初中数学沪科版九年级下册24.4.1 直线与圆的位置关系获奖ppt课件

课题

直线与圆的位置关系

单元

24

学科

数学

年级

九年级

知识目标

1.了解切线长的定义.

2.掌握切线长定理，并利用它进行有关的计算.

3.在运用切线长定理的解题过程中，进一步渗透方程的思想，熟悉用代数的方法解几何题.

重点难点

重点：理解切线长定理.

难点：应用切线长定理解决问题.

教学过程

知识链接

上节课我们学习了过圆上一点作已知圆的切线(如图所示)，如果点P是圆外一点，又怎么作该圆的切线呢？过圆外的一点作圆的切线，可以作几条？

合作探究

一、教材第37页

1、例题

例4 、点P为圆O外一点，过点P作直线与圆O相切

总结：过一点能作圆的          条切线

切线长：                                                        。

切线与切线长的区别与联系：

                                                 。

二、教材第38页

探究

在透明纸上画出图(1)，设PA、PB是圆O的两条切线，A，B是切点，沿直线OP将图形折叠，有什么发现？

                                            。

证明你的猜想

总结：总结切线长定理

________________                                                  .

用几何语言表示：

三、教材38页

例5,已知:四边形ABCD的四条边AB,BC,CD,DA分别与⊙O相切于点E,F,G,H

求证:AB+CD=AD+BC

自主尝试

1.如图所示,PA,PB是☉O的切线,且∠APB=40°,下列说法不正确的是(　　)

A.PA=PB   B.∠APO=20°  C.∠PBO=70°  D.∠AOP=70°

2.如图,已知PA,PB分别切☉O于点A,B,∠P=90°,PA=8,那么弦AB的长是(　　)

A.4    B.8   C.4     D.8

3.如图,PA,PB是☉O的切线,CD切☉O于点E,△PCD的周长为12,∠P=60°.

求:(1)PA的长;

(2)∠COD的度数.

【方法宝典】

根据切线长定理解题.

当堂检测

1.如图,正方形ABCD的边长为4 cm,以正方形的一边BC为直径在正方形ABCD内作半圆O,过点A作半圆的切线,与半圆相切于点F,与DC相交于点E,则△ADE的面积是(　　)

A.12 cm2   B.24 cm2   C.8 cm2  D.6 cm2

2.如图7,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=6,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC,BC相切于点D,E,则AD的长为(　　)

A.2.5    B.1.6     C.1.5     D.1

3.如图,PA,PB是☉O的切线,A,B为切点,AC是☉O的直径,若∠P=46°,则∠BAC=　　　　°

4.如图,☉O的半径为3 cm,点P到圆心O的距离为6 cm,经过点P引☉O的两条切线PA,PB,这两条切线的夹角为　　　　度. 

5.如图,直线AB,BC,CD分别与☉O相切于点E,F,G,且AB∥CD,OB=6,OC=8.

(1)求∠BOC的度数;

(2)求BE+CG的长.

小结反思

通过本节课的学习，你们有什么收获？

参考答案：

当堂检测：

1. D　2. B　3. 23　4. 60

5. 解:(1)根据切线长定理得:BE=BF,CF=CG,∠OBF=∠OBE,∠OCF=∠OCG.

∵AB∥CD,

∴∠ABC+∠BCD=180°,

∴∠OBC+∠OCB=(∠ABC+∠BCD)=90°,

∴∠BOC=180°-(∠OBC+∠OCB)=90°.

(2)在Rt△BOC中,BC===10,∴BE+CG=BC=10.