沪教版 (五四制)九年级下册27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系优秀教学设计及反思

这是一份沪教版 (五四制)九年级下册27.2 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系优秀教学设计及反思，共3页。教案主要包含了新知探究，新知应用，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
                                    月_  _日 星期_  _ 第    周课  题27.2(2) 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系课 型新授教 时1教  学目  标1. 会用定理和推论进行相关的几何证明和计算.2．通过同圆或等圆中，圆心角、弧、弦、弦心距四组量之间的关系的进一步研究，进一步掌握相关的概念以及它们之间的联系，发展探索和发现能力，体验事物之间相互依存，相互制约的联系观点和等价转换思想.重  点圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系的定理及推论的运用．难  点辅助线弦心距的添加及表述.教具准备多媒体课件教   学   过   程教师活动学生活动一、          复习引入：如图，同圆中，如果∠AOB＝∠COD，可得到哪些结论？  二、新知探究1、引入推论问1：如上图：同圆中，如果、AB＝CD、如果OE、OF分别是弦AB、CD的弦心距，且OE＝OF ，能否得到∠AOB＝∠COD？为什么？（1）如图，若，能否得到∠AOB＝∠COD？（2）如图，同圆中，若AB＝CD，能否得到∠AOB＝∠COD？（3）如图，同圆中，若OE、OF分别是弦AB、CD的弦心距，且OE＝OF ，能否得到∠AOB＝∠COD？（1）设∠AOB=，∠COD=，半径的长为r，则弧AB的长=，弧CD的长=，∵  ，  ∴=，∴,即∠AOB＝∠COD. （2）∵OA=OB=OC=OD，AB＝CD，      复习圆心角、弧、弦、弦心距之间关系的定理    小组讨论，交流想法                    小组讨论         ∴△AOB△COD，∴∠AOB＝∠COD.（3）∵OE、OF分别表示AB、CD的弦心距，∴OE⊥AB，OF⊥CD，得∠OEA＝∠OFC＝90°.又∵OE=OF， OA=OC，∴Rt△OEARt△OFC，得 ∠AOE＝∠COF，∵OA=OB，OC=OD，∴∠AOB＝2∠AOE，∠COD.＝2∠COF∴∠AOB＝∠COD.2、得出推论：在同圆或等圆中如果两个圆心角，两条劣弧（或优弧），两条弦，两条弦的弦心距得到的四组量中有一组量相等，那么它们所对应的其余三组量也分别相等.用几何语言表示： 如图（2）：∠AOB＝∠COD；AB＝CD；；OE⊥AB,OF⊥CD，且OE＝OF.以上四个等式中，由任一个等式成立，可得出另三个成立.适时小结：注意定理及推论使用的条件——在同圆或等圆中.三、新知应用例题讲解：例1 如图（3），在⊙O中，弦AB、CD相交于E，OM、 ON分别是弦AB、CD的弦心距，如果OM＝ON，求证：.         分析：问1：弦心距相等可得什么？证明：∵OM、ON分别是AB、CD的弦心距且OM=ON,∴,即,∴.适时小结：同圆或等圆上的两条弧，可像线段的和与差一样作出它们的和与差，并分别用“+”、“—”号表达反馈练习：练习27.2（2）第1题例2  已知：如图，在⊙O中，.AB、CD相交于点H.求证：（1）ΔABD≌ΔCDB；（2）OH平分∠AHC.分析：由可得什么结论？如何证明ΔABD≌ΔCDB？ 证明: （1）∵ ∴AD=BC,,即,得 AB=CD,∵AD=CB,DB=BD,AB=CD， ∴ΔABD≌ΔCDB.（2）过点O作OE⊥AB、OF⊥CD，垂足分别为E、F，则OE、OF分别表示AB、CD的弦心距.∵AB=CD∴OE=OF∴点O在∠AHC的平分线上，即OH平分∠AHC.适时小结：作弦心距是圆中的常添辅助线.反馈练习：练习27.2（2）第2、3题四、课堂小结谈谈这节课你有什么收获、体会或想法?五、布置作业练习册  习题27.2（2）           理解并熟记推论    口述符号语言          分析题意，回答问题，       口述证明过程     完成练习  分析题意，认真思考如何证明        口述证明过程                完成练习 谈收获和体会 板书设计： 定理推论例题解题示范课后反思：