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人教版数学七年级下册单元检测 第五章 相交线与平行线(测基础)
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相交线与平行线(测基础)【满分:120】一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列图形可由平移得到的是( )A. B. C. D.2.下列语句不是命题的是( )A.两条直线相交有且只有一个交点 B.两点之间线段最短C.延长AB到D,使 D.等角的补角相等3.如图,直线a,b被c所截,且,,则的度数是( )A.50° B.60° C.70° D.80°4.下列说法正确的是( )A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.两点之间的所有连线中,线段最短C.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.在同一平面内,如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等5.如图,沿BC方向平移后的像为,已知,,则平移的距离是( )A.1 B.2 C.3 D.46.已知:如图所示,,则下列说法正确的是( )A.AB与CD平行 B.AC与DE平行C.AB与CD平行,AC与DE也平行 D.以上说法都不正确7.已知:如图,,,,则的度数为( )A.70° B.110° C.130° D.140°8.如图,下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是( )A.,(内错角相等,两直线平行)B.,(两直线平行,内错角相等)C.,(两直线平行,同旁内角互补)D.,(两直线平行,同位角相等)9.如图,.,FG平分,则的度数为( )A.62° B.60° C.59° D.50°10.如图,由点P引出的两条射线分别交直线AB,CD于点M和N,若且,则的度数是( )A.110° B.100° C.90° D.80°二、填空题(每小题4分,共20分)11.如图,在立定跳远中,体育老师是这样测运动员的成绩的,用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上,另一边与拉直的皮尺重合,这样做的理由是___________________.12.如图,直线a,b,c交于点O,,,则_________.13.如图, 的一边OA为平面镜,,一束光线(与水平线OB平行)从点C射入,经平面镜反射后,反射光线落在OB上的点E处,则的度数是________°.14.如图,直线,点分别在上,.过线段上的点C作交于点D,则的大小为____________°.15.如图,下列条件能判断的是__________(多选).①;②;③;④.三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题应写出演算步骤或证明过程)16.(8分)如图,已知点A、B、C,按下列要求画出图形.(1)作射线BA,直线AC;(2)过点B画直线AC的垂线段BH.17.(8分)如图,直线AB与CD交于点O,OE平分,,,求的度数.18.(10分)如图,AF分别与BD、CE交于点G、H,.若,,求的度数.19.(10分)如图,,,求证:.(提示:连接EN)20.(12分)如图,在四边形ABCD中,,.(1)求的度数;(2)AE平分交BC于点E,.求证:.21.(12分)如图所示,已知,,,.试说明.答案以及解析1.答案:A解析:A.此图案可以由平移得到,符合题意;B.此图案可以由中心对称得到,不符合题意;C.此图案可以由旋转得到,不符合题意;D.此图案可以由轴对称得到,不符合题意.故选A.2.答案:C解析:A、两条直线相交有且只有一个交点,可以判断是真的陈述句,是命题,不符合题意;B、两点之间线段最短,可以判断是真的陈述句,是命题,不符合题意;C、延长AB到D,使,不可以判断真假,不是命题,符合题意;D、等角的补角相等,可以判断是真的陈述句,是命题,不符合题意.故选:C.3.答案:B解析:,,.故选:B.4.答案:B解析:A、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故选项错误,不符合题意;B、两点之间的所有连线中,线段最短,故选项正确,符合题意;C、平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故选项错误,不符合题意;D、在同一平面内,如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角相等,故选项错误,不符合题意.故选:B.5.答案:C解析:因为沿BC方向平移,点E是点B移动后的对应点,所以BE的长等于平移的距离,由图像可知,点B、E、C在同一直线上,,,所以,故选C.6.答案:A解析:,(同位角相等,两直线平行)由图和题意知,直线AC与DE被直线BE所截,所得到的同位角与不一定相等,所得到的内错角与不一定相等,所得的同旁内角与不一定互补,故AC与DE不一定平行.只有A选项符合题意.故选:A.7.答案:B解析:,,,,,.故选:B.8.答案:B解析:A.,(内错角相等,两直线平行),故选项错误,不符合题意;B.,(两直线平行,内错角相等),故选项正确,符合题意;C.,(两直线平行,同旁内角互补),故选项错误,不符合题意;D.,(同位角相等,两直线平行),故选项错误,不符合题意;故选:B.9.答案:C解析:,,,,FG平分,,,,故选:C.10.答案:B解析:如图,过点P作,,,,,,,.故选:B.11.答案:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短解析:这样做的理由是:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.故答案为:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.12.答案:100°解析:,,,,故答案为:100°.13.答案:76解析:因为,所以.由题意可得,所以.因为,所以.14.答案:57解析:,.15.答案:①③④解析:①,根据内错角相等,两直线平行可判断;②,根据同位角相等,两直线平行可判断;③,根据同旁内角互补,两直线平行可判断;④,,,根据同旁内角互补,两直线平行可判断;综上,能判断的是①③④,故答案为:①③④.16.答案:(1)见解析(2)见解析解析:(1)如下图,射线BA、直线AC即为所求.(2)如下图,线段BH即为所求.17.答案:72°解析:,.OE平分,.,.18.答案:125°解析:证明:,,,,,,,,,.19.答案:见解析解析:证明:连接EN,,,,,即,.20.答案:(1)(2)证明见解析解析:(1),.又,.(2)证明:平分,.,.,,.另解:运用三角形内角和也可以得证.21.答案:见解析解析:如图,在的内部作,在的内部作.因为,,所以,,所以,.又因为,,所以,,所以.所以,所以.
相交线与平行线(测基础)【满分:120】一、选择题:(本大题共10小题,每小题4分,共40分,给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.下列图形可由平移得到的是( )A. B. C. D.2.下列语句不是命题的是( )A.两条直线相交有且只有一个交点 B.两点之间线段最短C.延长AB到D,使 D.等角的补角相等3.如图,直线a,b被c所截,且,,则的度数是( )A.50° B.60° C.70° D.80°4.下列说法正确的是( )A.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B.两点之间的所有连线中,线段最短C.平面内过一点有且只有一条直线与已知直线平行D.在同一平面内,如果两条直线被第三条直线所截,那么同位角相等5.如图,沿BC方向平移后的像为,已知,,则平移的距离是( )A.1 B.2 C.3 D.46.已知:如图所示,,则下列说法正确的是( )A.AB与CD平行 B.AC与DE平行C.AB与CD平行,AC与DE也平行 D.以上说法都不正确7.已知:如图,,,,则的度数为( )A.70° B.110° C.130° D.140°8.如图,下列推理过程及括号中所注明的推理依据正确的是( )A.,(内错角相等,两直线平行)B.,(两直线平行,内错角相等)C.,(两直线平行,同旁内角互补)D.,(两直线平行,同位角相等)9.如图,.,FG平分,则的度数为( )A.62° B.60° C.59° D.50°10.如图,由点P引出的两条射线分别交直线AB,CD于点M和N,若且,则的度数是( )A.110° B.100° C.90° D.80°二、填空题(每小题4分,共20分)11.如图,在立定跳远中,体育老师是这样测运动员的成绩的,用一块三角尺的一边紧贴在起跳线上,另一边与拉直的皮尺重合,这样做的理由是___________________.12.如图,直线a,b,c交于点O,,,则_________.13.如图, 的一边OA为平面镜,,一束光线(与水平线OB平行)从点C射入,经平面镜反射后,反射光线落在OB上的点E处,则的度数是________°.14.如图,直线,点分别在上,.过线段上的点C作交于点D,则的大小为____________°.15.如图,下列条件能判断的是__________(多选).①;②;③;④.三、解答题(本大题共6小题,共计60分,解答题应写出演算步骤或证明过程)16.(8分)如图,已知点A、B、C,按下列要求画出图形.(1)作射线BA,直线AC;(2)过点B画直线AC的垂线段BH.17.(8分)如图,直线AB与CD交于点O,OE平分,,,求的度数.18.(10分)如图,AF分别与BD、CE交于点G、H,.若,,求的度数.19.(10分)如图,,,求证:.(提示:连接EN)20.(12分)如图,在四边形ABCD中,,.(1)求的度数;(2)AE平分交BC于点E,.求证:.21.(12分)如图所示,已知,,,.试说明.答案以及解析1.答案:A解析:A.此图案可以由平移得到,符合题意;B.此图案可以由中心对称得到,不符合题意;C.此图案可以由旋转得到,不符合题意;D.此图案可以由轴对称得到,不符合题意.故选A.2.答案:C解析:A、两条直线相交有且只有一个交点,可以判断是真的陈述句,是命题,不符合题意;B、两点之间线段最短,可以判断是真的陈述句,是命题,不符合题意;C、延长AB到D,使,不可以判断真假,不是命题,符合题意;D、等角的补角相等,可以判断是真的陈述句,是命题,不符合题意.故选:C.3.答案:B解析:,,.故选:B.4.答案:B解析:A、在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,故选项错误,不符合题意;B、两点之间的所有连线中,线段最短,故选项正确,符合题意;C、平面内过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,故选项错误,不符合题意;D、在同一平面内,如果两条平行线被第三条直线所截,那么同位角相等,故选项错误,不符合题意.故选:B.5.答案:C解析:因为沿BC方向平移,点E是点B移动后的对应点,所以BE的长等于平移的距离,由图像可知,点B、E、C在同一直线上,,,所以,故选C.6.答案:A解析:,(同位角相等,两直线平行)由图和题意知,直线AC与DE被直线BE所截,所得到的同位角与不一定相等,所得到的内错角与不一定相等,所得的同旁内角与不一定互补,故AC与DE不一定平行.只有A选项符合题意.故选:A.7.答案:B解析:,,,,,.故选:B.8.答案:B解析:A.,(内错角相等,两直线平行),故选项错误,不符合题意;B.,(两直线平行,内错角相等),故选项正确,符合题意;C.,(两直线平行,同旁内角互补),故选项错误,不符合题意;D.,(同位角相等,两直线平行),故选项错误,不符合题意;故选:B.9.答案:C解析:,,,,FG平分,,,,故选:C.10.答案:B解析:如图,过点P作,,,,,,,.故选:B.11.答案:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短解析:这样做的理由是:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.故答案为:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.12.答案:100°解析:,,,,故答案为:100°.13.答案:76解析:因为,所以.由题意可得,所以.因为,所以.14.答案:57解析:,.15.答案:①③④解析:①,根据内错角相等,两直线平行可判断;②,根据同位角相等,两直线平行可判断;③,根据同旁内角互补,两直线平行可判断;④,,,根据同旁内角互补,两直线平行可判断;综上,能判断的是①③④,故答案为:①③④.16.答案:(1)见解析(2)见解析解析:(1)如下图,射线BA、直线AC即为所求.(2)如下图,线段BH即为所求.17.答案:72°解析:,.OE平分,.,.18.答案:125°解析:证明:,,,,,,,,,.19.答案:见解析解析:证明:连接EN,,,,,即,.20.答案:(1)(2)证明见解析解析:(1),.又,.(2)证明:平分,.,.,,.另解:运用三角形内角和也可以得证.21.答案:见解析解析:如图,在的内部作,在的内部作.因为,,所以,,所以,.又因为,,所以,,所以.所以,所以.
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