数学九年级下册27.4 直线与圆的位置关系优质课件ppt
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课 题 | 27.4 直线与圆的位置关系 | 课 型 | 新授 | 教 时 | 1 | |||||||||||||||||||||
教 学 目 标 | 1．理解直线与圆的三种位置关系，会用圆心到直线的距离来判断直线与圆的位置关系. 2．经历有关直线与圆三种位置关系的探索和归纳过程，体会分类讨论的数学思想方法. 3．知道圆的切线的判定定理，会画经过圆上一点的圆的切线. | |||||||||||||||||||||||||
重 点 | 直线与圆的三种位置关系的判定. | |||||||||||||||||||||||||
难 点 | 直线与圆的三种位置关系用数量描述. | |||||||||||||||||||||||||
教具准备 | 多媒体课件 | |||||||||||||||||||||||||
教 学 过 程 | ||||||||||||||||||||||||||
教师活动 | 学生活动 | |||||||||||||||||||||||||
一、复习引入 1.点与圆有几种位置关系？ 2.将点到圆心的距离表示为d，半径为r,如何将三种位置关系转化为数量关系呢？ 二、新知探索 1. 操作： 在纸上画一条直线，将一枚硬币放在纸上，从直线的一侧向另一侧缓慢移动，把硬币的边缘看做一个圆，在硬币移动的过程中，观察在直线与圆的公共点的个数. 通过操作可以看到，直线与圆的公共点的个数有三种情况：没有公共点，有唯一的公共点，有两个公共点. （1）当直线与圆没有公共点时，称为直线与圆相离. （2）当直线与圆只有一个公共点时，称为直线与圆相切，此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫切点. （3）当直线与圆有两个公共点时，称为直线与圆相交.此时这条直线叫做圆的割线. 因此，根据直线与圆公共点个数的情况，相应得到直线与圆的位置关系有三种：相离，相切，相交. 2.快速判断下列各图中直线与圆的位置关系.
二、例题讲解
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复习点与圆的位置关系
完成操作过程并总结直线与圆的三种位置关系
完成辨析
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直线与圆相离，直线上的点都在圆外，则d>r；直线与圆相切，切点是唯一的公共点，直线上的其它点都在圆外，则d=r；直线与圆相交，直线上两交点间的点在圆内，则d<r. 当d>r时，直线与圆没有交点，因此此时直线与圆相离；当d=r时，直线与圆只有一个交点，此时直线与圆相切；当0d<r时，直线与圆有两个交点，此时直线与圆相交. 归纳：直线与圆的位置关系用数量关系来描述： 如果⊙O的半径长为R，圆心O到直线的距离为d，那么 直线与圆相离 d>r 直线与圆相切 d=r 直线与圆相交 0d<r 切线的判定定理 经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线. 已知：OA是⊙O的半径，直线l与OA垂直，垂足是点A. 求证：直线l是⊙O的切线. 证明：直线lOA，垂足为点A， 半径OA表示点O到直线l的距离. 圆心O到l的距离等于半径长， 直线l是⊙O的切线. 三、例题讲解 例1：经过⊙O上一点M作⊙O的切线. 作法 1.联结OM. 2.过点M作直线l垂直于OM. 则直线l就是所求作的切线. 例2：在RtΔABC中，∠C=900，AC=3cm,BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？ (1) r=2cm;(2) r=2.4cm ;(3) r=3cm. 解：过C作CD⊥AB，垂足为D，在RtΔABC中， = 根据三角形的面积公式有 ∴CD= 即圆心C到AB的距离d=2.4cm ①当r=2cm时，有d> r，因此⊙C和AB相离. ②当r=2.4cm时，有d= r，因此⊙C和AB相切. ③当r=3cm时，有d< r，因此⊙C和AB相交. 反馈练习：练习27.4 第1、2、3题 四、课堂小结 谈谈这节课你有什么收获?完成表格
五、布置作业 练习册 习题27.4 | 思考问题，根据图示说出d与R的大小关系
理解并熟记直线与圆的位置关系用数量关系
理解并熟记切线的判定定理
尝试完成作图过程
分析题意，口述解答过程
完成练习
谈收获和注意点 | |||||||||||||||||||||||||
板书设计：
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课后反思：
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