2021年陕西省榆林市高新区小升初数学试卷

2021年陕西省榆林市高新区小升初数学试卷

一、认真填空。（每空1分，共13分）

1．（2分）2021年5月12日，“工业互联网•让榆林拥抱‘数’时代”——榆林高新区工业能源互联网高峰论坛暨政产学研资介用合作大会在西安举行，会议期间，榆林高新区签约5个合同项目、签订21个协议项目和框架合作协议，引资额达八十九亿六千九百万元。八十九亿六千九百万写作 　   　，四舍五入到亿位约是 　   　亿。

2．（2分）在﹣9、+、﹣1.5、﹣、+4、0、1.6中，正数有 　   　，负数有 　   　。

3．（2分）的分数单位是 　   　，再添加 　   　个这样的分数单位就是最小的合数。

4．（1分）纸袋里有两种颜色的球，在一次摸球游戏中，摸了15次，摸出红球12次，摸出绿球3次，根据数据推测，如果再摸一次，摸到 　   　球的可能性较大。

5．（1分）小林的妈妈将60000元存入银行，定期2年，年利率为2.25%，到期后她可以得到本金和利息共 　   　元。

6．（2分）已知m：8＝n：20（m、n均不为0），则m、n成 　   　比例，＝　   　。

7．（1分）某工程队修一段公路，第一周修了这段公路的25%，第二周修了这段公路的30%，第二周比第一周多修了0.5千米，这段公路全长 　   　千米。

8．（2分）如图所示图形都是由同样大小的五角星按照一定规律所组成的，其中第1个图中有4颗五角星，第2个图中有7颗五角星，第3个图中有10颗五角星，第4个图中有13颗五角星，……，按此规律排列下去，第10个图中有 　   　颗五角星，第 　   　个图中有100颗五角星。

二、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分）

9．（3分）有10名同学进行乒乓球比赛，每两人之间都要进行一场比赛，一共要进行（　　）场比赛。

A．10 B．25 C．45 D．90

10．（3分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这个立体图形，最多可以有（　　）个小正方体。

A．7 B．6 C．5 D．8

11．（3分）为庆祝中国共产党建党100周年，某校举行“知党史，感党恩，忠心向党”系列活动。现决定组建四个活动小组，包括A（党在我心中演讲），B（党史知识竞赛），C（讲党史故事），D（大合唱）。该校随机抽取了本校部分学生进行调查，以了解学生最喜欢参加哪个活动小组（每人只能选一项），并将调查结果绘制成如图扇形统计图，已知选择A的有50人，则选择D的有（　　）人。

A．210 B．125 C．105 D．84

12．（3分）一个圆柱形玻璃容器，从里面量底面直径是8cm，里面装有12cm深的水，将一块石头放入，待完全浸没在水中后（水未溢出），水面上升了，这块石头的体积是（　　）cm3。

A．125.6 B．188.4 C．157 D．150.72

13．（3分）丁丁读一本课外书籍，第一天读了全书的，第二天比第一天多读了24页，这时已读的页数与未读的页数的比是3：7。这本书一共有（　　）页。

A．60 B．120 C．80 D．100

三、仔细计算。（共25分）

14．（6分）直接写出得数。

15．（6分）解方程。

16．（8分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

17．（5分）求如图所示图形的表面积。（单位：cm）

四、图形世界。（共19分）

18．（5分）如图，已知学校到李响家的实际距离是2400米。

（1）这幅图的比例尺是 　   　。

（2）已知百货大楼在李响家东偏南15°方向、距李响家的实际距离是1500米，在图中标出百货大楼的位置。

19．（6分）如图是某手机专卖店今年1～6月甲、乙两种手机每月销售量的统计图，看图填一填。

（1）　   　月两种手机销售量相差最大；2月到6月甲手机的销售量 　   　。（填“逐渐增多”或“逐渐减少”）

（2）乙手机平均每月的销售量是 　   　部，6月份乙手机的销售量比甲手机的销售量多 　   　%。

20．（8分）如图，已知点A用数对表示为（18，6），按要求填一填，画一画。

（1）点C用数对表示为（ 　   　），点E用数对表示为（ 　   　）。

（2）将图形②绕点E顺时针旋转90°。

（3）将图形②先向右平移4格，再向下平移2格。

（4）将图形①缩小，使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1：2。

五、解决问题。（共28分）

21．（5分）学校图书室去年有图书2500册，今年图书册数比去年增加了30%，今年图书室有多少册图书？

22．（5分）某电视机制造厂装配车间装配一批电视机，每天装配的台数和需要的天数如表。

（1）每天装配的台数和所需要的天数成反比例吗？说明理由。

（2）如果5天装配完这批电视机，平均每天要装配多少台？

23．（6分）每年6月是小麦丰收的季节，小红家收获的小麦堆成一个圆锥形，底面周长是31.4m，高是3.6m，小红家收获的小麦的体积是多少立方米？

24．（6分）某水果批发市场运来苹果21吨，比运来的梨多，运来的桃比运来的梨少，该水果批发市场运来桃多少吨？

25．（6分）某医药厂三周完成了一批新冠疫苗的生产，第一周生产了总量的，第二周与第三周生产的箱数比是7：9，已知第三周生产了4500箱，第一周生产了多少箱新冠疫苗？

2021年陕西省榆林市高新区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真填空。（每空1分，共13分）

1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”后面的尾数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。

【解答】解：八十九亿六千九百万写作：8969000000，

8969000000≈90。

故答案为：8969000000，90。

【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。

2．【分析】数前面是“﹣”的是负数；数前面是“+”或省略“+”的是正数，0不是正数也不是负数。

【解答】解：在﹣9、+、﹣1.5、﹣、+4、0、1.6中，正数有+、+4、1.6，负数有﹣9、﹣1.5、﹣。

故答案为：+、+4、1.6；﹣9、﹣1.5、﹣。

【点评】根据正、负数的定义，解答此题即可。

3．【分析】一个数的分数单位就是这个数的分母分之一，而同时要解决这道题还需要知道最小的合数是4。

【解答】解：里面有5个，所以再的分数单位是。

最小的合数是4，4里面有36个，而里面有5个，再添上31个这样的分数单位就是最小的合数4。

故答案为：；31。

【点评】根据分数单位的意义可知，一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；掌握合数概念，明确最小的合数是4。

4．【分析】因为摸出红球的次数大于摸出绿球的次数，所以纸袋里红球多，绿球少，下次摸到红球的可能性大。

【解答】解：因为12＞3，所以纸袋里红球多，绿球少，下次摸到红球的可能性大。

故答案为：红。

【点评】本题考查了可能性的大小，解答此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。

5．【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，解决问题。

【解答】解：60000+60000×2.25%×2

＝60000+2700

＝62700（元）

答：到期后可以得到本金和利息一共62700元。

故答案为：62700。

【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金+本金×利率×存期。

6．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：已知m：8＝n：20（m、n均不为0），则＝8÷20＝，比值一定，所以m、n成正比例。

故答案为：正，。

【点评】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成什么比例，就看这两种量是否是对应的比值一定，还是乘积一定；再做出判断。

7．【分析】把公路全长看作单位“1”，先求出第二周比第一周多修的长度占总长度的分率，也就是0.5千米占总长度的分率，再运用分数除法意义即可解答。

【解答】解：0.5÷（30%﹣25%）

＝0.5÷5%

＝10（千米）

答：这段公路全长10千米。

故答案为：10。

【点评】本题考查了百分数除法应用题，关键是确定单位“1”，找到具体数量对应的分率；解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可。

8．【分析】根据所给图形找到五角星个数的排列规律，利用规律做题即可。

【解答】解：第1个图中有4颗五角星；第2个图中有7颗五角星；第3个图中有10颗五角星；第4个图中有13颗五角星；……第n个图中五角星的个数是4+3（n﹣1）＝（3n+1）。第10个图中五角星的个数：3×10+1＝30+1＝31（个）3n+1＝100   3n＝99   n＝33答：第10个图中有31颗五角星，第33个图中有100颗五角星。故答案为：31，33。

【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力。

二、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题3分，共15分）

9．【分析】每两人之间都要进行一场比赛，相当于两两组合，根据握手问题的公式n（n﹣1）÷2解答。

【解答】解：10×（10﹣1）÷2

＝90÷2

＝45（场）

答：一共要进行45场比赛。

故选：C。

【点评】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果数量比较少可以用枚举法解答，如果数量比较多可以用公式 n（n﹣1）÷2解答。

10．【分析】根据从左面和上面看到的图形，最底层有4个小正方体。上面最多有3个小正方体，据此即可解答。

【解答】解：4+3＝7（个）

答：最多可以有7个小正方体。

故选：A。

【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，培养了学生的观察能力和空间想象能力。

11．【分析】根据选择A的有50人，占总人数的20%，求出总人数，然后用总人数乘选择D的占的百分数解答即可。

【解答】解：50÷20%×42%

＝250×42%

＝105（人）

答：选择D的有105人。

故选：C。

【点评】关键是能够看懂扇形统计图，并能够从中获取与问题有关的信息，根据基本的数量关系解决问题。

12．【分析】】首先应明白上升的水的体积就是铅块的体积，求出水面上升的高度是（12×）厘米，这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可，根据圆柱体体积公式V＝πr2h列式解答，解决问题。

【解答】解：3.14×（8÷2）2×（12×）

＝3.14×16×3

＝150.72（立方厘米）

答：这块石头的体积是150.72cm3。

故选：D。

【点评】明确上升水的体积与铁的体积的关系是解决问题的关键。

13．【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了全书的，第二天比第一天多读24页，即第二天又读了全书的多24页，这时已读的页数占全书的，24页所对应的分率是（﹣﹣），用除法计算，即可得这本书的总页数。

【解答】解：24÷（﹣﹣）

＝24÷

＝120（页）

答：这本书一共有120页。

故选：B。

【点评】此题是考查比的应用。解答此题的关键是把比转化成分数（两天已读的页数占总页数的几分之几），再根据分数除法的意义解答。

三、仔细计算。（共25分）

14．【分析】根据小数、整数、分数加减乘除法的计算方法进行计算。

2﹣﹣，根据减法的性质进行计算。

【解答】解：

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

15．【分析】先化简，然后再根据等式的性质方程两边同时除以1.8求解；

根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程为x＝40×，然后再根据等式的性质，方程两边同时除以求解。

【解答】解：76%x+104%x＝108

                    1.8x＝108

            10.8x÷1.8＝108÷1.8

                         x＝60

：40＝：x

      x＝40×

      x＝16

x÷＝16÷

         x＝30

【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例的基本性质解方程的能力，解答时注意等号对齐。

16．【分析】（1）按照乘法分配律计算；

（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。

【解答】解：（1）×+÷20

＝×（+）

＝×2

＝

（2）1.6×[（11.8+1.7）÷2.5]

＝1.6×[（13.5÷2.5]

＝1.6×5.4

＝8.64

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

17．【分析】观察图形可知，这个图形的表面积是圆柱的侧面积：S＝底面周长×高和长方体的表面积：S＝（ab+ah+bh）×2之和；据此计算即可解答。

【解答】解：（15×8+15×2+8×2）×2+3.14×4×5

＝332+62.8

＝394.8（平方厘米）

答：图形表面积是394.8平方厘米。

【点评】此题考查组合图形的体积与表面积的计算应用，熟记圆柱侧面积与长方体的表面积即可解答，这里要注意两个图形相接的面要去掉。

四、图形世界。（共19分）

18．【分析】（1）图上距离比实际距离等于比例尺。先把2400米化成240000厘米，再用1厘米比240000厘米可得比例尺。

（2）地图的方位上北下南左西右东，在地图上百货大楼在李响家右偏下15°方向、距李响家的图上距离是2.5厘米。

【解答】解：（1）2400米＝240000厘米

1：240000＝1：60000

答：这幅图的比例尺是1：60000。

（2）如图：

故答案为：1：60000。

【点评】熟悉地图的方位及比例尺的意义是解决本题的关键。

19．【分析】（1）比较每个月两种手机的销售量即可；比较2月到6月甲手机的销售量即可；

（2）用乙手机6个月销售量的总和，除以6即可；用6月份乙手机的销售量减甲手机的销售量，然后除以甲手机的销售量即可。

【解答】解：（1）1月两种手机销售量相差最大；2月到6月甲手机的销售量逐渐减少。

（2）（41+45+45+50+50+63）÷6

＝294÷6

＝49（部）

（63﹣50）÷50

＝13÷50

＝26%

答：乙手机平均每月的销售量是49部，6月份乙手机的销售量比甲手机的销售量多26%。

故答案为：（1）1，逐渐减少；（2）49，26。

【点评】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

20．【分析】（1）点C在第12列、第2行，用数对表示是（12，2）；点E在第1列、第4行，用数对表示是（1，4）；

（2）根据旋转的特征，把图形各顶点绕点E顺时针旋转90°，顺次连接即可；

（3）找到图形②各个点，将各点向右平移4格，按照原来的方式连接各点；再将得到的图形各点向下平移2格，按照原来的方式连接各点；

（4）将图形①按1：2缩小即可。

【解答】解：（1）点C用数对表示为（12，2）；点E用数对表示为（1，4）。

（2）（3）（4）如图：

【点评】本题主要考查图形的旋转、平移和放大，图形的旋转、平移，不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置；图形的放大不改变图形的形状，只改变图形的大小。

五、解决问题。（共28分）

21．【分析】把2500册看作单位“1”，求今年学校图书室有多少册图书，就相当于求2500册的（1+30%）是多少册，用乘法计算。

【解答】解：2500×（1+30%）

＝2500×130%

＝3250（册）

答：今年学校图书室有3250册图书。

【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。

22．【分析】（1）每天装配的台数×所需要的天数＝总台数，据此列式，看乘积是否一定即可解决问题。

（2）求平均每天要装配多少台，用总台数（60×3）除以时间5天即可。

【解答】解：（1）因为60×3＝45×4＝30×6＝15×12＝10×18＝……＝180（一定），即乘积一定，所以每天装配的台数和所需要的天数成反比例。

（2）60×3÷5

＝180÷5

＝36（台）

答：平均每天要装配36台。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量以及利用反比例的意义解决实际问题。

23．【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。

【解答】解：×3.14×（31.4÷3.14÷2）2×3.6

＝×3.14×25×3.6

＝94.2（立方米）

答：小红家收获的小麦的体积是94.2立方米。

【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

24．【分析】将运来的梨的吨数看作单位“1”，先用21吨除以（1+），求出运来的梨的吨数；再用运来的梨的吨数乘（1﹣），即可求出该水果批发市场运来桃多少吨。

【解答】解：21÷（1+）×（1﹣）

＝21÷×

＝18×

＝12（吨）

答：该水果批发市场运来桃12吨。

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

25．【分析】把第三周生产的箱数看作9份，已知第三周生产了4500箱，所以用4500÷9，求出一份是多少箱，再用一份的箱数乘7，求出第二周生产的箱数，再用加法求出第二周与第三周一共生产的箱数，又知道第一周生产了总量的，则第二周与第三周一共生产的箱数占总量的（1﹣），所以用第二周与第三周一共生产的箱数除以（1﹣），求出总量，再减去第二周与第三周一共生产的箱数，即可求出第一周生产了多少箱新冠疫苗。

【解答】解：4500÷9＝500（箱）

500×7+4500

＝3500+4500

＝8000（箱）

8000÷（1﹣）﹣8000

＝11000﹣8000

＝3000（箱）

答：第一周生产了3000箱新冠疫苗。

【点评】本题考查了比较复杂的分数问题和比的问题。