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初中数学人教版七年级下册5.4 平移教学课件ppt
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这是一份初中数学人教版七年级下册5.4 平移教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了轴对称和旋转，温故知新，素养目标，课堂导入，新知探究，大小不同，轴对称，知识点3平移作图，平移作图的基本步骤，两要素等内容，欢迎下载使用。
小学阶段我们学习了哪些图形的变换方法？
1. 理解平移的概念及决定因素.
2. 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
3. 掌握平移的性质及其运用.
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？
可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个⋯⋯
知识点1: 平移的相关概念
思考: 在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
(1) 位置：AA′//BB′//CC′；
(2) 长短：AA′ =BB′ =CC′.
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移.
注意：图形的平移是一种位置变换，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？
平移的要素：1. 平移的方向；2. 平移的距离.
注意：图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向.
点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'；线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'；∠A、∠B、∠C 的对应角分别是∠ A'、 ∠ B'、∠C'.
如图，把三角形ABC 沿直线 PQ 平移，得到三角形A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
图形的平移是整个图形都在移动，即图形中所有点、线平移的方向和平移的距离都相同，所以确定一个图形平移的方向和距离，只需确定图形上一个点平移的方向和距离即可.
下面各组图形中，能由其中一个图形经过平移得到另一个图形的是( )
如图，把三角形ABC 沿直线 PQ 平移，得到三角形DEF. 分析 AD、BE、CF 有怎样的数量关系和位置关系.
AD//BE//CF， AD=BE=CF.
再画一些连接其他对应点的线段，你能得到什么结论？
知识点2: 平移的性质
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
如图，把三角形ABC 沿直线 PQ 平移，得到三角形DEF. 分析对应线段间有怎样的数量关系和位置关系？对应角有什么关系？
平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
注意：“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的；而“对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分.
平移的性质1. 平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；2. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 3. 平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
如图所示，平移三角形 ABC ，使点 C 移动到点 C'. 画出平移后的三角形 A'B'C' .
(1) 连接 CC'；
(2) 分别过点 A，B 按射线 CC' 的方向作线段 BB'，AA'，使得它们与线段 CC' 平行且相等；
(3) 连接 A'C'，A'B'，B'C'，三角形 A'B'C' 为所求.
1. 定：确定平移的方向和距离；2. 找：找出确定图形形状的关键点；3. 移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点；4. 连：按原图形的顺序依次连接各对应点；5. 写：写出结论.
1. 平移的性质是平移作图的依据.2. 确定一个图形平移后的位置需三个条件：① 图形原来的位置；② 平移的方向；③ 平移的距离.这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定.
如图，将面积为 3 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形 DEF 的位置，CE =5，EF =2，∠B=40°，则(1) BC = ，∠DEF = .(2) 平移的距离是______，三角形 DEF 的面积是 .
平移的方向、平移的距离
平移前后图形的形状和大小完全相同
对应线段平行(或在同一直线上)且相等
对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等
一定、二找、三移、四连、五写
1. [2022黄冈期中]下列运动属于平移的是( )A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B.急刹车时汽车在地面上的滑动C.投篮时的篮球运动D.随风飘动的树叶在空中的运动
2. [2022邵阳期末]如图,将三角形ABC沿着PQ方向平移得到三角形A'B'C',则下列结论错误的是 ( )A.AB∥A'B'B.AA'=BB'C.AA'∥BB'D.AA'=AB
3. [2022鹤壁淇滨区期末]如图,∠C=90°,将直角三角形ABC沿着BC方向平移5 cm,得到三角形A'B'C',已知BC=3 cm,AC=4 cm,AB=5 cm,则阴影部分的周长为 ( )A.16 cmB.18 cmC.20 cmD.22 cm
4. [2022普洱期末]如图,在长为10 m,宽为8 m的长方形草地内修建了宽为1 m的道路,则草地面积是 m2.
5. [2022崇左期末]如图,将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置,DE交BC于点G,BG=4,EF=10,三角形BEG的面积为4,给出下列结论:①∠A=∠BED;②三角形ABC平移的距离是4;③BE=CF;④四边形GCFE的面积为16.其中正确的有( )A.②③ B.①②③C.①③④D.①②③④
∵三角形DEF是直角三角形ABC沿着边AC的方向平移后得到的,∴点A,B,C的对应点分别是点D,E,F,且A,D,C,F四点在同一条直线上,∴BE∥AC,AB∥DE,BC=EF,BE=CF,故③正确;
∵ED∥AB,AC∥BE,∴∠EDC=∠A,∠EDC=∠BED,∴∠A=∠BED,故①正确;
∵BG=4,∴AD=BE>BG,∴三角形ABC平移的距离大于4,故②错误;
∵EF=10,∴CG=BC-BG=EF-BG=10-4=6,∵三角形BEG的面积等于4,∴ BG·GE=4,∴GE=2,∴四边形GCFE的面积为×(6+10)×2=16,故④正确
6. 如图1,平移三角形ABD,使点D沿BD的延长线平移至点C,得到三角形A'B'D',A'B'交AC于点E,AD平分∠BAC.(1)猜想∠B'EC与∠A'之间的关系,并写出理由.(2)如果将三角形ABD平移至如图2所示的位置,得到三角形A'B'D',请问:A'D'平分∠B'A'C吗?为什么?
小学阶段我们学习了哪些图形的变换方法？
1. 理解平移的概念及决定因素.
2. 会找出平移前后图形中对应点、对应角和对应线段.
3. 掌握平移的性质及其运用.
仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？
如何在一张半透明的纸上，画出一排形状和大小如图的雪人呢？
可以把半透明的纸盖在图上，先描出一个雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第二个、第三个⋯⋯
知识点1: 平移的相关概念
思考: 在所画出的相邻两个雪人中，找出三组对应点，连接这些对应点，观察得出的线段，它们的位置、长短有什么关系？
(1) 位置：AA′//BB′//CC′；
(2) 长短：AA′ =BB′ =CC′.
把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，图形的这种移动，叫做平移.
注意：图形的平移是一种位置变换，平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
观察以下几种移动，想一想平移有什么要素？
平移的要素：1. 平移的方向；2. 平移的距离.
注意：图形平移的方向可以是任意指定的方向，不限于是水平的或竖直的，但必须是直线方向.
点 A、B、C 的对应点分别是 A'、B'、C'；线段 AB、AC、BC 的对应线段分别是 A'B'、A'C'、B'C'；∠A、∠B、∠C 的对应角分别是∠ A'、 ∠ B'、∠C'.
如图，把三角形ABC 沿直线 PQ 平移，得到三角形A′B′C′. 分析两个图形中的对应关系.
图形的平移是整个图形都在移动，即图形中所有点、线平移的方向和平移的距离都相同，所以确定一个图形平移的方向和距离，只需确定图形上一个点平移的方向和距离即可.
下面各组图形中，能由其中一个图形经过平移得到另一个图形的是( )
如图，把三角形ABC 沿直线 PQ 平移，得到三角形DEF. 分析 AD、BE、CF 有怎样的数量关系和位置关系.
AD//BE//CF， AD=BE=CF.
再画一些连接其他对应点的线段，你能得到什么结论？
知识点2: 平移的性质
新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等.
如图，把三角形ABC 沿直线 PQ 平移，得到三角形DEF. 分析对应线段间有怎样的数量关系和位置关系？对应角有什么关系？
平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
注意：“连接各组对应点的线段”是原图形上的点与平移后的图形上的点连接而成的；而“对应线段”就存在于原来的图形与平移后的图形之中，是图形的一部分.
平移的性质1. 平移后得到的新图形与原图形的形状、大小完全相同；2. 连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线上）且相等. 3. 平移前后两个图形中的对应线段平行（或在同一条直线上）且相等，对应角相等.
如图所示，平移三角形 ABC ，使点 C 移动到点 C'. 画出平移后的三角形 A'B'C' .
(1) 连接 CC'；
(2) 分别过点 A，B 按射线 CC' 的方向作线段 BB'，AA'，使得它们与线段 CC' 平行且相等；
(3) 连接 A'C'，A'B'，B'C'，三角形 A'B'C' 为所求.
1. 定：确定平移的方向和距离；2. 找：找出确定图形形状的关键点；3. 移：按平移的方向和距离平移各个关键点，得到各个关键点的对应点；4. 连：按原图形的顺序依次连接各对应点；5. 写：写出结论.
1. 平移的性质是平移作图的依据.2. 确定一个图形平移后的位置需三个条件：① 图形原来的位置；② 平移的方向；③ 平移的距离.这三个条件缺一不可，只有这样，平移后的图形才唯一确定.
如图，将面积为 3 的三角形 ABC 沿 BC 方向平移到三角形 DEF 的位置，CE =5，EF =2，∠B=40°，则(1) BC = ，∠DEF = .(2) 平移的距离是______，三角形 DEF 的面积是 .
平移的方向、平移的距离
平移前后图形的形状和大小完全相同
对应线段平行(或在同一直线上)且相等
对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等
一定、二找、三移、四连、五写
1. [2022黄冈期中]下列运动属于平移的是( )A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B.急刹车时汽车在地面上的滑动C.投篮时的篮球运动D.随风飘动的树叶在空中的运动
2. [2022邵阳期末]如图,将三角形ABC沿着PQ方向平移得到三角形A'B'C',则下列结论错误的是 ( )A.AB∥A'B'B.AA'=BB'C.AA'∥BB'D.AA'=AB
3. [2022鹤壁淇滨区期末]如图,∠C=90°,将直角三角形ABC沿着BC方向平移5 cm,得到三角形A'B'C',已知BC=3 cm,AC=4 cm,AB=5 cm,则阴影部分的周长为 ( )A.16 cmB.18 cmC.20 cmD.22 cm
4. [2022普洱期末]如图,在长为10 m,宽为8 m的长方形草地内修建了宽为1 m的道路,则草地面积是 m2.
5. [2022崇左期末]如图,将直角三角形ABC沿边AC的方向平移到三角形DEF的位置,DE交BC于点G,BG=4,EF=10,三角形BEG的面积为4,给出下列结论:①∠A=∠BED;②三角形ABC平移的距离是4;③BE=CF;④四边形GCFE的面积为16.其中正确的有( )A.②③ B.①②③C.①③④D.①②③④
∵三角形DEF是直角三角形ABC沿着边AC的方向平移后得到的,∴点A,B,C的对应点分别是点D,E,F,且A,D,C,F四点在同一条直线上,∴BE∥AC,AB∥DE,BC=EF,BE=CF,故③正确;
∵ED∥AB,AC∥BE,∴∠EDC=∠A,∠EDC=∠BED,∴∠A=∠BED,故①正确;
∵BG=4,∴AD=BE>BG,∴三角形ABC平移的距离大于4,故②错误;
∵EF=10,∴CG=BC-BG=EF-BG=10-4=6,∵三角形BEG的面积等于4,∴ BG·GE=4,∴GE=2,∴四边形GCFE的面积为×(6+10)×2=16,故④正确
6. 如图1,平移三角形ABD,使点D沿BD的延长线平移至点C,得到三角形A'B'D',A'B'交AC于点E,AD平分∠BAC.(1)猜想∠B'EC与∠A'之间的关系,并写出理由.(2)如果将三角形ABD平移至如图2所示的位置,得到三角形A'B'D',请问:A'D'平分∠B'A'C吗?为什么?
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