初中沪教版 (五四制)27.5 圆与圆的位置关系公开课ppt课件

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月__日 星期__ 第周课  题27.5（3）圆与圆的位置关系课 型新授教 时1教  学目  标1．掌握相交、相切两圆的性质定理并会用符号语言表达．2．掌握相交两圆问题中，添加辅助线的常用作法．3．结合相交、相切两圆连心线性质教学渗透几何图形的对称美．重  点相交、相切两圆性质定理的运用．难  点相交、相切两圆性质定理的逆用及分类．教具准备多媒体课件教   学   过   程教师活动学生活动一、复习旧知1.两圆外切时，圆心距为9cm，内切时圆心距为4cm，则这两圆的半径为         cm.2.（1）两圆相切，一个圆的半径是3cm，圆心距5cm，则另一圆半径是         cm.（2）两圆内切，一个圆的半径3cm，圆心距2cm，则另一圆半径是         cm.3.一个圆的圆心是（-2，2），半径是3，另一个圆的圆心是（1，-2），半径是2，则两圆的位置关系是         .二、新知探索1. 相交两圆的性质（1）观察：同样相交两圆，构成对称图形，它是以连心线为对称轴的轴对称图形．（2）思考：相交两圆的连心线与公共弦的位置关系是什么？归纳：相交两圆的连心线垂直平分公共弦.已知：⊙O1和⊙O2相交于A、B．求证：O1O2是AB的垂直平分线 ．分析：要证明O1O2是AB的垂直平分线，只要证明O1O2上的点和线段AB两个端点的距离相等，．  证明：分别联结O1A、O1B、 O2A、O2B，∵O1A=O1B， ∴点O1在AB的垂直平分线上．同理，点O2在AB的垂直平分线上．所以，直线O1O2是线段AB的垂直平分线，即直线O1O2垂直平分公共弦AB．注意：相交两圆连心线垂直平分两圆的公共弦，而不是相交两圆的公共弦垂直平分两圆的连心线．  完成填空练习，复习圆与圆的位置关系          观察并思考相交两圆的连心线与公共弦的位置关系分析已知条件，口述证明过程                 定理：相交两圆的连心线垂直平分公共弦． 符号表达：∵ O1O2是连心线，AB是公共弦．∴ O1O2垂直平分AB．2. 相切两圆的性质思考：如图，固定⊙O1，将⊙O2向右移动并使直线O1O2的位置保持不变.移动过程中，可见A、B两点越来越低，当两圆移动到外切的位置时，A、B两点一定重合吗？切点与直线O1O2的位置关系是什么？同样地，将⊙O2向左移动.当两圆移动到内切的位置时，A、B两点一定重合吗？切点与直线O1O2的位置关系是什么？定理：相切两圆的连心线经过切点．符号表达：∵⊙O1与⊙O2相切，∴直线O1O2过切点A．三、例题讲解例题1  已知：如图，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，线段O1O2的延长线交⊙O2于点C，CA、CB的延长线分别交⊙O1于点D、E ．求证：AD=BE ．证明：联结AB，过O1作O1N⊥EB于点N，O1M⊥AD于点M．∵O1O2是连心线，AB是公共弦，∴O1O2垂直平分AB．∴ AC=BC ．∴CO1平分∠DCE ．∵O1N⊥EB于点N，O1M⊥AD于点M，∴O1N=O1M．∴AD=BE．反馈练习：练习27.5（3）  第1、2、3、4题四、课堂小结谈谈这节课你有什么收获？五、布置作业练习册  习题27.5（3）理解并熟记定理    思考圆的运动过程中切点与直线O1O2的位置关系   理解并熟记定理    根据已知条件，分析证明思路，口述证明过程          完成练习 谈收获和注意点板书设计： 相交两圆的性质定理相切两圆的性质定理例题解题示范课后反思：