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2021年陕西省汉中市勉县小升初数学试卷
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这是一份2021年陕西省汉中市勉县小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了认真填空，图形世界等内容，欢迎下载使用。
2021年陕西省汉中市勉县小升初数学试卷
一、认真填空。（每空1分，共14分）
1．（2分）在2021年举办的第五届丝博会上，勉县共策划包装对外推介项目385个，涉及高品质食药、现代材料、装备制造、文化旅游等9大类，总投资三百一十七亿二千五百万元。三百一十七亿二千五百万写作 ，改写成以亿为单位的数是 亿。
2．（2分）在56，0.97、﹣8、+、﹣、0、﹣0.02、+63%这些数中，正数有 ，负数有 。
3．（1分）袋子里有5个黄球和3个黑球，从中任意摸一个球，摸到 球的可能性大些。
4．（2分）的分数单位是 ，再添加 个这样的分数单位就是最小的合数。
5．（1分）已知m＝n（m、n均不为0），则＝ 。
6．（1分）小红的妈妈把50000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后小红的妈妈能得到本金和利息一共 元。
7．（2分）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是15厘米，这个圆柱的体积是 cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 cm3。
8．（2分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，⋯⋯，依此规律，第6个图形中有 个小圆，第20个图形中有 个小圆。
9．（1分）甲、乙两辆汽车分别同时从A，B两地出发相向而行，当甲车行至离B地处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行45千米，A、B两地相距 千米。
二.仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
10．（1分）用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形． ．
11．（1分）：和9：6这两个比可以组成比例．
12．（1分）正方形的周长与它的边长成正比例．
13．（1分）在自然数中，个位上是6的数一定是3的倍数。
14．（1分）如图是正方体的一种展开图。
三.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
15．（2分）绿色小队参加植树活动，共植树150棵，有9棵没有成活，这批树的成活率是（ ）
A．92% B．94% C．95% D．97%
16．（2分）有8个小朋友，每2个小朋友之间通一次电话，一共要通（ ）次电话。
A．28 B．24 C．21 D．16
17．（2分）用小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形，最多可以有（ ）个小正方体。
A．8 B．7 C．5 D．6
18．（2分）为庆祝建党100周年，某学校开展阳光体育活动，举办了跳绳、踢毽子、立定跳远、摸高、单足跳、健身操六项比赛（每个同学限报且只能报一项）。学生参赛情况的条形统计图如图，已知选择跳绳的有36人，那么选择立定跳远的有（ ）人。
A．80 B．84 C．90 D．96
19．（2分）王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：2，这批零件一共有（ ）个。
A．165 B．175 C．195 D．215
四.仔细计算。（共25分）
20．（6分）直接写出得数。
0.8÷0.1＝
﹣＝
12×8＝
5.3+9.2＝
45%﹣0.25＝
9÷＝
21．（6分）解方程。
58%x﹣0.4＝17
45x﹣30x＝300
：x＝90：75
22．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
425﹣92﹣108+175
11.7×32%﹣1.7×0.32
23．（4分）计算如图所示图形的表面积。（单位：cm）
五、图形世界。（共20分）
24．（4分）如图是小丽家去年下半年每月电费的统计图，看图回答问题。
（1）小丽家去年下半年 月电费最少， 月电费最多。
（2）小丽家去年下半年的电费一共是 元，11月份的电费比7月少 %。
25．（8分）街心广场旁边的建筑物如图所示，已知科技馆到街心广场的实际距离是1000米。
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）小云从家出发经过街心广场到达家和超市，实际走了多少米？
（3）已知体育馆在街心广场的西偏北25°方向上，实际距离是1500米，在图中标出体育馆的位置。
26．（8分）按要求画一画。
（1）将图形①绕点A逆时针旋转90°。
（2）画出图形②所有的对称轴。
（3）将图形③先向下平移2格，再向右平移3格。
（4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
六.解决问题。（共26分）
27．（4分）某电子仪器厂原来每天生产2400个电子元件，经过改进技术后，每天生产的电子元件个数比原来增加了30%，现在每天生产多少个电子元件？
28．（5分）装配一批机器，每天装配的数量和需要的天数如下表。
每天装配的数量/台
40
80
100
160
200
400
需要的时间/天
40
20
16
10
8
4
（1）每天装配的数量和需要的时间成反比例关系吗？说明理由。
（2）如果每天装配64台，需要多少天装配完？
29．（5分）一个圆锥形沙堆，底面直径为12m，高为4m，如果每立方米的沙重1.5吨，这堆沙子重多少吨？
30．（6分）疫情防控期间，某工厂接到生产防护服的任务，三天生产完，第一天完成了总量的，第二天和第三天完成的件数比是9：11，已知第三天完成了440件，这批防护服一共有多少件？
31．（6分）某校以“喜迎十四运我运动我健康我快乐”为主题，开展了一场精彩纷呈的运动会，让孩子们在运动场上健康快乐成长。刚开始运动场上一共有108名同学，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占，后来又来了几名女生？
2021年陕西省汉中市勉县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共14分）
1．【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级的写，哪一位上一个单位也没有要用0占位；找到“亿”位上的数字，在右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，添上“亿”字，中间用“＝”连接；据此解答。
【解答】解：三百一十七亿二千五百万写作：31725000000
31725000000≈317.25亿。
故答案为：31725000000，317.25。
【点评】本题考查了整数的写法及改写方法。
2．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在56，0.97、﹣8、+、﹣、0、﹣0.02、+63%这些数中，正数有：56，0.97、+、+63%，负数有：﹣8、﹣、﹣0.02。
故答案为：56，0.97、+、+63%；﹣8、﹣、﹣0.02。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
3．【分析】袋子里哪种颜色的球的数量多，摸到哪种球的可能性就大些。
【解答】解：因为5＞3
所以摸到黄球的可能性大些。
故答案为：黄。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
4．【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．
（2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：的分数单位是，
4﹣＝，即再添上27个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；27。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4。
5．【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，计算即可。
【解答】解：因为m＝n
所以m：n＝
m：n＝3：4
所以＝
故答案为：。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。
6．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。
【解答】解：50000+50000×2.25%×2
＝50000+2250
＝52250（元）
答：到期后小红的妈妈能得到本金和利息一共52250元。
故答案为：52250。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。
7．【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×15
＝3.14×4×15
＝3.14×60
＝188.4（cm3）
188.4×＝62.8（cm3）
答：这个圆柱的体积是188.4cm3；与它等底等高的圆锥的体积是62.8cm3。
故答案为：188.4，62.8。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用。
8．【分析】观察图形可知，第1个图形中有6个小圆，第2个形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆……其规律为：第n个图形为：[n（n+1）+4]个小圆，根据规律解答即可。
【解答】解：第1个图形中有6个小圆，
第2个形中有10个小圆，
第3个图形中有16个小圆，
第4个图形中有24个小圆，
……
第n个图形为：[n（n+1）+4]个小圆
所以，第6个图形小圆的个数为：
6×7+4
＝42+4
＝46（个）
答：第6个图形有44个小圆。
第20个图形小圆的个数为：
20×21+4
＝420+4
＝424（个）
答：第20个图形有424个小圆。
故答案为：46；424。
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
9．【分析】把全程看成单位“1”，甲已经行了全程的1﹣，乙行了全程的多30千米；设全程为x千米，甲就行了（1﹣）x千米，乙就行了（x+30）千米；根据甲车比乙车多行45千米列出方程求解。
【解答】解：设全程为x千米，由题意得：
（1﹣）x﹣（x+30）＝45
x﹣x﹣30＝45
x＝75
x＝350
答：A、B两地相距350千米。
故答案为：350。
【点评】本类型的题目往往把全程看成单位“1”，再根据速度、路程、时间三者的关系求解。
二.仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
10．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：因为：3+4＝7，所以三根小棒分别长3厘米、4厘米和7厘米，它们不能围成一个三角形；
所以上面的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
11．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【解答】解：×6＝3
×9＝3
3＝3
所以：和9：6这两个比可以组成比例，说法正确；
故答案为：√．
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
12．【分析】因为正方形的周长＝边长×4，则＝4（定值），从而可以判断正方形的周长与它的边长成什么比例．
【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，则＝4（定值），
所以正方形的周长与它的边长成正比例关系．
故答案为：√．
【点评】解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则说明这两个量成正比例关系．
13．【分析】自然数中包括0。16的个位是6，16不是3的倍数。
【解答】解：在自然数中，个位上是6的数，如16不是3的倍数。
所以题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查3的倍数的特征。注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
14．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型。
【解答】解：如图是正方体的一种展开图。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
三.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
15．【分析】共植树150棵，有9棵没有成活，成活了（150﹣9）棵，再求成活率。
【解答】解：（150﹣9）÷150×100%
＝141÷150×100%
＝0.94×100%
＝94%
答：这批树的成活率是94%。
故答案为：B。
【点评】本题考查了百分率在实际生活中的应用，解决本题的关键是熟记成活率的意义。
16．【分析】每2个小朋友之间通一次电话，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：8×（8﹣1）÷2
＝56÷2
＝28（次）
答：一共要通28次电话。
故选：A。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。
17．【分析】根据从正面和上面看到的图形，底层最多有2行3列，即最多有4个小正方体。上面最多有2个小正方体，据此即可解答。
【解答】解：4+2＝6（个）
答：最多可以有6个小正方体。
故选：D。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，解答这类题的关键是：锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力，正确理解“最多”的概念是解答这个题目的关键。
18．【分析】把学生总人数看作单位“1”，选择跳绳的有36人，占学生总人数的12%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；根据减法的意义，用减法求出选择立定跳远占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少用乘法解答。
【解答】解：36÷12%×（1﹣20%﹣8%﹣5%﹣12%﹣25%）
＝36÷0.12×30%
＝300×0.3
＝90（人）
答：选择立定跳远的有90人。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．【分析】把这批零件的数量看作单位“1”，第一天加工了全部零件的，第二天有加工70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：2，也就是已经加工的占全部零件的，由此可知：第二天有加工70个占全部零件的（﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：70÷（﹣）
＝70÷（﹣）
＝70÷
＝175（个）
答：这批零件一共有175个。
故选：B。
【点评】此题解答关键是把比转化为分数，再求出与已知数量对应的分率，然后用除法解答。
四.仔细计算。（共25分）
20．【分析】根据小数、分数加减乘除法计算法则计算即可，注意得数的小数的位数。
【解答】解：
0.8÷0.1＝8
＝
12×8＝96
5.3+9.2＝14.5
45%﹣0.25＝0.2
9＝81
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
21．【分析】（1）方程两边同时加上0.4，两边再同时除以58%；
（2）先把方程左边化简为15x，两边再同时除以15；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以90。
【解答】解：（1）58%x﹣0.4＝17
58%x﹣0.4+0.4＝17+0.4
58%x＝17.4
58%x÷58%＝17.4÷58%
x＝30
（2）45x﹣30x＝300
15x＝300
15x÷15＝300÷15
x＝20
（3）：x＝90：75
90x＝60
90x÷90＝60÷90
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
22．【分析】（1）利用加法交换律和连减的性质计算。
（2）利用乘法分配律计算。
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里的减法，最后计算括号外的乘法。
【解答】解：（1）425﹣92﹣108+175
＝（425+175）﹣（92+108）
＝600﹣200
＝400
（2）11.7×32%﹣1.7×0.32
＝11.7×0.32﹣1.7×0.32
＝（11.7﹣1.7）×0.32
＝10×0.32
＝3.2
（3）×（﹣÷）
＝×（﹣×）
＝×（﹣）
＝×
＝
【点评】本题考查了整数、小数、分数的四则混合运算，灵活使用运算律或计算性质使计算简便。
23．【分析】观察图形可知，这个图形的表面积是圆柱的侧面积：S＝底面周长×高和长方体的表面积：S＝（ab+ah+bh）×2之和；据此计算即可解答。
【解答】解：（30×12+30×4+12×4）×2+3.14×10×10
＝1056+314
＝1370（平方厘米）
答：表面积是1370平方厘米。
【点评】此题考查组合图形表面积的计算应用，熟记圆柱侧面积与长方体的表面积即可解答，这里要注意两个图形相接的面要去掉。
五、图形世界。（共20分）
24．【分析】（1）根据直条的高低完成填空；
（2）计算小丽家下半年电费的和；用11月与7月电费的差除以7月的电费即可。
【解答】解：（1）小丽家去年下半年10月电费最少，7月电费最多。
（2）120+100+80+70+90+80
＝220+80+70+90+80
＝300+80+70+90+80
＝540（元）
（120﹣90）÷120
＝30÷120
＝0.25
＝25%
答：小丽家去年下半年的电费一共是540元，11月份的电费比7月少25%。
故答案为：10，7；540，25。
【点评】本题主要考查从统计图表中获取信息。
25．【分析】（1）根据科技馆到街心广场的实际距离是1000米，再量出科技馆到街心广场的图上距离，由图上距离：实际距离＝比例尺即可求出这幅图的比例尺；
（2）小云从家出发经过街心广场到达家和超市，量出图上距离，然后解答求实际距离即可。
（3）以街心广场为观测点，体育馆在街心广场的西偏北25°方向上，实际距离是1500米，根据图上距离＝实际距离×比例尺求出图上距离，在图中标出体育馆的位置。
【解答】解：（1）1000米＝100000厘米
2：100000＝1：50000
答：这幅图的比例尺是1：50000。
（2）（3.5+2）×50000
＝5.5×50000
＝275000（厘米）
275000厘米＝2750米
答：实际走了2750米。
（3）作图如下：
【点评】本题考查的知识点有根据图上距离和实际距离求比例尺、利用实际距离与比例尺求图上距离、利用方向与距离在平面图中确定物体位置等。注意，为了计算的方便，通常比例尺写成前项或后项是1的比。
26．【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A按逆时针方向旋转90°，即可得到图形。
（2）根据轴对称图形的特征，画出所有对称轴即可。
（3）根据平移的特征，把图形③的各顶点分别向下平移2格，再向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形③的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：作图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
六.解决问题。（共26分）
27．【分析】把原来每天生产电子元件个数看作单位“1”，现在每天生产的电子元件个数比原来增加了30%，也就是现在是原来每天生产电子元件个数的（1+30%），依据分数乘法意义即可解答。
【解答】解：2400×（1+30%）
＝2400×1.3
＝3120（个）
答：现在每天生产3120个电子元件。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
28．【分析】（1）根据表可知每天装配的数与需的时间的乘积一定，据此可的每天装配的数量和需要的时间成反比例；
（2）由（1）可知，每天装配的数量和需要的时间成反比例，用它们的乘积除以每天装配的台数即可解答。
【解答】解：（1）40×40＝1600（台）
80×20＝1600（台）
100×16＝1600（台）……
即：每天装配的数×需的时间＝总工作量（一定），所以每天装配的数量和需要的时间成反比例。
（2）40×40÷64
＝1600÷64
＝25（天）
答：需要25天装配完。
【点评】掌握反比例的意义是解决此题的关键。
29．【分析】圆锥的体积：V＝sh＝π（d÷2）2h，已知圆锥的底面直径12m，高4m，据此可求出这堆沙的体积，再乘1.5就是这堆沙子的质量。
【解答】解：×3.14×（12÷2）2×4×1.5
＝3.14×36×2
＝226.08（吨）
答：这堆沙子重226.08吨。
【点评】此题考查了圆锥体积公式的实际运用，重点是掌握圆锥的体积公式：V＝sh＝π（d÷2）2h。
30．【分析】用第三天完成的件数除以11，再乘9，即可计算出第二天完成的件数，把这批防护服的总数看作单位“1”，用前两天完成的件数之和除以（），即可计算出这批防护服一共有多少件。
【解答】解：（440÷11×9+440）÷（1﹣）
＝（360+440）÷
＝800×
＝1120（件）
答：这批防护服一共有1120件。
【点评】本题解题关键是熟练掌握按比例分配应用题和分数应用题的解题方法。
31．【分析】先把原来总人数看作单位“1”，原来女生占，则男生占（1﹣），运用乘法即可求出男生的人数；再把后来的人数看作单位“1”，后来女生人数占，可知后来男生占总数的（1﹣），又因为男生的人数不变，运用除法即可求出后来的总人数，再减去原来的总人数，即为后来又来了几名女生。
【解答】解：108×（1﹣）÷（1﹣）﹣108
＝108×÷﹣108
＝84×﹣108
＝120﹣108
＝12（名）
答：后来又来了12名女生。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，抓住男生的人数不变，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
2021年陕西省汉中市勉县小升初数学试卷
一、认真填空。（每空1分，共14分）
1．（2分）在2021年举办的第五届丝博会上，勉县共策划包装对外推介项目385个，涉及高品质食药、现代材料、装备制造、文化旅游等9大类，总投资三百一十七亿二千五百万元。三百一十七亿二千五百万写作 ，改写成以亿为单位的数是 亿。
2．（2分）在56，0.97、﹣8、+、﹣、0、﹣0.02、+63%这些数中，正数有 ，负数有 。
3．（1分）袋子里有5个黄球和3个黑球，从中任意摸一个球，摸到 球的可能性大些。
4．（2分）的分数单位是 ，再添加 个这样的分数单位就是最小的合数。
5．（1分）已知m＝n（m、n均不为0），则＝ 。
6．（1分）小红的妈妈把50000元存入银行，定期两年，年利率为2.25%，到期后小红的妈妈能得到本金和利息一共 元。
7．（2分）一个圆柱的底面直径是4厘米，高是15厘米，这个圆柱的体积是 cm3，与它等底等高的圆锥的体积是 cm3。
8．（2分）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个小圆，第2个图形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，⋯⋯，依此规律，第6个图形中有 个小圆，第20个图形中有 个小圆。
9．（1分）甲、乙两辆汽车分别同时从A，B两地出发相向而行，当甲车行至离B地处时，乙车超过中点30千米，这时甲车比乙车多行45千米，A、B两地相距 千米。
二.仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
10．（1分）用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒可以围成一个三角形． ．
11．（1分）：和9：6这两个比可以组成比例．
12．（1分）正方形的周长与它的边长成正比例．
13．（1分）在自然数中，个位上是6的数一定是3的倍数。
14．（1分）如图是正方体的一种展开图。
三.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
15．（2分）绿色小队参加植树活动，共植树150棵，有9棵没有成活，这批树的成活率是（ ）
A．92% B．94% C．95% D．97%
16．（2分）有8个小朋友，每2个小朋友之间通一次电话，一共要通（ ）次电话。
A．28 B．24 C．21 D．16
17．（2分）用小正方体搭成一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，搭这个立体图形，最多可以有（ ）个小正方体。
A．8 B．7 C．5 D．6
18．（2分）为庆祝建党100周年，某学校开展阳光体育活动，举办了跳绳、踢毽子、立定跳远、摸高、单足跳、健身操六项比赛（每个同学限报且只能报一项）。学生参赛情况的条形统计图如图，已知选择跳绳的有36人，那么选择立定跳远的有（ ）人。
A．80 B．84 C．90 D．96
19．（2分）王师傅加工一批零件，第一天加工了全部零件的，第二天又加工了70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：2，这批零件一共有（ ）个。
A．165 B．175 C．195 D．215
四.仔细计算。（共25分）
20．（6分）直接写出得数。
0.8÷0.1＝
﹣＝
12×8＝
5.3+9.2＝
45%﹣0.25＝
9÷＝
21．（6分）解方程。
58%x﹣0.4＝17
45x﹣30x＝300
：x＝90：75
22．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
425﹣92﹣108+175
11.7×32%﹣1.7×0.32
23．（4分）计算如图所示图形的表面积。（单位：cm）
五、图形世界。（共20分）
24．（4分）如图是小丽家去年下半年每月电费的统计图，看图回答问题。
（1）小丽家去年下半年 月电费最少， 月电费最多。
（2）小丽家去年下半年的电费一共是 元，11月份的电费比7月少 %。
25．（8分）街心广场旁边的建筑物如图所示，已知科技馆到街心广场的实际距离是1000米。
（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）小云从家出发经过街心广场到达家和超市，实际走了多少米？
（3）已知体育馆在街心广场的西偏北25°方向上，实际距离是1500米，在图中标出体育馆的位置。
26．（8分）按要求画一画。
（1）将图形①绕点A逆时针旋转90°。
（2）画出图形②所有的对称轴。
（3）将图形③先向下平移2格，再向右平移3格。
（4）将图形③放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
六.解决问题。（共26分）
27．（4分）某电子仪器厂原来每天生产2400个电子元件，经过改进技术后，每天生产的电子元件个数比原来增加了30%，现在每天生产多少个电子元件？
28．（5分）装配一批机器，每天装配的数量和需要的天数如下表。
每天装配的数量/台
40
80
100
160
200
400
需要的时间/天
40
20
16
10
8
4
（1）每天装配的数量和需要的时间成反比例关系吗？说明理由。
（2）如果每天装配64台，需要多少天装配完？
29．（5分）一个圆锥形沙堆，底面直径为12m，高为4m，如果每立方米的沙重1.5吨，这堆沙子重多少吨？
30．（6分）疫情防控期间，某工厂接到生产防护服的任务，三天生产完，第一天完成了总量的，第二天和第三天完成的件数比是9：11，已知第三天完成了440件，这批防护服一共有多少件？
31．（6分）某校以“喜迎十四运我运动我健康我快乐”为主题，开展了一场精彩纷呈的运动会，让孩子们在运动场上健康快乐成长。刚开始运动场上一共有108名同学，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占，后来又来了几名女生？
2021年陕西省汉中市勉县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共14分）
1．【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级的写，哪一位上一个单位也没有要用0占位；找到“亿”位上的数字，在右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，添上“亿”字，中间用“＝”连接；据此解答。
【解答】解：三百一十七亿二千五百万写作：31725000000
31725000000≈317.25亿。
故答案为：31725000000，317.25。
【点评】本题考查了整数的写法及改写方法。
2．【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“+”号的数，就是正数；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。
【解答】解：在56，0.97、﹣8、+、﹣、0、﹣0.02、+63%这些数中，正数有：56，0.97、+、+63%，负数有：﹣8、﹣、﹣0.02。
故答案为：56，0.97、+、+63%；﹣8、﹣、﹣0.02。
【点评】此题主要考查正负数的意义，要熟练掌握。
3．【分析】袋子里哪种颜色的球的数量多，摸到哪种球的可能性就大些。
【解答】解：因为5＞3
所以摸到黄球的可能性大些。
故答案为：黄。
【点评】在不需要计算出可能性大小的准确值时，根据事件数量的多少进行判断即可。
4．【分析】（1）一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位．
（2）最小的合数是4，用4减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答．
【解答】解：的分数单位是，
4﹣＝，即再添上27个这样的分数单位就是最小的合数。
故答案为：；27。
【点评】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的合数是4。
5．【分析】根据比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项的积，计算即可。
【解答】解：因为m＝n
所以m：n＝
m：n＝3：4
所以＝
故答案为：。
【点评】本题主要考查比例的基本性质的应用。
6．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。
【解答】解：50000+50000×2.25%×2
＝50000+2250
＝52250（元）
答：到期后小红的妈妈能得到本金和利息一共52250元。
故答案为：52250。
【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。
7．【分析】一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是圆柱体积的；根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答即可。
【解答】解：3.14×（4÷2）2×15
＝3.14×4×15
＝3.14×60
＝188.4（cm3）
188.4×＝62.8（cm3）
答：这个圆柱的体积是188.4cm3；与它等底等高的圆锥的体积是62.8cm3。
故答案为：188.4，62.8。
【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用。
8．【分析】观察图形可知，第1个图形中有6个小圆，第2个形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆……其规律为：第n个图形为：[n（n+1）+4]个小圆，根据规律解答即可。
【解答】解：第1个图形中有6个小圆，
第2个形中有10个小圆，
第3个图形中有16个小圆，
第4个图形中有24个小圆，
……
第n个图形为：[n（n+1）+4]个小圆
所以，第6个图形小圆的个数为：
6×7+4
＝42+4
＝46（个）
答：第6个图形有44个小圆。
第20个图形小圆的个数为：
20×21+4
＝420+4
＝424（个）
答：第20个图形有424个小圆。
故答案为：46；424。
【点评】主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解。
9．【分析】把全程看成单位“1”，甲已经行了全程的1﹣，乙行了全程的多30千米；设全程为x千米，甲就行了（1﹣）x千米，乙就行了（x+30）千米；根据甲车比乙车多行45千米列出方程求解。
【解答】解：设全程为x千米，由题意得：
（1﹣）x﹣（x+30）＝45
x﹣x﹣30＝45
x＝75
x＝350
答：A、B两地相距350千米。
故答案为：350。
【点评】本类型的题目往往把全程看成单位“1”，再根据速度、路程、时间三者的关系求解。
二.仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
10．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：因为：3+4＝7，所以三根小棒分别长3厘米、4厘米和7厘米，它们不能围成一个三角形；
所以上面的说法错误．
故答案为：×．
【点评】此题关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
11．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，分别计算求出两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组成比例．
【解答】解：×6＝3
×9＝3
3＝3
所以：和9：6这两个比可以组成比例，说法正确；
故答案为：√．
【点评】解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例．
12．【分析】因为正方形的周长＝边长×4，则＝4（定值），从而可以判断正方形的周长与它的边长成什么比例．
【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，则＝4（定值），
所以正方形的周长与它的边长成正比例关系．
故答案为：√．
【点评】解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则说明这两个量成正比例关系．
13．【分析】自然数中包括0。16的个位是6，16不是3的倍数。
【解答】解：在自然数中，个位上是6的数，如16不是3的倍数。
所以题干说法错误。
故答案为：×
【点评】本题主要考查3的倍数的特征。注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
14．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型。
【解答】解：如图是正方体的一种展开图。
原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
三.精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
15．【分析】共植树150棵，有9棵没有成活，成活了（150﹣9）棵，再求成活率。
【解答】解：（150﹣9）÷150×100%
＝141÷150×100%
＝0.94×100%
＝94%
答：这批树的成活率是94%。
故答案为：B。
【点评】本题考查了百分率在实际生活中的应用，解决本题的关键是熟记成活率的意义。
16．【分析】每2个小朋友之间通一次电话，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。
【解答】解：8×（8﹣1）÷2
＝56÷2
＝28（次）
答：一共要通28次电话。
故选：A。
【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。
17．【分析】根据从正面和上面看到的图形，底层最多有2行3列，即最多有4个小正方体。上面最多有2个小正方体，据此即可解答。
【解答】解：4+2＝6（个）
答：最多可以有6个小正方体。
故选：D。
【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，解答这类题的关键是：锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力，正确理解“最多”的概念是解答这个题目的关键。
18．【分析】把学生总人数看作单位“1”，选择跳绳的有36人，占学生总人数的12%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数；根据减法的意义，用减法求出选择立定跳远占总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少用乘法解答。
【解答】解：36÷12%×（1﹣20%﹣8%﹣5%﹣12%﹣25%）
＝36÷0.12×30%
＝300×0.3
＝90（人）
答：选择立定跳远的有90人。
故选：C。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
19．【分析】把这批零件的数量看作单位“1”，第一天加工了全部零件的，第二天有加工70个，这时已加工的与未加工的个数比是3：2，也就是已经加工的占全部零件的，由此可知：第二天有加工70个占全部零件的（﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答】解：70÷（﹣）
＝70÷（﹣）
＝70÷
＝175（个）
答：这批零件一共有175个。
故选：B。
【点评】此题解答关键是把比转化为分数，再求出与已知数量对应的分率，然后用除法解答。
四.仔细计算。（共25分）
20．【分析】根据小数、分数加减乘除法计算法则计算即可，注意得数的小数的位数。
【解答】解：
0.8÷0.1＝8
＝
12×8＝96
5.3+9.2＝14.5
45%﹣0.25＝0.2
9＝81
【点评】解答本题关键是熟练掌握计算法则正确进行计算。
21．【分析】（1）方程两边同时加上0.4，两边再同时除以58%；
（2）先把方程左边化简为15x，两边再同时除以15；
（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以90。
【解答】解：（1）58%x﹣0.4＝17
58%x﹣0.4+0.4＝17+0.4
58%x＝17.4
58%x÷58%＝17.4÷58%
x＝30
（2）45x﹣30x＝300
15x＝300
15x÷15＝300÷15
x＝20
（3）：x＝90：75
90x＝60
90x÷90＝60÷90
x＝
【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。
22．【分析】（1）利用加法交换律和连减的性质计算。
（2）利用乘法分配律计算。
（3）先算小括号里面的除法，再算小括号里的减法，最后计算括号外的乘法。
【解答】解：（1）425﹣92﹣108+175
＝（425+175）﹣（92+108）
＝600﹣200
＝400
（2）11.7×32%﹣1.7×0.32
＝11.7×0.32﹣1.7×0.32
＝（11.7﹣1.7）×0.32
＝10×0.32
＝3.2
（3）×（﹣÷）
＝×（﹣×）
＝×（﹣）
＝×
＝
【点评】本题考查了整数、小数、分数的四则混合运算，灵活使用运算律或计算性质使计算简便。
23．【分析】观察图形可知，这个图形的表面积是圆柱的侧面积：S＝底面周长×高和长方体的表面积：S＝（ab+ah+bh）×2之和；据此计算即可解答。
【解答】解：（30×12+30×4+12×4）×2+3.14×10×10
＝1056+314
＝1370（平方厘米）
答：表面积是1370平方厘米。
【点评】此题考查组合图形表面积的计算应用，熟记圆柱侧面积与长方体的表面积即可解答，这里要注意两个图形相接的面要去掉。
五、图形世界。（共20分）
24．【分析】（1）根据直条的高低完成填空；
（2）计算小丽家下半年电费的和；用11月与7月电费的差除以7月的电费即可。
【解答】解：（1）小丽家去年下半年10月电费最少，7月电费最多。
（2）120+100+80+70+90+80
＝220+80+70+90+80
＝300+80+70+90+80
＝540（元）
（120﹣90）÷120
＝30÷120
＝0.25
＝25%
答：小丽家去年下半年的电费一共是540元，11月份的电费比7月少25%。
故答案为：10，7；540，25。
【点评】本题主要考查从统计图表中获取信息。
25．【分析】（1）根据科技馆到街心广场的实际距离是1000米，再量出科技馆到街心广场的图上距离，由图上距离：实际距离＝比例尺即可求出这幅图的比例尺；
（2）小云从家出发经过街心广场到达家和超市，量出图上距离，然后解答求实际距离即可。
（3）以街心广场为观测点，体育馆在街心广场的西偏北25°方向上，实际距离是1500米，根据图上距离＝实际距离×比例尺求出图上距离，在图中标出体育馆的位置。
【解答】解：（1）1000米＝100000厘米
2：100000＝1：50000
答：这幅图的比例尺是1：50000。
（2）（3.5+2）×50000
＝5.5×50000
＝275000（厘米）
275000厘米＝2750米
答：实际走了2750米。
（3）作图如下：
【点评】本题考查的知识点有根据图上距离和实际距离求比例尺、利用实际距离与比例尺求图上距离、利用方向与距离在平面图中确定物体位置等。注意，为了计算的方便，通常比例尺写成前项或后项是1的比。
26．【分析】（1）根据旋转的特征，图形①绕点A按逆时针方向旋转90°，即可得到图形。
（2）根据轴对称图形的特征，画出所有对称轴即可。
（3）根据平移的特征，把图形③的各顶点分别向下平移2格，再向右平移3格，依次连接即可得到平移后的图形。
（4）根据图形放大与缩小的意义，把图形③的各边均放大到原来的2倍，所得到的图形就是原图形按2：1放大后的图形。
【解答】解：作图如下：
【点评】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素：即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
六.解决问题。（共26分）
27．【分析】把原来每天生产电子元件个数看作单位“1”，现在每天生产的电子元件个数比原来增加了30%，也就是现在是原来每天生产电子元件个数的（1+30%），依据分数乘法意义即可解答。
【解答】解：2400×（1+30%）
＝2400×1.3
＝3120（个）
答：现在每天生产3120个电子元件。
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法求解。
28．【分析】（1）根据表可知每天装配的数与需的时间的乘积一定，据此可的每天装配的数量和需要的时间成反比例；
（2）由（1）可知，每天装配的数量和需要的时间成反比例，用它们的乘积除以每天装配的台数即可解答。
【解答】解：（1）40×40＝1600（台）
80×20＝1600（台）
100×16＝1600（台）……
即：每天装配的数×需的时间＝总工作量（一定），所以每天装配的数量和需要的时间成反比例。
（2）40×40÷64
＝1600÷64
＝25（天）
答：需要25天装配完。
【点评】掌握反比例的意义是解决此题的关键。
29．【分析】圆锥的体积：V＝sh＝π（d÷2）2h，已知圆锥的底面直径12m，高4m，据此可求出这堆沙的体积，再乘1.5就是这堆沙子的质量。
【解答】解：×3.14×（12÷2）2×4×1.5
＝3.14×36×2
＝226.08（吨）
答：这堆沙子重226.08吨。
【点评】此题考查了圆锥体积公式的实际运用，重点是掌握圆锥的体积公式：V＝sh＝π（d÷2）2h。
30．【分析】用第三天完成的件数除以11，再乘9，即可计算出第二天完成的件数，把这批防护服的总数看作单位“1”，用前两天完成的件数之和除以（），即可计算出这批防护服一共有多少件。
【解答】解：（440÷11×9+440）÷（1﹣）
＝（360+440）÷
＝800×
＝1120（件）
答：这批防护服一共有1120件。
【点评】本题解题关键是熟练掌握按比例分配应用题和分数应用题的解题方法。
31．【分析】先把原来总人数看作单位“1”，原来女生占，则男生占（1﹣），运用乘法即可求出男生的人数；再把后来的人数看作单位“1”，后来女生人数占，可知后来男生占总数的（1﹣），又因为男生的人数不变，运用除法即可求出后来的总人数，再减去原来的总人数，即为后来又来了几名女生。
【解答】解：108×（1﹣）÷（1﹣）﹣108
＝108×÷﹣108
＝84×﹣108
＝120﹣108
＝12（名）
答：后来又来了12名女生。
【点评】解答本题的关键是找准单位“1”，抓住男生的人数不变，根据求一个数的几分之几是多少用乘法，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算即可。
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