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北师大版2023年中考数学一轮复习《整式的乘除》单元练习(含答案)
展开这是一份北师大版2023年中考数学一轮复习《整式的乘除》单元练习(含答案),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
北师大版2023年中考数学一轮复习
《整式的乘除》单元练习
一 、选择题
1.化简﹣b•b3•b4的正确结果是( )
A.﹣b7 B.b7 C.-b8 D.b8
2.若xm-5x2n-x6=0,则m、n的关系是( )
A. m-n=6 B.2m+n=5 C.m+2n=11 D.m-2n=7
3.下列各式中计算正确的是( )
A.(a+b)(b﹣a)=a2﹣b2 B.(﹣m﹣n)2=m2+2mn+n2
C.2m3÷m3=2m D.(﹣bc)4÷(﹣bc)2=﹣b2c2
4.若□×3xy=3x2y,则□内应填的单项式是( )
A.xy B.3xy C.x D.3x
5.下列说法中正确的有( )
①单项式必须是同类项才能相乘;
②几个单项式的积,仍是单项式;
③几个单项式之和仍是单项式;
④几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n=( )
A.1 B.﹣2 C.﹣1 D.2
7.已知a+b=2,ab=1,则a2+b2的值为( )
A.﹣1 B.1 C.2 D.3
8.计算(﹣2a﹣3b)(2a﹣3b)的结果为( )
A.9b2﹣4a2 B.4a2﹣9b2 C.﹣4a2﹣12ab﹣9b2 D.﹣4a2+12ab﹣9b2
9.已知32m=8n,则m、n满足的关系正确的是( )
A.4m=n B.5m=3n C.3m=5n D.m=4n
10.已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项,则常数a的值是( )
A.-1 B.1 C.2 D.-2
11.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3,那么a+b的值为( )
A.2 B.±2 C.4 D.±1
12.若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2﹣2,则点M所在象限是( )
A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.不能确定
二 、填空题
13.计算 -a×(-a)2×(-a)3=______
14.计算:(x2)3÷x5=_______.
15.若x2+4x+3=(x+3)(x+n),则n= .
16.若x2+mx+16是完全平方式,则m的值是 .
17.已知(a+25)2=1000,则(a+15)(a+35)的值为 .
18.将4个数a,b,c,d排成2行2列,两边各加一条竖直线记成,定义:,
上述记号叫做2阶行列式.若,则x= .
三 、解答题
19.化简:(x﹣6)(x+4)+(3x+2)(2﹣3x)
20.化简:(2x﹣7y)(3x+4y﹣1)
21.化简:(x-1)2(x+1)2(x2+1)2
22.化简:(3a+2b﹣1)(3a﹣2b+1)
23.先化简再求值(a+2b)(a﹣2b)﹣(a﹣b)2+5b(a+b).其中a=2﹣,b=2+.
24.已知a+b=5,ab=3,
(1)求a2b+ab2的值;
(2)求a2+b2的值;
(3)求(a2-b2)2的值.
25.南宋杰出的数学家杨辉,杭州人,在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如图所示的三角形数表,称杨辉三角.
(1)请看杨辉三角,根据规律在横线上填上第八行数:
(2)观察下列各式及其展开式,其各项系数与杨辉三角有关:
(a+b)0=1
(a+b)=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
根据前面各式的规律,则(a+b)6=
(3)请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是 .
26.根据下列条件,解决问题:
(1)填空:
(a﹣b)(a+b)=
(a﹣b)(a2+ab+b2)=
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=
(2)猜想:(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1)= (其中n为正整数,且n≥2).
(3)利用(2)猜想的结论计算:39﹣38+37﹣…+33﹣32+3.
答案
1.C
2.B
3.B
4.C
5.B
6.C
7.C
8.A
9.B
10.C
11.D
12.B
13.答案为:a6;
14.答案为:x
15.答案为:1.
16.答案为:±8.
17.答案为:900.
18.答案为:±.
19.原式=x2﹣2x﹣24+4﹣9x2=﹣8x2﹣2x﹣20.
20.解:(2x﹣7y)(3x+4y﹣1)=6x2+8xy﹣2x﹣21xy﹣28y2+7y=6x2﹣13xy﹣2x+7y﹣28y2;
21.解:原式=x8-2x4+1;
22.解:原式=9a2﹣4b2+4b﹣1.
23.解:原式=a2﹣4b2﹣(a2﹣2ab+b2)+5ab+5b2=a2﹣4b2﹣a2+2ab﹣b2+5ab+5b2=7ab,
当a=2﹣,b=2+时,
原式=7×(2﹣)×(2+)=7×(4﹣3)=7.
24.解:(1)原式=ab(a+b)=3×5=15;
(2)原式=(a+b)2-2ab=52-2×3=25-6=19;
(3)原式=(a2-b2)2=(a-b)2(a+b)2
=25(a-b)2=25[(a+b)2-4ab]
=25×(25-4×3)
=25×13=325.
25.解:(1)故答案为:1,7,21,35,35,21,7,1;
(2)则(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6;
故答案为:a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6;
(3)依据规律可得到:(a+n)10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数,
第3行第三个数为1,
第4行第三个数为3=1+2,
第5行第三个数为6=1+2+3,
…
第11行第三个数为:1+2+3+…+9=45.
26.解:(1)a2-b2;a3-b3;a4-b4;
(2)an-bn;
(3)原式=.