沪科版20.2 数据的集中趋势与离散程度优秀课件ppt

导入新课

师：同学们好，上一节课我们学习了方差，请你认真回顾一下，并回答下面问题，

1.方差的定义:

各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.

2.方差的意义：

用来衡量一批数据的波动大小，在样本容量相同的情况下， 方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定. 方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.

3.计算方差的步骤:

先平均，后求差，平方后，再平均.

师：这节课我们继续学习方差及其应用，请看下面问题，

某篮球队对运动员进行3分球投篮成绩测试，每人每天投3分球10次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下：

经过计算，甲进球的平均数为x甲=8，方差为s2甲＝3.2 .     

(1)求乙进球的平均数和方差；

(2)现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加3分球投篮大赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？

小组内交流，认真回顾，积极回答问题，

认真思考，多合作，共同探讨问题，

 复习回顾为新课的学习做必要的铺垫，

设置情景问题，你把学生学习的兴趣，为新课学习做准备，

讲授新课

师：通过以上问题探索，我们发现，在解决问题，解决实际问题时，方才有时候起的决定性的作用，

1.在解决实际问题时，方差的作用是什么？

      反映数据的波动大小．

      方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差．

 2.根据方差做决策问题的一般步骤是怎样的？

①先计算样本数据平均数，

②当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况．

师：下面我们通过几个例题来实际研究一下方差在这些问题中如何应用？

例1　为了比较甲、乙两个新品种水稻的产品质量，收割时各抽取了五块具有相同条件的试验田地，分别称得它们的质量，得其每公顷产量如下表（单位：t）：

(1)哪个品种平均每公顷的产量较高？

(2)哪个品种的产量较稳定？

师：通过例1我们发现，从它的大小可以判断产量的是否稳定？也就是说，方差越小，产量越稳定．当样本具有代表性时，可用样本方差去估计总体方差．

例2  某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近10次选拔赛中，他们的成绩（单位: cm）如下：

甲：585  596  610  598  612  597  604  600  613  601

乙：613  618  580  574  618  593  585  590  598  624

（1）这两名运动员的运动成绩各有何特点？

（2）历届比赛表明，成绩达到5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛．

师：通过例2我们发现， 在解决决策问题时， 既要看平均成绩， 又要看方差的大小， 还要分析变化趋势，进行综合分析，从而做出科学的决策．

例3 为了了解学生关注热点新闻的情况， “两会” 期间 ，小明对班级同学一周内收看“两会”新闻的次数情况作了调查，调查结果统计如图所示 (其中男生收看 3 次的人数没有标出 )．

根据上述信息，解答下列各题：

(1)该班级女生人数是 ________，女生收看“两会”新闻次数的中位数是 ________；

(2)对于某个群体，我们把一周内收看某热点新闻次数不低于 3 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数” ．如果该班级男生对“两会”新闻的“关注指数”比女生低 5%，试求该班级男生人数；

(3)为进一步分析该班级男、女生收看“两会”新闻次数的特点，小明给出了男生的部分统计量 (如下表 )．

根据你所学过的统计知识， 适当计算女生的有关统计量， 进而比较该班级男、 女生收看“两会”新闻次数的波动大小．

师：通过例3我们发现， 解答此类问题， 首先要读懂图表， 弄清楚统计图表的意义和统计图表中每部分的具体数据， 从图表中提取有效信息． 问题的顺利解答在很大程度上取决于是否能够正确地识图表、用图表．

在探索中理解概括，总结出本节课所学的新知识，

在老师的引导下积极思考，认真探索展示学习的成果，

认真思考，积极回答老师所提出的问题，

培养学生探索能力和概括知识的能力，

初步应用所学的新知解决实际问题，让学生运用知识的能力，

在应用中体会所学的新知识，培养学生思考问题的能力，

课堂练习

1.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？

2.农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：

根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？农科院应该选择乙种甜玉米种子

3.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下：

（1）填写下表：

（2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价.

独立完成小组内交流，积极展示学习成果，

进一步运用所学知识，解决实际问题，学生解决问题的能力，

中考链接

1.(2018鞍山)小颖和小芳两人参加学校组织的理化动手实验操作测试，近期的5次测试成绩如图所示，这小颖和小芳得话，动手实验操作成绩较稳定的是　　　　.

2.(2018舟山)为了参加“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成绩（百分制）分别为：八（1）班86，85，77，92，85；八（2）班79，85，92，85，89．通过数据分析，列表如下：

（1）直接写出表中a，b，c的值；

（2）根据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成绩较好？说明理由．

在老师的引导下积极思考展示成果，

运用所学知识解决中考实际问题，进一步提高学生实战应用能力，

课堂小结

师：本节课你通过学习收获到了什么？

1.方差的作用：反映数据的波动大小．

2.根据方差做决策

在解决决策问题时， 既要看平均成绩， 又要看方差的大小， 还要分析变化趋势，进行综合分析，从而做出科学的决策．

积极回顾概括总结本节所学知识，

培养学生梳理概括知识的能力，

板书

利用样本方差估计总体方差

1.方差的作用：

2.根据方差做决策方差

适当做笔记，

为学生留下学习知识的印记，