初中数学26.3 实践与探索精品ppt课件

这是一份初中数学26.3 实践与探索精品ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了复习引入，x≤2，0-6，x-6或x1，x1-4x22，x-4或x2，x-1，合作探究，x2h，方法二等内容，欢迎下载使用。

1.能利用两个函数图象求方程或方程组的解.(重点）2.能利用两个函数的图象，求不等式的解集.（重点）3.通过研究函数图象与方程（组）的解和不等式的解集，联系体会数形结合思想的应用.
1.已知一次函数y=ax+b的图象经过A(2，0)，B(0，-1)两点，则关于x的一元一次方程ax+b=0的解为_________；关于x的一元一次不等式ax+b≤0的解集为_________.
3.已知二次函数 ，该函数图象与y轴的交点坐标为_______,与x轴的交点坐标为_________________;画出该函数草图，根据图象可知当______________时，y＞0.
(-6，0)，(1，0)
利用两个函数图象求方程或方程组的解
已知二次函数 的图象如图所示：
x1=k1，x2=k2
二次函数的图象与x轴的交点.
例1 利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-1=3的近似根.
解：(1)原方程可变形为x2+2x-4=0；
(3)观察估计抛物线y=x2+2x-4和x轴的交点的横坐标；
(2)用描点法作二次函数y=x2+2x-4的图象；
由图象可知,它们有两个交点,其横坐标一个在-4与-3之间,另一个在1与2之间,分别约为-3.2和1.2.
（4）由此可知,一元二次方程x2+2x-1=3的近似根为：x1≈3.2,x2≈1.2.
想一想：还有没有别的办法求这个方程的近似根？
(1)用描点法作二次函数y=x2+2x-1的图象；
(3)观察估计抛物线y=x2+2x-1和直线y=3的交点的横坐标；
(2) 作直线y=3；
（4）由此可知,一元二次方程x2+2x-1=3的近似根为x1≈3.2,x2≈1.2.
(1)作二次函数y=x2的图象；
(2)作一次函数y=-2x+4的图象；
两个函数图象的交点坐标就是对应函数解析式所组成的方程组的解.
函数解析式对应方程的根，就是该应函数图象与x轴交点的横坐标；
利用两个函数图象求不等式的解集
分析：根据题目提供的条件，无法求出抛物线的解析式.因此，我们可以换一个思路，利用函数的图象来判求不等式的解集.
解：根据题目提供的条件，画出草图：
1.若二次函数y=x2+bx的图象的对称轴是经过点（2,0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（ ）A.x1=0,x2=4 B.x1=1,x2=5 C.x1=1,x2=-5 D.x1=-1,x2=5
2.若二次函数y=ax2+bx+c(a＜0）的图象经过点（2,0），且其对称轴为x=-1，则使函数值y＞0成立的x的取值范围是（ ）A.x＜-4或x＞2 B.-4≤x≤2 C.x≤-4或x≥2 D.-4＜x＜2
3.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0，a,b,c为常数）的图象如图所示，则方程ax2+bx+c=m有实数根的条件是（ ）A.m≥-2 B.m≥5 C.m≥0 D.m≥4
解析：方程ax2+bx+c=m有实数根，即表示二次函数y=ax2+bx+c的图象与直线y=m有交点.
4.如图，一次函数y1=kx+1与二次函数y2=ax2+bx-2交于A、B两点，且A（1,0），抛物线的对称轴是 .（1） 求k和a、b的值； （2）求不等式 kx+1＞ax2+bx-2的解集.
（2）根据对称性，可知y2道与x轴的另一个交点为（-4,0），根据图象可以看出，kx+1＞ax2+bx-2的解集为-4＜x＜1.