青岛版八年级下册7.6 立方根评优课ppt课件

7.6  立方根

教学目标

【知识与能力】

了解立方根的概念，能够用根号表示一个数的立方根。

【过程与方法】

能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，并区分立方根与平方根的不同。

【情感态度价值观】

合教学内容渗透“转化”思想，发展学生的数学能力。

教学重难点

【教学重点】

立方根的概念和求法。

【教学难点】  

立方根与平方根的区别。          

课前准备

无

教学过程

测一测：

1.64的算术平方根是 （        ） 
2.（-6）²的平方根是  （        ）                                               
3. 若a的平方根只有一个，那么a=(    )
4.若数b 的一个平方根是1.2，那么b的另一个平方根是 （         ）                  
5.的算术平方根（         ）
6.(        )³=8          
  (        )³=27      
  (        )³=1000   
  (        )³=0

  (        )³=

学案导学，问题生成:[来源:学科网ZXXK]

要想做一个立方体形状的水箱，使它的容积为125立方米，你能计算出水箱的棱长吗？想一想，与同学交流。

合作探究，展示交流：

探究活动任务一： 了解立方根的概念

阅读课本第64页，解决下列问题．

1.什么叫做a的立方根？用式子如何描述a的立方根？

  如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的          .（或       ___  ）.换句话说,如果        ,那么x叫做a的立方根或三次方根. 记作：        .读作“              ”，其中a是         ，3是        ，且根指数3

            省略（填能或不能），否则与平方根混淆.

2.什么叫开立方？它与立方有何关系？

任务二：根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

       因为  2³=8 ，所以8的立方根是（   ）；

       因为 (    )³=0.125，所以0.125的立方根是（   ）；

       因为 (    )³=0，所以0的立方根是（    ）；

       因为 (    )³=－8，所以－8的立方根是（    ）；

       因为 (    )³=，所以的立方根是（    ）．

思考：（1）正数的立方根是_____数，负数的立方根是_____数，0的立方根是_______．[来源:学&科&网]

任务三：  阅读课本65页的例题解法，完成1、2题，自主完成，组内交流。

[来源:Z_xx_k.Com]

1、求出下列各数的立方根：

  ⑴                            ⑵     0.216 

  ⑶ 0                               ⑷     (-3)³

2、求下列各式的值：

（1）                              （2）                    

（3）

任务四：知识延伸

思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．

问题交流：

 ⑴交换导学案看一看，欣赏他人作业之美，同时发现自己和他人之不足。

 ⑵组长组织组内各位同学说一说自己出现的困惑，然后总结小组内不能解决的问题和一些发现，

展示提升（展示不能解决的问题，接受任务，小组作好准备哦！）

（你能说出数的平方根与数的立方根有什么不同吗？）