人教版数学七年级下册单元检测 第六章 实数（测基础）
展开第六章 实数
（测基础）
【满分：120】
一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.利用计算器求的值，正确的按键顺序为( )
A.
B.
C.
D.
2.化简的结果是( )
A.-4 B.4 C. D.2
3.的平方根是( )
A. B. C. D.
4.一个正方体的体积为50，估计该正方体的棱长应在( )
A.2到3之间 B.3到4之间 C.4到5之间 D.5到6之间
5.在实数，，，，，中，无理数的个数是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
6.若，则m与n的关系是( ).
A. B. C. D.
7.下列等式正确的是( )
A. B. C. D.
8.下列说法：
①任何数都有平方根；
②是64的立方根；
③的算术平方根是a；
④的立方根是-4；
⑤算术平方根不可能是负数.
其中不正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
9.若一个正数的平方根分别是和，则这个正数是( )
A.1 B.-1 C.9 D.3
10.比较2，，的大小，正确的是( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共20分）
11.在实数范围内，-1没有平方根的理由是_____.
12.数轴上到原点的距离等于的数是_____.
13.已知一个正数的两个平方根是与，则______.
14.若x，y为实数，且，则的值为_______.
15.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数，例如，则的运算结果为_____.
三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）
16.（8分）已知实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简.
17.（8分）已知的平方根是，的立方根是-2，求的值.
18.（10分）求出下列各数的相反数、倒数和绝对值.
（1）；（2）.
19.（10分）已知实数满足关系式.
(1)求的值;
(2)判断是有理数还是无理数,并说明理由.
20.（12分）求下列各式中的x.
（1），
（2）.
21.（12分）已知的算术平方根是3，的平方根是，c是的整数部分，求的平方根.
答案以及解析
1.答案：D
解析：采用的科学计算器计算，按键顺序正确的是D选项中的顺序.
故选：D.
2.答案：B
解析：.故选B.
3.答案：C
解析：，
又，
的平方根是，
故选：C.
4.答案：B
解析：，
则正方体的棱长应在3到4之间
故选：B.
5.答案：B
解析：，，
无理数只有，共2个.
故选：B.
6.答案：C
解析：，
，即，
，
故选：C.
7.答案：C
解析：A选项：，故A错误；
B选项：，故B错误；
C选项：，故C正确；
D选项：，故D错误.
故选：C.
8.答案：B
解析：①只有非负数才有平方根，故①错误；
②4是64的立方根，故②错误；
③时，的算术平方根是a，时，时算术平方根是-a，故③错误；
④的立方根是-4，故④正确；
⑤算术平方根总大于或等于0，即不可能为负数，故⑤正确，
有3个不正确
故选：B.
9.答案：A
解析：一个正数的平方根分别是和，
，
解得：，
这个正数为，
故选：A.
10.答案：A
解析：，，，，.
11.答案：负数没有平方根
解析：-1是负数，负数没有平方根，所以没有平方根.
故答案为：负数没有平方根
12.答案：
解析：设在数轴上到原点距离等于的数是x，
依题意得，
解得.
故答案为：或.
13.答案：5
解析：因为一个正数的两个平方根是与，
所以，
解得.
故答案为：5.
14.答案：1
解析：，
，，
解得：，，
，
故答案为：1.
15.答案：4
解析：，
，，
故答案为4.
16.答案：-b
解析：由数轴可知：，，，
原式
17.答案：9
解析：的平方根是，的立方根是-2，
，，
解得，，
.
18.答案：（1）因为，
所以，
所以的相反数是，倒数是，绝对值是.
（2）的相反数是，
倒数是，绝对值是.
19.答案：(1)
(2)无理数
解析：(1)由题意,得.
(2)当时,,是有理数;当时,,是无理数.
20.答案：（1），
（2），
解析：（1）
移项得：，
，
，
，.
（2），
，
，
，
，.
21.答案：
解析：的算术平方根是；的平方根是，
，，
，.
c是的整数部分，，
.
.
36的平方根是.
的平方根为.
