北师大版2023年中考数学一轮复习《图形的平移与旋转》单元练习（含答案）

这是一份北师大版2023年中考数学一轮复习《图形的平移与旋转》单元练习（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版2023年中考数学一轮复习《图形的平移与旋转》单元练习一              、选择题1.下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是（　　）2.下列交通标志中，是中心对称图形的是(     )3.如图所示，已知△ABC和△A＇B＇C＇关于点O成中心对称，则下列结论错误的是（  ）A.∠ABC=∠A＇B＇C＇     B.∠AOC=∠A＇OC＇   C.AB=A＇B＇   D.OA=OC＇4.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）    A.2                           B.3                           C.5                             D.75.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将Rt△ABC沿着BC的方向平移到Rt△DEF的位置，已知AB=5，DO=2，平移距离为3，则阴影部分的面积为（   ）    A．12                         B．24                       C．21                         D．20.56.将点A（﹣2,3）平移到点B（1,﹣2）处，正确的移法是（  ）   A.向右平移3个单位长度，向上平移5个单位长度   B.向左平移3个单位长度，向下平移5个单位长度   C.向右平移3个单位长度，向下平移5个单位长度   D.向左平移3个单位长度，向上平移5个单位长度7.如图，已知A(2，1)，现将A点绕原点O逆时针旋转90°得到A1，则A1坐标是(　　)A.(﹣1，2)     B.(2，﹣1)     C.(1，﹣2)     D.(﹣2，1)8.在平面直角坐标系中，若点P(m，m﹣n)与点Q(﹣2，3)关于原点对称，则点M(m，n)在(　　)A.第一象限                     B.第二象限                    C.第三象限                  D.第四象限9.已知点P(3a﹣9，1﹣a)是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为(　　)A.(﹣3，﹣1)    B.(3，1)    C.(1，3)     D.(﹣1，﹣3)10.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿射线BC的方向平移，得到△A′B′C′，再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后，点B′恰好与点C重合，则平移的距离和旋转角的度数分别(　　)A.4，30°    B.2，60°      C.1，30°    D.3，60°11.将一副三角板按如图①的位置摆放,将△DEF绕点A（F）逆时针旋转60°后,得到如图②，测得CG=6,则AC长是（      ）A.6+2                          B.9                           C.10                        D.6+612.如图，等边△ABC内有一点O，OA＝3，OB＝4，OC＝5，将BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′.下列结论：①点O与O′的距离为4；②∠AOB＝150°；③S四边形AOBO′＝6＋4；④S△AOC＋S△AOB＝6＋.其中正确的结论有(　　)个.A.1         B.2         C.3         D.4二              、填空题13.如图，三角形DEF平移得到三角形ABC，已知∠B=45°，∠C=65°，则∠FDE=      .14.如图，平面直角坐标系内点A（﹣2，3），B（0，3），将△OAB绕点O顺时针旋转180°，得到△OA′B′，则点A′的坐标是__________．15.在平面直角坐标系中，点M(a+1,2),N(-3,b-1)关于原点对称，则ab=_____.16.如图所示，Rt△ABC(其中∠ACB=90º)绕着直角顶点C逆时针方向旋转至△DEC，点B恰好落在DE上，若AC=12，CE=5，BE=4，则BD的长为______.17.如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4，点D的坐标是(5，0)，∠BDO=15°，将△BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD 上，则旋转中心的坐标为_______. 18.如图，线段AB=4，M为AB中点，动点P到点M的距离是1，连接PB，线段PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PC，连接AC，则线段AC长度的最大值是________．三              、作图题19.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A(﹣1，﹣1)、B(﹣3，3)、C(﹣4，1)(1)画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点B的对应点B1的坐标；(2)画出△ABC绕点A按顺时针旋转90°后的△AB2C2，并写出点C的对应点C2的坐标.四              、解答题20.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1（1）在网格中画出△A1B1C1；（2）计算线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）． 21.如图所示，点D是等边△ABC内一点，DA=13，DB=19，DC=21，将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，求△DEC的周长.   22.如图，在菱形ABCD中，∠A=110°，点E是菱形ABCD内一点，连结CE绕点C顺时针旋转110°，得到线段CF，连结BE，DF，若∠E=86°，求∠F的度数.    23.如图，把一副三角板按如图①放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=6 cm，DC=7 cm.把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D′CE′，如图②，这时，AB与CD′相交于点O，D′E′与AB相交于点F.(1)求∠OFE′的度数；(2)求线段AD′的长．   24.如图所示，正方形ABCD的边长等于2，它绕顶点B按顺时针方向旋转得到正方形A′B′C′D′，在这个旋转过程中：①旋转中心是什么？②若旋转角为45°，边CD与A′D′交于F，求DF的长度．    25.（1）如图1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以点B为中心,把△ABC逆时针旋转90°,得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°,得到△A2B1C,连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为     ；（2）如图2,当△ABC是锐角三角形,∠ABC=α（α≠60°）时,将△ABC按照（1）中的方式旋转α,连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系,写出你的探究结论，并加以证明；（3）如图3,在图2的基础上,连接B1B,若C1B1=BC，△C1BB1的面积为4,则△B1BC的面积为         ．
参考答案1.D2.D3.D4.A．5.A6.A7.A.8.B.9.B10.B.11.A12.D.13.答案为：70°；   14.答案为：（2，﹣3）．15.答案为：0.5；16.答案为：917.答案为：(3，2)18.答案为：3．解：如图所示：过点C作CD⊥y轴，垂足为D，过点P作PE⊥DC，垂足为E，延长EP交x轴于点F．当y=1时，AC有最大值，AC的最大值为=3．19.解：(1)如图(1)所示，△A1B1C1即为所求，其中B1的坐标为(3，3).(2)如图(2)所示，△AB2C2即为所求，C2的坐标为(1，2).20.解：（1）△A1B1C1如图所示；（2）线段AC在变换到A1C1的过程中扫过区域的面积为：4×2+3×2=8+6=14．21.解：∵△ABC为等边三角形，∴∠BAC=60°，AB=AC，∵△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE的位置，∴AD=AE，CE=BD=19，∠DAE=∠BAC=60°，∴△ADE为等边三角形，∴DE=AD=13，∴△DEC的周长=DE+DC+CE=13+21+19=53.22.解：∵菱形ABCD，∴BC=CD，∠BCD=∠A=110°，由旋转的性质知，CE=CF，∠ECF=∠BCD=110°，∴∠BCE=∠DCF=110°﹣∠DCE，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF，∴∠F=∠E=86°.23.解： (1)如图，∵∠3=15°，∠E′=90°，∠1=∠2，∴∠1=75°，又∵∠B=45°，∴∠OFE′=∠B＋∠1=45°＋75°=120°(2)∵∠OFE′=120°，∴∠D′FO=60°，又∵∠CD′E′=30°，∴∠4=90°，又∵AC=BC，∠ACB=90°，AB=6，∴OA=OB=3，CO=AB=×6=3.又∵CD′=7，∴OD′=4，在Rt△AOD′中，由勾股定理得AD′=524.解：①旋转中心为B点．②如图所示：∵旋转角为45°，∴∠ABA′=45°．∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABD=45°，∠A′DF=45°．∴∠ABA′=∠ABD．∴点B、A′、D三点在一条直线上．在Rt△ABD中，BD===2．∵A′D=BD﹣BA′，∴A′D=2﹣2．在Rt△A′DF中，DF==4﹣2．25.解：（1）平行,∵把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，∴∠C1BC=∠B1BC=90°，BC1=BC=CB1，∴BC1∥CB1，∴四边形BCB1C1是平行四边形，∴C1B1∥BC，故答案为：平行；（2）证明：如图②，过C1作C1E∥B1C，交BC于E，则∠C1EB=∠B1CB，由旋转的性质知，BC1=BC=B1C，∠C1BC=∠B1CB，∴∠C1BC=∠C1EB，∴C1B=C1E，∴C1E=B1C，∴四边形C1ECB1是平行四边形，∴C1B1∥BC；（3）由（2）知C1B1∥BC，设C1B1与BC之间的距离为h，∵C1B1=BC，∴=，∵S=B1C1•h，S=BC•h，∴===，∵△C1BB1的面积为4，∴△B1BC的面积为6，故答案为：6．