初中数学沪教版 (五四制)七年级下册第十五章 平面直角坐标系第1节 平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系完美版ppt课件

这是一份初中数学沪教版 (五四制)七年级下册第十五章 平面直角坐标系第1节 平面直角坐标系15.1 平面直角坐标系完美版ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了复习提问，学习目标，自学指导一，探究一，函数定义，检测一，自学指导二，检测二，课堂小结，自学指导三等内容，欢迎下载使用。

实数有几种表示方法?分别是什么?
问题1: 你去过电影院吗？还记得在电影院是怎么找座位的吗？
解: 因为电影票上都标有“×排×座”的字样，所以找座位时，先找到第几排，再找到这一排的第几座就可以了．也就是说，电影院里的座位完全可以由两个数(一对实数）确定下来。
问题2 在教室里，怎样确定一个 同学的座位？
例如，××同学在第3行第4排．这样教室里座位也可以用一对实数表示．
1.知道并能画出平面直角坐标系；2.会在平面直角坐标系中找出任意点的坐标；3.明确数轴上点的坐标特征和四个象限内的点的坐标符号特征；
4.能利用象限点和坐标轴上点的特点解决有关问题。
自学课本P122-123 内容，回答下列问题：1.什么是平面直角坐标系?2.平面直角坐标系都包含一些什么量?3.怎样求出坐标系内一点的坐标?4.写一点的坐标时应注意什么?
P（6，4）是表示同一点吗?
在平面内取互相垂直的有公共原点的两条数轴；取向右，向上的方向为正方向；一般两条数轴的单位长度相同．
3、对平面内任意一点P，过点P向x轴，y轴作垂线，垂足在________对应的数叫做点P的横坐标，在________对应的数叫做点P的纵坐标。
M点在平面内的坐标为(3, 2)记作：M（3，2）
横坐标写在前，纵坐标写在后，中间用逗号隔开
每个象限上的点的坐标的正、负符号各有什么特点？
练习1：说出图中A、B、C、D、E、F、G各点的坐标。
所有x轴上的点，坐标的特点是：纵坐标均为0，可记作（x,0）。所有y轴上的点，坐标的特点是：横坐标均为0，可记作（0,y）。
1、 对于坐标平面内的任意一点,都可以找到一个有序实数对( x,y)和它对应.
2、 对于任意一个有序实数对,在坐标平面内都有一个确定的点和它对应.
三、有序实数对与坐标平面内的点的对应关系
1.书：P125 、1,2,3
2.练习册15.1（1）
已知直角坐标系内一矩形的宽与长分别为6、 8，对角线的交点在原点,两组对边分别与坐标轴平行,求它的各顶点的坐标.
15.1（2）平面直角坐标系
1、在平面内，两条__________且__________的数轴组成平面直角坐标系，通常两条数轴分别置于_______位置与_____位置。______的数轴叫做x轴或______，正方向向 。铅直的数轴叫_____或_____，正方向向 。
两轴的交点叫 ；这个平面叫 平面 。 2、两条数轴的单位长度 。3、平面内的每一点都有唯一的 与它一一对应。
1、在电影票上“6排3号”与“3排6号”中的“6”的含义有什么不同？
2、如果将“8排3号”简记作（8，3），那么“3排8号”如何表示？（5，6）表示什么含义？
4、如果点P的横坐标为a，纵坐标为b，则点P可以表示为_________.
例题3 在平面直角坐标系中，已知A（2.5，-5），B(0，3)，C（-2.5，-5），D（4,0），E（-4,0），根据坐标描出各点，并按A-B-C-D-E-A顺次联结起来，观察所得图形形状。
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
1.平面直角坐标系的两条坐标轴把平面分成几个部分？2.四个象限内的点的坐标的符号有何规律?3.坐标轴上的点的坐标有何特点?
各象限中点的横坐标与纵坐标的＋、－符号特点。
规定：x轴，y轴不属于任何象限
任何一个在x轴上的点 的纵坐标都为0。 任何一个在y轴上的点 的横坐标为0。 原点的坐标是(0,0)
有了平面直角坐标系,平 面内的点就可能用一个 有序数对来表示了
探究二：阅读书本P127探究部分
探究后我们可以得到以下结论：
（1）经过点A（a，b）且垂直于x轴的直线可以表示为 ，（2）经过点A（a，b）且垂直于y轴的直线可以表示为 ，（3）经过点A（a，b）且平行于x轴的直线可以表示为 ，（4）经过点A（a，b）且平行于y轴的直线可以表示为 。
作业布置：1、练习册15.1（2）2、堂堂练15.1（2）
在平面直角坐标系中有一个点M(a,b)其中ab=0,则点M的位置在A.原点B.X轴上C.Y轴上D.坐标轴上
若点P的坐标为(a+3,2a-4),且点P在X轴上,则a=___,P点坐标为_______;点P在Y轴上,则a=___, P点坐标为_______
横坐标是正数,纵坐标是负数的点在第____象限,横坐标是负数,纵坐标是正数的点在第____象限
若xy>0,则点M(x,y)在第______象限;若xy<0,则点M (x,y)在第_______象限.
若a/b>0,则点A(-2a,3b)在第______象限;若a/b<0,则点B (a/2,b)在第_______象限,点C (b/3,-a)在第_______象限.
2、连结OA，AB。折线OAB就是该船的航线
例题:已知平面直角坐标系如图所示,某船从O港航行,先在A(-10,10)处停泊,再沿直线航行到达B(30,60)港,试画出该船的航线.
1.如图，画点A（-10,10）， 点B（30，60）。
在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
例1: 在直角坐标系内画出下列各点:
A(3，2) B(-2，3) C(-3，-2)D(-3，0)E(2，-1) F(0，-2)
在直角坐标系内画出 点P(-2,3):
四、对称点的坐标特征：
2. 点A(0,1),B(5,0),C(-3,-2),D(0,0),E(0,-1),F(2,1),其中在Y轴上的点的个数是( )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 如果xy>0, 且x+y>0,那么点P(x,y)在( )第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
例2: 已知平面直角坐标系如图,某船从O港出发,沿直线航行,先在A(-10,10)处停泊,再沿直线航行到达B(30,60)港,试画出该船的航线.
例3：已知 ABC是等边三角形, 边长为2 , 求 ABC各顶 点的坐标.
解：点A 的坐标是（0，0) , 点B的坐标是（-2，0） 过C点作x轴的垂线 ,垂足为D,
2.若点P在第二象限，且点P到x轴、y轴的距离分别是2、3，那么P点的坐标为-------。
1.已知点P(3k-2,2k-3)在第四象限，那么k的取值范围是 -------------；
已知直角坐标系内一矩形的宽与长分别为6, 8. 对角线的交点在原点,两组对边分别与坐标轴平行,求它的各顶点的坐标.
一. 平面直角坐标系: 1. 有关概念:
2. 平面内点的坐标:
3. 坐标平面内的点与有序 实数对是:
坐标平面内的任意一点M,都有唯一一对有序实数(a,b)与它对应;任意一对有序实数(a,b),在坐标平面内都有唯一的点M与它对应.
4. 点的位置及其坐标特征: ①.各象限内的点: ②.各坐标轴上的点: ③.各象限角平分线上的点: ④.对称于坐标轴的两点: ⑤.对称于原点的两点:
5.通过坐标系这个桥梁,可以使形(点)和数(实数对)相互表示,相互转化,相互为用, 相互对照.
根据以下条件画一幅示意图,标出学校和小刚家,小强家,小敏家的位置.小刚家:出校门向东走150米,再向北走200米.小强家:出校门向西起200米,再向北走350米,最后 向东走50米.小敏家:出校门向南走100米,再向东走300米,最后向南走75米.
1、点P（x，y）在第一象限，x是正数还是负数？y是正数还是负数？2、点P（x，y）在第三象限，x是正数还是负数？y是正数还是负数？3、在坐标系上画出点P(2,3),然后画出它关于x轴对称的点，关于y轴对称的点，和关于原点对称的点，最后写出各个对称点的坐标。
在直角坐标系中描出点A（1，2）
在直角坐标系中描出点B（2，1）
　　例：在你的坐标纸中的第(3)个坐标系上，描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来。①(-6,5),(-10,3),(-9,3),(-3,3),(-2,3),(-6,5)②③④⑤
(-9,3),(-9,0),(-3,0),(-3,3)
(3.5,9),(2,7),(3,7),(4,7),(5,7),(3.5,9)
(3,7),(1,5),(2,5),(5,5),(6,5),(4,7)
(2,5),(0,3),(3,3),(3,0),(4,0),(4,3),(7,3),(5,5)
　　观察所得的图形，你觉得它像什么？
与P135的例2对比一下
一般地，如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，对于x的每一个值，y都有惟一的值与之对应，我们就说x是自变量，y是因变量，此时也称y是x的函数．
完成课后练习1、2、3
自学课本P5 — P6内容，回答下列问题：1.说出函数定义域的概念；2.总结不同类型的函数的定义域满足的条件。
整 式： 任意实数；分 式： 分母不等于零；二次根式： 被开方数大于等于零；实际问题： 符合实际。
完成课后练习P6 — 1、2、3
1.函数概念包含：(1)两个变量；(2)两个变量之间的对应关系。
2.在某个变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量；数值始终保持不变的量，叫做常量．例如x和y，对于x 的每一个值，y 都有惟一的值与之对应，我们就说x 是自变量，y 是因变量。
4.选做：课P2 、 5 课P3 、 6、8 。
3.预习下节内容，抄写知识点；
2.书：P17 、3 课： P2 、 2、3
当x取何值时，下列各式有意义？
分式的值会是0吗？若会，什么时候分式的值为0？你会求分式值为0时字母的取值范围吗？请同学们参考P5例4,3分钟后回答下列问题：1.具备什么条件时分式的值为零？2.解题步骤。
X为任意值，该式都不为零。
分式的概念 分式的有无意义分式的值为0
整式A、B相除可写为 的形式，若分母中含有字母，那么 (B ≠0)叫做分式。
若分式 的值为0，则x的值是多少？
解： ① |x|－1= 0 |x| = 1 ∴x =±1 ②把x= - 1 代入，分母为0，分式没有意义 把x=1代入，分母等于4∴当x = 1时，此分式值为0。
例2 甲、乙俩人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙需要多少时间？
甲比乙每时多行 （ ）千米，
当a=6，b=5时，甲追上乙所需的时间是
答：甲追上乙需要时。当a=6，b=5时，甲追上乙需要5时。
当x取什么值时，下列分式有意义？何时分式值为零？