最强大脑”智力游戏比赛，比赛结束后根据每个学生的最后得分，计算出中位数、平均数、众数和方差，如果去掉一个最高分和一个最低分，则一定不会发生变化的是（　　）

A. 中位数　　     B. 平均数　　       C. 众数　　      D. 方差 

3. 某个学校九年级20名男生进行立定跳远测试，以便知道下一阶段体育训练成绩如下所示：

则下列叙述正确的是（　　）

A. 这些运动员成绩的众数是5 　　　

B. 这些运动员成绩的中位数是2.30

C. 这些运动员的平均成绩是2.25   　

D. 这些运动员的成绩的方差是0.07 25.

4. 某射击运动员练习射击5次成绩分别是:8,9,7,8,x(单位：环），下列说法中正确的是（　　）

A. 若这5次成绩的中位数为8，则x＝8　

Ｂ. 若这5次成绩的众数是8，则x＝8　

C. 若这5次成绩的方差为8，则x＝8　　

D. 若这5次成绩的平均成绩是8，则x＝8　

5. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳水运动员几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（　　）

A. 甲              B. 乙              C. 丙                 D. 丁

二.填空题

1.　 某样本数据是:2,2,x,3,3,6, 如果这个样本的众数为3，那么这组数据的方差是　　　　.

2.　 甲乙两学生在军训打靶训练中，打把的总次数相同，所中环数的平均数也相同，若S甲2>S乙2，那么两人成绩比较稳定的是　　.

3.　 已知一个样本：1，3，5，x，2，它的平均数为3，则这个样本的方差是　 　　.

4.　 若样本数据：1，2，3，2的平均数是a，中位数是b，众数是c，则数据a、b、c的方差是　 　　.

三.解答题

1. 射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一名参加全国比赛，对他们进行了5次测试，测试成绩如下表（单位：环）：

（1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是　　环，乙的平均成绩是　　环；

（2）经过计算：甲的5次测试成绩方差为0.8，请你求出乙的5次测试成绩的方差；

（3）根据（1）、（2）计算结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，并说明理由.

2. 某个学校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀这次竞赛中甲乙两组学生成绩如下单位分，

甲组:30，60，60，60，60，60，70，90，90，100

乙组:50，50，60，70，70，80，80，80，90，90，

（1）

以上成绩统计分析表中a＝　　分，b＝　　分，c＝　　分，

（2）小明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中排名属于中游略偏上！“观察上面表格判断小明可能是甲乙哪个小组的学生？并说明理由，

（3）如果你是该校数学竞赛的教练，现在需要你选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组，并说明理由，

3. 我校要从甲乙两名同学中选出一名参加创新能力大赛，在最近的5次选拔测试中，他俩的成绩分别如下表，根据表中数据解答下列问题，

（1）把表格补充完整，

（2）在5次测试中成绩比较稳定的同学是　　，若将80分以上（含80分）的成绩视为优秀，则甲、乙两名同学在5次测试中优秀率分别是　　　　　　，

（3）历届比赛表明，成绩达到80分以上（含80分）就可能获奖，达到90分以上（含90分）就很可能获得一等奖，那么你认为选谁参加比赛比较合适，说明你的理由，

参考答案

一.1.Ａ　2.Ａ　3.B  4.D  5．A

二.1.2

2. 乙

3.2

4.0

三 1.解： （1）甲的平均成绩＝（10+8+9+8+10）÷5＝9，

乙的平均成绩是＝（10+7+10+10+9）÷5＝9，

故答案为：9，9；

（2）乙的方差[（10-9）2+（7-9）2+（10-9）2+（10-9）2+（8-9）2]÷5＝1.6；

（3）∵0.8<1.6,

∴甲的方差小，

∴甲比较稳定，故推荐甲参加全国比赛更合适.

2. 解： （1）甲组的中位数为60，即a=60，乙组的中位数为75，即c=75，

乙组的平均数为＝（50+50+60+70+70+70+80+80+80+90+90）÷10＝72，即b=72，

故答案为，60，72，75

（2）因为甲组中位数为60，乙组中位数为75，

而小明成绩位于小组中上游，

所以小明属于甲组同学，

（3）如果如选择甲组同学代表学校参加复赛，因为家族有得满分的同学，（答案合理即可得分）

3. 解： （1）乙的平均数＝（70+90+100+80+80）÷5＝84，

乙的方差＝[（70-84）2+（90-84）2+（100-84）2+（80-84）2+（80-84）2] ÷5＝104，

（2）因为甲的方差>乙的方差，

所以成绩比较稳定的同学是乙，

甲的优秀率＝，

乙的优秀率＝

故答案为乙，40%，80%，

（3）我认为选乙参加比较合适，因为乙的成绩平均分和优秀率都比较高，且比甲稳定，因此选乙参加比赛比较合适，