北师大版2023年中考数学一轮复习《整式及其加减》单元练习（含答案）

北师大版2023年中考数学一轮复习

《整式及其加减》单元练习

一              、选择题

1.我国启动“家电下乡”工程，国家对购买家电补贴13%.若某种品牌彩电每台售价a元，则购买时国家需要补贴    (    )

A.a元                                                                                               B.13%a元        C.(1-13%)a元                                                            D.(1＋13%)a元

2.一种商品单价为a元,先按原价提高5%,再按新价降低5%,得到单价b元,则a、b大小关系为(     )

  A.a>b            B.a=b             C.a<b               D.无法确定

3.如图，用式子表示三角尺的面积为(　　)

A.ab - r2        B.0.5ab - r2            C.0.5ab - πr2           D.Ab

4.根据流程图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为(　　)

A.4           B.6              C.8                D.10

5.单项式－ab2c3的系数和次数分别是 (       )

A.－1、5        B.－1、6         C.1、5            D.1、6

6.下列说法正确的是(　　)

A.0不是代数式

B.的系数是2，次数是4

C.x2 - 2x＋6的项分别是x2 , 2x，6

D.(xy - 5x2y＋y - 7)的三次项系数是 - 2

7.下列各式中，去括号正确的是(　　)

A.x2-(2y-x＋z)=x2-2y-x＋z

B.3a-[6a-(4a-1)]=3a-6a-4a＋1

C.2a＋(-6x＋4y-2)=2a-6x＋4y-2

D.-(2x2-y)＋(z-1)=-2x2-y-z-1

8.下列各式计算正确的是(　　)

A.3x＋x=3x2                   B.－2a＋5b=3ab

C.4m2n＋2mn2=6mn              D.3ab2－5b2a=－2ab2

9.若多项式3x2﹣2(5＋y﹣2x2)＋mx2的值与x的值无关，则m等于(　　)

A.0           B.1            C.﹣1          D.﹣7

10.已知x=2027时，代数式ax3+bx﹣2的值是2，当x=﹣2027时，代数式ax3+bx+5的值等于（　　）

A.9                         B.1                      C.5                        D.﹣1

11.当x=1时，代数式mx3＋nx＋1的值为2022，则当x=－1时，代数式mx3＋nx＋1的值为    (    )

A.－2019   　　 B.－2020  　　C.－2021 　   D.－2022

12.如图，下列每个图都是由若干个点组成的形如三角形的图案，每条边(包括两个顶点)有n个点，每个图案的总点数是S，按此推断S与n的关系式为(     )

A.S=3n       B.S=3(n - 1)         C.S=3n - 1          D.S=3n＋1

二              、填空题

13.单项式－3πxyz2的系数是 ________，次数为________.

14.已知﹣2x5yn＋2和x2my4是同类项，则2m＋n＝________.

15.有这样一道题：有两个代数式A，B，已知B为4x2﹣5x﹣6．试求A+B．马虎同学误将A+B看成A﹣B，结果算得的答案是﹣7x2+10x+12，则该题正确的答案：　    　．

16.已知长方形的长为(a＋b)cm，它的宽比长短(a﹣b)cm，则这个长方形宽是         .

17.在代数式x2+10xy﹣3y2+5kxy﹣(4﹣a)中，当k=　 　时它不含xy项，当a=　 　　时它不含常数项．

18.一列数a1，a2，a3，…满足条件：a1=，an=(n≥2，且n为整数)，则a2 024=____.

三              、解答题

19.化简：(5a－3a2＋1)－(4a3－3a2)；

20.化简：3a2b﹣2[ab2﹣2(a2b﹣2ab2)].

21.化简：－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a2＋2ab)].

22.化简：－3a2b＋(－4ab2＋2a2b)－3(a2b－ab2).

23.已知与|b－3|互为相反数，求(b＋a)(b－a)－(2a＋b)2的值.

24.某超市在春节期间实行打折促销活动，规定如下：

一次性购物促销方法：少于200元不打折；低于500元但不低于200元打九折；500元或超过500元其中500元部分打九折，超过500元部分打八折.

(1)王老师一次性购物600元，他实际付款        元.

(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200元时，他实际付款元，当x大于或等于500元时，他实际付款元.(用含x的式子表示)

(3 )如果王老师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元(200＜a＜300)，用含a的式子表示两次购物王老师实际付款多少元？

25.历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)的形式来表示(可用其它字母,但不同的字母表示不同的多项式),例如f(x)=x2+3x-5,把x=某数时的多项式的值用f(某数)来表示.

例如：x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7.

已知g(x)=-2x2-3x+1,h(x)=ax3+2x2-x-12.

⑴求g(-2)的值；

⑵若h(0.5)=-11，求g(a)的值

答案

1.B

2.A

3.C

4.D

5.B

6.D

7.C

8.D

9.D.

10.B

11.B

12.B

13.答案为：-3π，4

14.答案为：7.

15.答案为：x2．

16.答案为：2b.

17.答案为：﹣2，4．

18.答案为：－1

19.解：原式＝5a－3a2＋1－4a3＋3a2

＝－4a3＋5a＋1.

20.解：原式=3a2b﹣2ab2+4a2b﹣8ab2=7a2b﹣10ab2.

21.解：原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a2－4ab＝－6a2.

22.解：原式＝－3a2b－4ab2＋2a2b－3a2b＋3ab2

=－3a2b＋2a2b－3a2b－4ab2＋3ab2

=(－3＋2－3)a2b＋(－4＋3)ab2

=－4a2b－ab2.

23.解：∵与|b－3|互为相反数，

∴＋|b－3|=0.

∵≥0，|b－3|≥0，

∴a＋2=0，b－3=0，

∴a=－2，b=3.

∴(b＋a)(b－a)－(2a＋b)2=(3－2)[3－(－2)]－[2×(－2)＋3]2=1×5－(－1)2=4.

24.解：(1)530.

500×0.9+(600﹣500)×0.8=530(元).

(2)0.9x0.8x+50.

(3)因为200<a<300，

所以第一次实际付款为0.9a元,

第二次付款超过500元，

超过500元部分为(820﹣a﹣500)元，

所以两次购物王老师实际付款为0.9a+0.8(820﹣a﹣500)+450=0.1a+706(元).

25.解：（1）-1；（2）a=8，-151；