初中数学沪教版 (五四制)九年级上册第二十四章 相似三角形第四节 平面向量的线性运算24.7 向量的线性运算集体备课课件ppt

这是一份初中数学沪教版 (五四制)九年级上册第二十四章 相似三角形第四节 平面向量的线性运算24.7 向量的线性运算集体备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了复习回顾，平行向量，相等向量，节引言，首尾相接首尾连，向量加法的三角形法则，起点相同连对角，例题讲解，课堂练习，1根据图示填空等内容，欢迎下载使用。

既有大小又有方向的量叫做向量
方向相同或相反的非零向量叫做平行向量
长度相等且方向相同的向量叫做相等向量
　　数能进行运算，因为有了运算而使数的威力无穷。与数的运算类比，向量是否也能进行运算呢？人们从向量的物理背景和数的运算中得到启发，引进了向量的运算。　　下面我们学习向量的线性运算。
向量加法的定义：我们把求两个向量　　　和的运算,叫做向量的加法,　　　叫做　　的和.
两个向量的和仍然是一个向量.
向量加法的平行四边形法则
作法1：在平面内任取一点O，
作法2：在平面内任取一点O，
　　如图，当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法与数的加法有什么关系？
当向量 不共线时，和向量的长度 与向量 的长度和 之间的大小关系如何？
三角形的两边之和大于第三边
综合以上探究我们可得结论：
向量加法运算及其几何意义
一、用三角形法则求向量的和
二、用平行四边形法则求向量的和
向量的加法满足交换律和结合律.
例2.长江两岸之间没有大桥的地方,常常通过轮渡进行运输.一艘船从长江南岸A点出发,以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶,同时江水的速度为向东2km/h. (1)试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度（保留两个有效数字）； (2)求船实际航行的速度的大小和方向（用与江水速度间的夹角表示，精确到度）.
答：船实际航行速度的大小约为5.4km/h，方向与水的流速间的夹角约为680
　　向量加法在实际生活中的应用，本例应解决的问题是向量模的大小及向量的方向
在静水中船速为20m/min，水流速度为10m/min,若船从岸边出发，垂直于水流航线到达对岸的，问船行进的方向是___________________________.
方向与水的流速间的夹角为120
1、一个概念: 向量的加法2、两个法则: 向量加法的三角形法则和平行四边形法则3、两条运算律: 向量加法的交换律 结合律