北师大版2023年中考数学一轮复习《一元二次方程》单元练习（含答案）

这是一份北师大版2023年中考数学一轮复习《一元二次方程》单元练习（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
北师大版2023年中考数学一轮复习《一元二次方程》单元练习一              、选择题1.下列方程中是一元二次方程的有(      )①=； ②y(y﹣1)=x(x+1)； ③=； ④x2﹣2y+6=y2+x2.A.①②                     B.①③                     C.①④                       D.①③④2.一元二次方程4x2﹣3x﹣5=0的一次项系数是(       )A.﹣5                           B.4                          C.﹣3                           D.33.若关于x的一元二次方程的根分别为﹣5，7，则该方程可以为(  )A.(x+5)(x﹣7)=0      B.(x﹣5)(x+7)=0C.(x+5)(x+7)=0       D.(x﹣5)(x﹣7)=04.下表是满足二次函数y=ax2+bx+c的五组数据，x1是方程ax2+bx+c=0的一个解，则下列选项的正确是(   )x1.61.82.02.22.4y﹣0.80﹣0.54﹣0.200.220.72A.1.6＜x＜1.8      B.1.8＜x＜2.0            C.2.0＜x＜2.2     D.2.2＜x＜2.45.方程(x﹣3)2=0的根是(　　)A.x=3        B.x=0         C.x1=x2=3         D.x1=3，x2=﹣36.方程9(x＋1)2﹣4(x﹣1)2=0正确解法是(　　)A.直接开方得3(x＋1)=2(x﹣1)B.化为一般形式13x2＋5=0C.分解因式得[3(x＋1)＋2(x﹣1)][3(x＋1)﹣2(x﹣1)]=0D.直接得x＋1=0或x﹣l=07.方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实数根，那么成立的式子是(  　　)                                          A.b2﹣4ac＞0                     B.b2﹣4ac＜0                       C.b2﹣4ac≤0                      D.b2﹣4ac≥08.已知a，c是方程x2﹣2x﹣1=0的两实数根，则＋的值为(     )A.﹣2              B.﹣                                       C.            D.29.某市前年年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到今年年底增加到363公顷.设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意所列方程正确的是(    )A.300(1+x)=363                          B.300(1+x)2=363                C.300(1+2x)=363                         D.363(1-x)2=30010.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是43，则这种植物每个支干长出的小分支个数是(　　)A.4        B.5         C.6          D.711.已知m、n是方程x2+3x﹣2=0的两个实数根，则m2+4m+n+2mn的值为(　　)A.1        B.3        C.﹣5        D.﹣912.甲、乙、丙、丁四位同学在这一学期4次数学测试中平均成绩都是95分,方差分别是s2甲=2.2,s2乙=1.8,s2丙=3.3,s2丁=a,a是整数,且使得关于x的方程(a﹣2)x2+4x﹣1=0有两个不相等的实数根,若乙同学的成绩最稳定,则a的取值可以是(　　)A.3　   　　B.2　　   　C.1　　    　D.﹣1二              、填空题13.已知x=1是一元二次方程x2+mx+n=0的一个根，则m2+2mn+n2的值为　 　.14.根据下列表格的对应值：则方程ax2+bx+c=0(a≠0，a、b、c为常数)一个解x的范围是                .15.若一元二次方程(m﹣2)x2＋3(m2＋15)x＋m2﹣4=0的常数项是0，则m的值是     ．16.已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有实数根，则k的取值范围是          .17.某件商品连续两次降价后，零售价为原来的64%，那么此商品平均每次降价百分率为　   .18.菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x2-7x+12=0 的一个根，则菱形ABCD周长为    .三              、解答题19.用配方法解方程：x2＋8x＋15=0  20.用配方法解方程：(x﹣3)(x＋7)=﹣9    21.用公式法解方程:x(x－2)－3x2=－1;    22.用公式法解方程：x2＋x﹣1=0．    23.已知关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的两实数根x1、x2满足x1x2=x1+x2﹣2.(1)求a的值；(2)求出该一元二次方程的两实数根.            24.制造某电器，原来每件的成本是300元，由于技术革新，连续两次降低成本，现在的成本是192元，求平均每次降低成本的百分率.    25.如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，Q从点B开始沿BC边向C点以2cm/s的速度移动，如果点P、Q分别从A、B同时出发，几秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2？      26.一幅长20cm、宽12cm的图案，如图，其中有一横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3∶2.设竖彩条的宽度为xcm，图案中三条彩条所占面积为ycm2.(1)求y与x之间的函数关系式；(2)若图案中三条彩条所占面积是图案面积的，求横、竖彩条的宽度. 
答案1.C2.C3.A4.C5.C6.C7.D8.A9.B10.C11.C12.A13.答案为：1.14.答案为：3.24<x<3.25.15.答案为：﹣2．16.答案为：k≥﹣1.17.答案为：20%.18.答案为：1619.解：x1=﹣3,x2=﹣5.20.解：x1=﹣6，x2=2.21.解：原方程可化为2x2＋2x－1=0，所以a=2，b=2，c=－1，b2－4ac=22－4×2×(－1)=12.所以x==，即原方程的根为x1=，x2=.22.解：a=1，b=1，c=﹣1，∵△=1＋4=5，x1=，x2=﹣．23.解：(1)∵x1+x2=a，x1x2=2，又x1x2=x1+x2﹣2，∴a﹣2=2，a=4；(2)方程可化为x2﹣4x+2=0，∴(x﹣2)2=2，解得：x﹣2= 或x﹣2=﹣，∴x1=2+，x2=2﹣.24.解：设平均每次降低成本的百分率为x，300×(1-x)2=192，(1-x)2=0.64∴1-x=0.8∴x=20%.答：平均每次降低成本的百分率为20%.25.解：设x秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2，其中0＜x＜6，由题意可得：2x(6﹣x)÷2=8  解得x1=2，x2=4.经检验均是原方程的解.答：2或4秒钟后，△PBQ的面积等于8cm2.26.解：(1)根据题意可知，横彩条的宽度为xcm，∴y＝20×x＋2×12·x－2×x·x＝－3x2＋54x，即y与x之间的函数关系式为y＝－3x2＋54x；(2)根据题意，得：－3x2＋54x＝×20×12，整理得：x2－18x＋32＝0，解得：x1＝2，x2＝16(舍)，∴x＝3cm，答：横彩条的宽度为3cm，竖彩条的宽度为2cm.