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    北师大版2023年中考数学一轮复习《整式的乘除》单元练习(含答案)

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    北师大版2023年中考数学一轮复习《整式的乘除》单元练习(含答案)

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    这是一份北师大版2023年中考数学一轮复习《整式的乘除》单元练习(含答案),共6页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。


    北师大版2023年中考数学一轮复习

    《整式的乘除》单元练习

                  、选择题

    1.化简bb3b4的正确结果是(  )

    A.b7         B.b7           C.-b8           D.b8

    2.若xm-5x2n-x6=0,则m、n的关系是(   

    A. m-n=6     B.2m+n=5    C.m+2n=11     D.m-2n=7

    3.下列各式中计算正确的是(  )

    A.(a+b)(ba)=a2b2      B.(mn)2=m2+2mn+n2

    C.2m3÷m3=2m           D.(bc)4÷(bc)2=b2c2

    4.□×3xy=3x2y,则内应填的单项式是(  )

    A.xy        B.3xy        C.x        D.3x

    5.下列说法中正确的有(  )

    单项式必须是同类项才能相乘;

    几个单项式的积,仍是单项式;

    几个单项式之和仍是单项式;

    几个单项式相乘,有一个因式为0,积一定为0.

    A.1个        B.2个        C.3个        D.4个

    6.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n,则m+n=(    

      A.1                          B.2                           C.1                            D.2

    7.已知a+b=2,ab=1,则a2+b2的值为(  )

    A.1                          B.1                           C.2                              D.3

    8.计算(2a3b)(2a3b)的结果为(  )

    A.9b24a2    B.4a29b2         C.4a212ab9b2    D.4a2+12ab9b2

    9.已知32m=8n,则m、n满足的关系正确的是(  )

    A.4m=n          B.5m=3n            C.3m=5n              D.m=4n

    10.已知多项式x-a与x2+2x-1的乘积中不含x2项,则常数a的值是(     )

    A.-1              B.1        C.2          D.-2

     

    11.如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=3,那么a+b的值为(     )

    A.2        B.±2         C.4      D.±1

    12.若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y22,则点M所在象限是(    )

    A.第一、三象限                   B.第二、四象限                    C.第一、二象限                   D.不能确定

                  、填空题

    13.计算 -a×(-a)2×(-a)3=______

    14.计算:(x2)3÷x5=_______.

    15.若x2+4x+3=(x+3)(x+n),则n=      .

    16.若x2+mx+16是完全平方式,则m的值是        .

    17.已知(a+25)2=1000,则(a+15)(a+35)的值为         .

    18.将4个数a,b,c,d排成2行2列,两边各加一条竖直线记成,定义:

    上述记号叫做2阶行列式.若,则x=     .

                  、解答题

    19.化简:(x6)(x+4)+(3x+2)(23x)

     

     

     

    20.化简:(2x7y)(3x+4y1)

     

     

     

    21.化简:(x-1)2(x+1)2(x2+1)2

     

     

     

    22.化简:(3a+2b1)(3a2b+1)

     

     

     

    23.先化简再求值(a+2b)(a2b)(ab)2+5b(a+b).其中a=2,b=2+.

     

     

     

     

    24.已知a+b=5,ab=3,

    (1)求a2b+ab2的值;

    (2)求a2+b2的值;

    (3)求(a2-b2)2的值.

     

     

     

     

     

    25.南宋杰出的数学家杨辉,杭州人,在他1261年所著的《详解九章算法》一书中,辑录了如图所示的三角形数表,称杨辉三角.

    (1)请看杨辉三角,根据规律在横线上填上第八行数:     

    (2)观察下列各式及其展开式,其各项系数与杨辉三角有关:

    (a+b)0=1

    (a+b)=a+b

    (a+b)2=a2+2ab+b2

    (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3

    (a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4

    (a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5

    根据前面各式的规律,则(a+b)6=     

    (3)请你猜想(a+b)10的展开式第三项的系数是     .

     

     

    26.根据下列条件,解决问题:

    (1)填空:

    (ab)(a+b)=     

    (ab)(a2+ab+b2)=     

    (ab)(a3+a2b+ab2+b3)=     

    (2)猜想:(ab)(an1+an2b++abn2+bn1)=     (其中n为正整数,且n2).

    (3)利用(2)猜想的结论计算:3938+37﹣…+3332+3.


    答案

    1.C

    2.B

    3.B

    4.C

    5.B

    6.C

    7.C

    8.A

    9.B

    10.C

    11.D

    12.B

    13.答案为:a6

    14.答案为:x

    15.答案为:1.

    16.答案为:±8.

    17.答案为:900.

    18.答案为:±.

    19.原式=x22x24+49x2=8x22x20.

    20.解:(2x7y)(3x+4y1)=6x2+8xy2x21xy28y2+7y=6x213xy2x+7y28y2

    21.解:原式=x8-2x4+1;

    22.解:原式=9a24b2+4b1.

    23.解:原式=a24b2(a22ab+b2)+5ab+5b2=a24b2a2+2abb2+5ab+5b2=7ab,

    当a=2,b=2+时,

    原式=7×(2)×(2+)=7×(43)=7.

    24.解:(1)原式=ab(a+b)=3×5=15;

    (2)原式=(a+b)2-2ab=52-2×3=25-6=19;

    (3)原式=(a2-b2)2=(a-b)2(a+b)2

    =25(a-b)2=25[(a+b)2-4ab]

    =25×(25-4×3)

    =25×13=325.

    25.解:(1)故答案为:1,7,21,35,35,21,7,1;

    (2)则(a+b)6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6

    故答案为:a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6

    (3)依据规律可得到:(a+n)10的展开式的系数是杨辉三角第11行的数,

    第3行第三个数为1,

    第4行第三个数为3=1+2,

    第5行第三个数为6=1+2+3,

    第11行第三个数为:1+2+3++9=45.

    26.解:(1)a2-b2;a3-b3;a4-b4

    (2)an-bn

    (3)原式=.

     

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