青岛版八年级下册7.4 勾股定理的逆定理优秀ppt课件

教学过程

学习任务

活动设计

个人复备

活动二：实验与探究

   取一根长度为12cm的细绳，首尾顺次相接，围成一个△ABC，使得三边长度分别为3厘米、4厘米、5厘米，使AC=5厘米，BC=4厘米，AB=3厘米。再用图钉把这个三角形固定在白纸上。

（1）计算△ABC的边长满足勾股定理吗？

（2）度量一下，△ABC的各个内角，△ABC是怎样的三角形？

依照刚才的方法，继续做一个△ABC，边长分别为AC=5厘米，BC=12厘米，AB=13厘米。

重复考虑（1）（2）两个问题。

你发现了什么结论？

如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

你能用数学语言表达这个结论吗？

在∆ABC中, a，b，c为三边长,

若a2 +b2=c2,   则∆ABC为直角三角形;

想一想，这个结论与勾股定理有什么关系呢？

活动三、做一做（勾股定理逆定理的应用）

例1. 试判断以如下的a、 b、 c为三边长的三角形是不是直角三角形。如果是，那么哪一条边所对的角是直角?

（1）a=1，b=，c= ；            

（2）a=2， b=3， c=4；

 (3) a=4 ， b= 2 ，c= 3  

怎样判断一个三角形是否是直角三角形？

(1) 一般应该先找出其中的最大边;

(2) 看其他两边的平方和是否等于最大边的平方;

(3) 若相等，则是直角三角形；

     若不相等，则不是直角三角形。

巩固提高:

已知三角形三条边的长度分别是：

a＝3n，b＝4n， c＝5n(n＞0）；

n2-1,  n2+1,   2n  (n>1)

例2.如图，已知AB=4，BC=12，CD=13，DA=3，AB⊥AD，说明BC⊥BD.

小结：本节课你有哪些收获？ 和大家分享一下吧。

活动四：巩固练习

1、如果线段a,b,c能组成直角三角形,则它们的比可能是 (        )

A.3:4:7;   B. 5:12:13;  C.1:2:4;   D. 1:3:5.

将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数,则得到的三角形是(         )

A.是直角三角形;      B.  可能是锐角三角形;

C可能是钝角三角形;  D.  不可能是直角三角形

一、感情调节（2min)

你知道古埃及人曾用什么方法得到直角吗？

二、自学提示（8min)(自主学习及任务设计）

（一）阅读教材56页-57页（5min）

1．静心默读，并用红笔标出你认为重要的内容。

2．独立完成左面的问题（2min）。

3．组内相互校对答案（1min）。

4．教师个别指导。

（二）合作探究（7min)

1．快速阅读教材56页-57页例1上方.（2min）

2．合作完成活动二

3．思考：我们可以用这个结论来处理哪些问题？

 4.组内统一结论.

三、互帮学习（10min)

1.自学57页例1和58页例2；

2.尝试完成即时诊断,完成后翻绿牌；

3．互说：同桌结对，起立互说解题思路或过程；

4．互帮，组际帮扶；

5．互帮中不能解决的问题，由抄板手写到小黑板上；

6.师生互帮（交流展示，精讲点拨）.

【知者加速】

如果△ABC的三边分别为a、b、c且满足

a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判定△ABC的形状.

四、课堂小结 (4min)

（总结整堂课的学习内容及反思目标达成情况）

五、当堂检测(8min)

板书设计

勾股定理的逆定理

定理内容

例2

板演

教学反思