北师大版2023年中考数学一轮复习《数据的分析》单元练习（含答案）

北师大版2023年中考数学一轮复习

《数据的分析》单元练习

一              、选择题

1.小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2，这五天的最低温度的平均值是(　  )

A.1　　　              B.2　　　                            C.0　　　              D.－1

2.有8个数的平均数是11，另外有12个数的平均数是12，这20个数的平均数是(　　)

A.11.6      B.2.32      C.23.2      D.11.5

3.如果一组数据x1，x2，x3，x4的平均数是，那么另一组数据x1，x2+1，x3+2，x4+3的平均数是(  )

A.      B.+1     C.+1.5     D.+6

4.某校5名同学在“国学经典颂读”比赛中，成绩(单位：分)分别是86，95，97，90，88，这组数据的中位数是(　　)

A．97       B．90        C．95      D．88

5.在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是(　　)

A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高 

B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高

C．丁同学的身高为1.71米 

D．四位同学身高的众数一定是1.65

6.某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是(　　)

A.94分，96分   B.96分，96分  C.94分，96.4分 D.96分，96.4分

7.小明在统计某市6月1日到10日每一天最高气温的变化情况时制作的折线图如图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是(　　)

A.33℃，33℃   B.33℃，32℃  C.34℃，33℃  D.35℃，33℃

8.某书店与一山区小学建立帮扶关系，连续6个月向该小学赠送书籍的数量分别如下（单位：本）：300，200，200，300，300，500这组数据的众数、中位数、平均数分别是（    ）

A.300，150，300      B.300，200，200

C.600，300，200      D.300，300，300

9.小莹同学10个周综合素质评价成绩统计如下：

这10个周的综合素质评价成绩的中位数和方差分别是(　　)

A．97.5，2.8      B．97.5，3        C．97，2.8      D．97，3

10.某校八年级两个班，各选派10名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛.各参赛选手成绩的数据分析如下表所示，则以下判断错误的是(　　)

A.八(2)班的总分高于八(1)班

B.八(2)班的成绩比八(1)班稳定

C.八(2)班的成绩集中在中上游

D.两个班的最高分在八(2)班

11.在一组数据：1，2，4，5中加入一个新数3之后，新数据与原数据相比，下列说法正确的是(　　)

A.中位数不变，方差不变        B.中位数变大，方差不变

C.中位数变小，方差变小        D.中位数不变，方差变小

12.根据李飞与刘亮射击训练的成绩绘制了如图所示的折线统计图.

根据图所提供的信息，若要推荐一位成绩较稳定的选手去参赛，应推荐(　　)

A.李飞或刘亮       B.李飞       C.刘亮       D.无法确定

二              、填空题

13.在演唱比赛中，5位评委给一位歌手打分如下：8.2分，8.3分，7.8分，7.7分，8.0分，则这位歌手的平均分是      分.

14.如果x1与x2的平均数是4，那么x1＋1与x2＋5的平均数是      .

15.某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作为总成绩.

孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是　　分.

16.如果一组数据从小到大依次排列为x1，x2，x3，x4，x5，且x1，x2，x3的平均数为25，x3，x4，x5的平均数为35，x1，x2，x3，x4，x5的平均数是30，那么这组数据的中位数为________.

17.为了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体统计如下：

则关于这20名学生阅读小时的众数是_____.

18.甲、乙两人进行射击测试，每人射击10次．射击成绩的平均数都是8.5环，方差分别是：S甲2=3，S乙2=3.5．则射击成绩比较稳定的是　   　（填“甲”或“乙“）．                                                                     

三              、解答题

19.在“心系灾区”自愿捐款活动中，某班30名同学的捐款情况如下表：

(1)这个班级捐款总数是多少元？

(2)求这30名同学捐款的平均数.

20.某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析．部分信息如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这次测试中，七年级在80分以上的有　 　人；

(2)表中m的值为　 　；

(3)在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；

(4)该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．

21.学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：

(1)求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数。

(2)每天体育活动时间的中位数；

(3)该校共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人?

22.某年级共有300名学生.为了解该年级学生A，B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩(百分制)，并对数据(成绩)进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.

a.A课程成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组：

40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100)；

b.A课程成绩在70≤x＜80这一组成绩分别是：

c.A，B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下：

根据以上信息，回答下列问题：

(1)写出表中m的值；

(2)在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是______(填“A”或“B”)，请说明理由；

(3)假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的人数.

23.在6.26国际禁毒日到来之际，贵阳市教育局为了普及禁毒知识，提高禁毒意识，举办了“关爱生命，拒绝毒品”的知识竞赛.某校初一、初二年级分别有300人，现从中各随机抽取20名同学的测试成绩进行调查分析，成绩如下：

(1)根据上述数据，将下列表格补充完成.

整理、描述数据：

分析数据：样本数据的平均数、中位数、满分率如表：

得出结论：

(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数共　   　人；

(3)你认为哪个年级掌握禁毒知识的总体水平较好，说明理由.

24.某初中八年级数学活动小组为了调查居民的用水情况，从一社区的1800户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示：

(1)求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

(2)根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

(3)由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m(吨)，家庭月用水量不超过m(吨)的部分按原价收费，超过m(吨)的部分加倍收费。你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由。

答案

1.C

2.A

3.C

4.B

5.C

6.D

7.A

8.D

9.B

10.D.

11.D.

12.C.

13.答案为：8.0.

14.答案为：7.

15.答案为：88.

16.答案为：30

17.答案为：3

18.答案为：甲;

19.解：(1)这个班级捐款总数为5×11＋10×9＋15×6＋20×2＋25×1＋30×1=330(元).

(2)这个班级捐款总数是330元，这30名同学捐款的平均数为11元.

20.解：

(1)在这次测试中，七年级在80分以上的有15+8=23人，故答案为：23；

(2)七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，

而第25、26个数据分别为78、79，∴m==77.5，故答案为：77.5；

(3)甲学生在该年级的排名更靠前，

∵七年级学生甲的成绩大于中位数78分，其名次在该班25名之前，

八年级学生乙的成绩小于中位数78分，其名次在该班25名之后，

∴甲学生在该年级的排名更靠前．

(4)估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×=224(人)．

21.解：(1)被调查的学生总数有500人，每天体育活动时间为1.5小时的学生数为120人

(2)中位数为1

(3)该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生为1400人

22.解：(1)78.75.

(2)B，该学生A课程分数低于中位数，排名在中间位置之后，而B课程分数高于中位数，

排名在中间位置之前

(3)该年级学生都参加测试，估计A课程分数超过75.8的人数为180人.

23.解：(1)由题意知初二年级的分数从小到大排列为69、69、79、79、89、94、95、96、97、

97、98、98、99、99、99、99、100、100、100、100，

所以初二年级成绩的中位数为97.5分，

补全表格如下：

(2)估计该校初一、初二年级学生在本次测试成绩中可以得到满分的人数

共300×25%+300×20%=135人，故答案为：135；

(3)初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好，

∵初二年级的平均成绩比初一高，说明初二年级平均水平高，且初二年级成绩的中位数比初一大，说明初二年级的得高分人数多于初一，

∴初二年级掌握禁毒知识的总体水平较好.

24.解：(1)平均数是6.4(吨)，众数是7(吨)，中位数是7(吨)；

(2)1800×6.4=11520(吨)

∴该社区月用水量约为11520吨；

(3)以中位数或众数作为月基本用水量较为合理.

因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水.