4.2.1 概率的概念 课件＋教案

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概率的概念湘教·九年级下册知识回顾现象必然事件不可能事件随机事件 一般地，随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小可能不同.思考：在同样的条件下， 某一随机事件可能发生也可能不发生，那么，它发生的可能性究竟有多大？ 能否用数值来进行刻画呢？探究新知问题1：在一个箱子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外，大小、质地都相同，从袋子中随机取出1个球.问：（1）摸出的球可能是哪个球？（2）全部可能结果有几种？（3）每种结果的可能性大小如何？分析：从箱子中随机取出1个球， 它可能是红球也可能是白球，全部的结果有2种. 由于球的大小和质地都相同，又是随机摸取， 所以每个球被取到的可能性是一样大的.问题2：如图是一个能自由转动的游戏转盘，红、黄、绿3个扇形的圆心角均为120°，让转盘自由转动，当它停止后，问：（1）指针可能停在哪个扇形区域？（2）全部可能结果有几种？（3）每种结果的可能大小如何？红、黄、绿3种由于每个扇形的圆心角度数相等， 对指针指向“红色区域”“黄色区域”“绿色区域” 这3个事件， 发生的条件完全相同， 所以出现每种情况的可能性大小相等. 上述例子和其他大量例子表明，在随机现象中，出现的每一个结果的可能性大小， 能够用一个不超过1的非负数来刻画.概率的定义： 一般地，对于一个随机事件A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件A发生的概率，记为P(A). 把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：（1）取出的序号可能出现几种结果？每个序号数字取出的可能性一样吗？（2）“取出数字3”是什么事件？它的概率是多少？5种，1、2、3、4、5. 可能性相等. 把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：（3）“取出数字小于4”是什么事件？它的概率是多少？（4）“取出数字小于6”是什么事件？它的概率是多少？ 把分别写有数字1、2、3、4、5的5张一样的小纸片，捻成小纸团放进盒子里，摇匀后，随机取出一个小纸团，试问：（5）“取出数字6”是什么事件？它的概率是多少？如果事件A包含其中的m种可能结果，那么事件A发生的概率事件A包含的可能结果数一次试验所有可能出现的结果数0≤m≤n特别地，当A为必然事件时，P(A)=1 当A为不可能事件时，P(A)=0事件发生的概率越大，则该事件就越有可能发生，不可能事件必然事件事件发生的可能性越来越大概率为0概率为1事件发生的可能性越来越小 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币， 如果第一枚出现正面（即正面朝上）， 第二枚出现反面， 就记为（正， 反）， 如此类推（如图）.（1）写出掷两枚硬币的所有可能结果.解 掷两枚均匀硬币， 所有可能的结果有4个，即（正，正），（正，反），（反，正），（反，反），而且这4 个结果出现的可能性相等. 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币， 如果第一枚出现正面（即正面朝上）， 第二枚出现反面， 就记为（正， 反）， 如此类推（如图）.（2）写出下列随机事件发生的所有可能结果.A：“两枚都出现反面”；B：“一枚出现正面、一枚出现反面”；C： “至少有一枚出现反面”.（反，反）（正，反），（反，正）（正，反），（反，正），（反，反） 假定按同一种方式掷两枚均匀硬币， 如果第一枚出现正面（即正面朝上）， 第二枚出现反面， 就记为（正， 反）， 如此类推（如图）.（3）求事件A、B、C的概率.由（1）、（2）可知，练习1. 掷一枚均匀的骰子，骰子的6个面上分别刻有1， 2， 3， 4， 5，6点， 求下列事件的概率：（1）点数为3；（2）点数为偶数；（3）点数为7；（4）点数大于2小于6.练习2. 一只自由飞行的小鸟，将随意地落在如图所示的方格地面上（每个小方格都是边长相等的正方形），则小鸟落在阴影方格地面上的概率为___________．随堂练习1.如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（ ）A. B. C. D.D2.如图，一个圆形转盘被分成6个圆心角都为60°的扇形，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（ ）A. B. C. D.D3.已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为 ，则a等于（ ）A. 1 B. 2 C.3 D.4A4.如图是一副普通扑克牌中的13张黑桃牌.将它们洗匀后正面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于9的概率为_______.5. 100件外观相同的产品中有5件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是________.6.如掷一个骰子，观察向上的一面的点数，求下列事件的概率：(1)点数为2；(2)点数为奇数；(3)点数大于2且小于5.课堂小结事件A包含的可能结果数一次试验所有可能出现的结果数0≤m≤n不可能事件必然事件事件发生的可能性越来越大概率为0概率为1事件发生的可能性越来越小课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.