2021年陕西省榆林市神木县小升初数学试卷

这是一份2021年陕西省榆林市神木县小升初数学试卷，共17页。试卷主要包含了认真填空，仔细判断，精挑细选，仔细计算，图形世界，解决问题等内容，欢迎下载使用。

2021年陕西省榆林市神木县小升初数学试卷
一、认真填空。（每空1分，共13分）
1．（2分）的分数单位是 　 　，再添加 　 　个这样的分数单位就是1。
2．（2分）2021年第一季度，神木市地区生产总值为三百二十五亿五千六百万元，三百二十五亿五千六百万写作 　 　，四舍五入到亿位约是 　 　亿。
3．（1分）已知4x＝22y（x、y均不为0），则＝　 　。
4．（2分）一个圆柱和一个圆锥底面直径相等，高也相等。圆柱的体积比圆锥体积大24立方厘米，圆柱的体积是 　 　立方厘米，圆锥的体积是 　 　立方厘米。
5．（2分）一个立体图形，从正面和上面看到的形状都是，要搭成这个立体图形，至少需要 　 　个小正方体，最多可以有 　 　个小正方体。
6．（1分）某汽车制造厂今年第一季度生产家用汽车900辆，第二季度生产的家用汽车辆数比第一季度多30%，则该汽车制造厂第二季度生产家用汽车 　 　辆。
7．（2分）医院为了解医护人员的服务质量，随机调查了来就诊的病人（每人只能选一项），调查的结果如图所示，已知选择A的有180人，则该医院一共调查了 　 　人，选择D的有 　 　人。

8．（1分）有一项工程要铺设一条电缆线，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，还剩280km没有铺，这条电缆线全长 　 　千米。
二、仔细判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
9．（1分）在﹣5、2、﹣、0、+8中，负数有3个。 　 　
10．（1分）速度一定，行驶的路程和时间成正比例．　 　
11．（1分）一个圆柱侧面沿一条高剪开后展开是一个正方形，这个圆柱底面周长与高的比是1：1。 　 　
12．（1分）一个三角形的三边长都是整厘米，其中两边长分别为10cm和7cm，第三边最长是17cm。 　 　
13．（1分）有一个正方体，一个面写着“5”，两个面写着“4”，其余面写着“3”。掷这个正方体，落地后数字3所在的面朝上的可能性最大。 　 　
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
14．（2分）在一个比例里，两个内项的积是最小的合数，其中一个外项是，另一个外项是（　　）
A．15 B．10 C．5 D．20
15．（2分）如图，旋转一个图形，能把两个图形组成一个长方形的是（　　）

A．图形A绕点O顺时针旋转90°
B．图形B绕点O顺时针旋转90°
C．图形A绕点O逆时针旋转180°
D．图形B绕点O逆时针旋转90°
16．（2分）王叔叔将4000元存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期时王叔叔可以得到本金和利息共（　　）元。
A．4270 B．4110 C．4220 D．4330
17．（2分）观察如图所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第九个图中共有（　　）个〇。

A．26 B．28 C．30 D．32
18．（2分）有块正方体的木料，它的所有棱长之和是120cm。把这块木料加工成一个最大的圆柱。这个圆柱的体积是（　　）立方厘米。
A．942 B．785 C．753.6 D．628
四、仔细计算。（共23分）
19．（6分）求比值。
25：65
0.28：35%
：
20．（6分）解方程。
5x﹣9＝76
＝
：x＝：
21．（6分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。
78×25+2.2×250
÷[×（+）]
22．（5分）求下面图形的表面积。

五、图形世界。（共22分）
23．（8分）如图，已知育才小学到图书馆的实际距离是1000m，图上距离是2.5cm。

（1）这幅图的比例尺是多少？
（2）从小雪家出发经过育才小学到图书馆，一共要走多少米？
（3）已知博物馆在育才小学的西偏北30方向上、距育才小学的实际距离是1200米，在图中标出博物馆的位置。
24．（6分）如图是某餐饮店的甲、乙分店2021年前6个月每个月销售额的统计图。

（1）简单描述下甲分店今年前6个月销售额的变化情况。
（2）甲分店平均每个月的销售额是 　 　万元；乙分店2月的销售额比3月少 　 　%。
25．（8分）按要求填一填，画一画。

（1）图形①绕点A　 　时针旋转 　 　°得到图形②。
（2）将图形③先向左平移5格，再向下平移2格。
（3）画出图形③的所有对称轴。
（4）将图形④放大，使得放大后的图形与原图形对应线段长的比是2：1。
六、解决问题。（共27分）
26．（5分）运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如表。
每天运的吨数
480
300
240
160
120
100
需要的天数
5
8
10
15
20
24
（1）每天运的吨数和所需要的天数成正比例还是反比例？说明理由。
（2）如果每天运200吨，每天的运费是2000元，那么运完这批货物的运费一共是多少元？
27．（5分）学校组织同学们为灾区小朋友捐书其中同学们捐的故事书占捐书总量的45%，科技书占捐书总量的30%，科技书比故事书少60本，同学们一共捐了多少本书？（列方程解答）
28．（5分）小红家收获的小麦堆成一个圆锥形，已知它的底面周长为31.4m，高为1.5m，这堆小麦的体积为多少立方米？
29．（6分）为庆祝建党一百周年，某政府购买了1200盆花，其中布置政府大院用的盆数占总盆数的，比布置政府大楼用的盆数少，布置政府大楼用了多少盆花？
30．（6分）王叔叔准备把家里菜地面积的用来种西红柿，剩下的面积按3：7分别种上黄瓜和茄子，已知种茄子的面积比种黄瓜的多30平方米，那么王叔叔家的这块菜地一共有多少平方米？

2021年陕西省榆林市神木县小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、认真填空。（每空1分，共13分）
1．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中一份数的为分数单位。由此可知，的分数单位是，再用1减去这个数，据此来回答第二空。
【解答】解：的分数单位是，
由于1﹣＝，里面含有11个，
所以再添上11个这样的分数单位就是1。
故答案为：，11。
【点评】本题主要考查的是分数单位，一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，就含有几个这样的分数单位（带分数要化成假分数）。
2．【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级的写，哪一位上一个单位也没有要用0占位；找到亿位，看亿位后的第，一个数字，大于或等于5向前一位进1，舍去亿位后的尾数；小于5直接舍去亿位后面的尾数，添上一个“亿”字；据此解答。
【解答】解：三百二十五亿五千六百万写作：32556000000
32556000000≈326亿。
故答案为：32556000000，326。
【点评】本题考查了整数的写法及求近似数的方法。
3．【分析】已知4x＝22y（x，y均不为0），根据比例的基本性质，如果x是外项，则4是外项，那么y和22是内项，据此解答即可。
【解答】解：知4x＝22y（x、y均不为0），则＝＝。
故答案为：。
【点评】此题应根据比例基本性质的逆关系进行解答。
4．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积大3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积差相当于圆锥体积大（3﹣1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。
【解答】解：24÷（3﹣1）
＝24÷2
＝12（立方厘米）
12×3＝36（立方厘米）
答：圆柱的体积是36立方厘米，圆锥的体积是12立方厘米。
故答案为：36、12。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
5．【分析】（1）根据从正面和上面看到的图形，最底层有2行3列，即有5个小正方体。上面最少有2个小正方体，据此即可解答。
（2）根据从正面和上面看到的图形，最底层有2行3列，即有5个小正方体。上面最多有4个小正方体，据此即可解答。
【解答】解：（1）5+2＝7（个）
（2）5+4＝9（个）
答：要搭成这个立体图形，至少需要7个小正方体，最多可以有9个小正方体。
故答案为：7；9。
【点评】此题主要考查从不同方向观察物体的能力，培养了学生的观察能力和空间想象能力。
6．【分析】把第一季度生产的辆数看作单位“1”，那么第二季度生产的辆数就是第一季度的（1+30%），再运用百分数乘法的意义即可解答。
【解答】解：900×（1+30%）
＝900×1.3
＝1170（辆）
答：该汽车制造厂第二季度生产家用汽车1170辆。
故答案为：1170。
【点评】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
7．【分析】把调查的总人数看作单位“1”，已知选择A的有180人，占调查总人数的45%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出调查的总人数，根据减法的意义，用减法求出选择D人数占调查总人数的百分之几，然后根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
【解答】解：180÷45%
＝180÷0.45
＝400（人）
400×（1﹣45%﹣42%﹣9%）
＝400×4%
＝16（人）
答：该医院一共调查了400人，选择D的有16人。
故答案为：400，16。
【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
8．【分析】根据题意，把这条电缆线的长度看成单位“1”，第一周铺设了全长的，第二周铺设了全长的，然后用单位“1”分别减去两周铺设的分率求出剩下的分率，它对应的数量是280千米，然后根据分数除法的意义求解即可。
【解答】解：280÷（1﹣﹣）
＝280÷
＝800（千米）
答：这条电缆线全长800千米。
故答案为：800。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。
二、仔细判断。（对的在括号里画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）
9．【分析】通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数；据此得解。
【解答】在﹣5、2、﹣、0、+8中，负数有：﹣5、﹣共2个，所以题干说法错误。
故答案为：×。
【点评】此题考查了正负数的识别，通常情况，负数前面加“﹣”号，正数前不加符号或加“+”号，0即不是负数也不是正数。
10．【分析】判断行驶的路程与时间之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．
【解答】解：因为路程÷时间＝速度（一定），
比值一定，符合正比例的意义，所以速度一定，行驶的路程与时间成正比例；
故答案为：√．
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．
11．【分析】由圆柱体的侧面展开图是一个正方形可知，底面周长和圆柱体的高相等，由此写出圆柱底面周长与高的比。
【解答】解：因为圆柱体的侧面展开图是一个正方形，所以底面周长和圆柱体的高相等，所以这个圆柱底面周长与高的比是1：1。题干说法正确。
故答案为：√
【点评】此题主要考查圆柱体的侧面展开图的形状，以及展开图的长和宽与圆柱体的底面周长和高的关系。
12．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，解答此题即可。
【解答】解：10+7＝17（厘米）
10﹣7＝3（厘米）
3厘米＜第三边＜17厘米
答：第三边最长是16cm。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
13．【分析】有一个正方体，一个面写着“5”，两个面写着“4”，三个面写着“3”；因为写“3”的面数最多，所以抛起这个正方体，落下后，“3”朝上的可能性最大；据此解答。
【解答】解：因为3＞2＞1
所以，抛起这个正方体，掷出写着“3”的面可能性最大。题干说法正确。
故答案为：√。
【点评】解决此题关键是如果不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据各种数字面数的多少，直接判断可能性的大小。
三、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）
14．【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”，先确定出两个外项的积也是最小的合数，即4，进而根据一个外项，求得另一个外项的数值即可。
【解答】解：4÷＝10
答：另一个外项是10。
故选：B。
【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了最小的合数是4。
15．【分析】根据旋转的定义：把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转；把一个图形绕着一个点旋转一定的角度后，与原来的图形相吻合，旋转前后图形的大小和形状没有改变；进行解答即可．
【解答】解：在如图中，图形B绕点O顺时针旋转90°，或图形A绕点O逆时针旋转90°能把两个图形组成一个长方形．
故选：B．
【点评】经过旋转，图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．（旋转前后两个图形的对应线段相等、对应角相等．）
16．【分析】根据关系式：本息＝本金+本金×利率×存期，由此代入数据，即可求出。
【解答】解：4000+4000×2.75%×3
＝4000+330
＝4330（元）
答：到期时他可以得到本金和利息共4330元。
故选：D。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，本息＝本金+本金×利率×存期，找清数据，代入公式计算即可。
17．【分析】根据已知图形得出第n个图形中圆的个数为2n+n﹣1，据此即可得解。
【解答】解：第一个图形中圆的个数2＝2×1+0，
第二个图形中圆的个数5＝2×2+1，
第三个图形中圆的个数8＝2×3+2，
第四个图形中圆的个数11＝2×4+3，
……
第9个图形中圆的个数为：2×9+8＝26。
故选：A。
【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现图形中〇的变化规律，利用数形结合的思想解答。
18．【分析】根据正方体的特征、圆柱的特征可知，把正方体木块加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长。根据正方体的棱长总和＝棱长×12，那么棱长＝棱长总和÷12，据此求出棱长，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【解答】解：120÷12＝10（厘米）
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
答：这个圆柱的体积是785立方厘米。
故选：B。
【点评】此题主要考查正方体的棱长总和公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
四、仔细计算。（共23分）
19．【分析】用比的前项除以后项，所得的商即为比值。
【解答】解：25：65
＝25÷65
＝

0.28：35%
＝0.28÷35%
＝

：
＝÷
＝
【点评】此题主要考查了求比值的方法，另外还要注意求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。
20．【分析】（1）方程的两边先同时加上9，然后两边同时除以5；
（2）先将比例式化成方程，然后方程的两边同时除以80；
（3）先将比例式化成方程，然后方程的两边同时除以。
【解答】解：（1）5x﹣9＝76
5x﹣9+9＝76+9
5x÷5＝85÷5
x＝17

（2）＝
80x＝32×10
80x÷80＝320÷80
x＝4

（3）：x＝：
x＝×
x÷＝÷
x＝
【点评】本题考查了解方程和解比例，解答过程要利用等式的性质。
21．【分析】（1）按照乘法分配律计算；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【解答】解：（1）78×25+2.2×250
＝25×（78+22）
＝25×100
＝2500

（2）÷[×（+）]
＝÷[×]
＝÷
＝
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
22．【分析】由于上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求侧面积，下面长方体求表面积，然后相加起来即可，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方体的表面公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。
【解答】解：（20×16+20×10+16×10）×2+3.14×10×12
＝1360+376.8
＝1736.8（平方厘米）
答：图形的表面积是1736.8平方厘米。
【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
五、图形世界。（共22分）
23．【分析】（1）根据图上距离：实际距离＝比例尺，代入数据解答；
（2）利用图示距离除以比例尺，注意单位的换算；
（3）按照上北下南，左西右东的方向绘图即可。
【解答】解：（1）1000米＝100000厘米
2.5：100000＝1：4000
答：这幅图的比例尺是1：4000。
（2）4＝160000（厘米）
160000厘米＝1600米
答：一共要走1600米。
（3）如图：

【点评】此题主要考查比例尺的计算方法及应用，解答时要注意单位的换算。
24．【分析】（1）根据折线统计图的特点完成问题；
（2）计算甲分店6个月的销售额的和，除以6即可；用乙分店2月与3月销售额的差除以3月的销售额即可。
【解答】解：（1）甲分店1月到2月销售额增多；2月到6月销售额逐渐减少。
（2）（15+18+16+12+9+8）÷6
＝78÷6
＝13（万元）
（16﹣12）÷16
＝4÷16
＝0.25
＝25%
答：甲分店平均每个月的销售额是13万元；乙分店2月的销售额比3月少25%。
故答案为：13，25。
【点评】本题主要考查从统计图表中获取信息。
25．【分析】（1）根据图示，图形①的各个顶点绕点A点逆时针旋转90°后得到图形②。
（2）根据平移的方法图形③的各个顶点先向左平移5格，再向下平移2格，再依次连接。
（3）根据轴对称图形知识，画出图形③的所有对称轴即可。
（4）将图形④的上底、下底和高同时扩大到原来的2倍，画出放大后的图形即可。
【解答】解：（1）图形①绕点A逆时针旋转90°得到图形②。
作图如下：

故答案为：逆，90。
【点评】本题考查了图形的平移、旋转、放大与缩小、轴对称图形画法，准确画图是关键。
六、解决问题。（共27分）
26．【分析】如果两个相关联量的积一定，那么这两个相关联的量成反比例关系，据此解答即可。
【解答】解：（1）每天运的吨数和所需要的天数成反比例。
因为480×5＝300×8＝240×10＝160×15＝120×20＝100×24＝定值，所以每天运的吨数和所需要的天数成反比例。
（2）480×5÷200
＝2400÷200
＝12（天）
12×2000
＝24000（元）
答：运完这批货物的运费一共是24000元。
【点评】熟练掌握反比例关系的定义，是解答此题的关键。
27．【分析】根据题意可知，捐故事书的本数﹣捐科技书的本数＝60本，设同学们一共捐了x本书，据此列方程解答。
【解答】解：设同学们一共捐了x本书。
45%x﹣30%x＝60
15%x＝60
0.15x÷0.15＝60÷0.15
x＝400
答：同学们一共捐了400本书。
【点评】解答此题，首先弄清题意，分清已知与所求，再找出基本等量关系，设出未知数，由此列方程解答。
28．【分析】首先求出底面半径r＝C÷π÷2，再利用公式v＝Sh解答即可。
【解答】解：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
×3.14×52×1.5
＝3.14×25×0.5
＝39.25（立方米）
答：这堆小麦的体积是39.25立方米。
【点评】此题主要考查利用公式计算圆锥的体积，关键是已知圆的周长必须先求出半径。
29．【分析】先将1200盆花看作单位“1”，用1200乘，求出布置政府大院用的盆数；再将布置政府大楼用的盆数看作单位“1”，用布置政府大院用的盆数除以（1﹣），即可求出布置政府大楼用了多少盆花。
【解答】解：1200×÷（1﹣）
＝250÷
＝800（盆）
答：布置政府大楼用了800盆花。
【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数，用除法计算。
30．【分析】把剩余的面积看作单位“1”，则茄子的面积占剩余面积的，黄瓜的面积占，从而可以求出茄子比黄瓜的面积多几分之几，于是依据分数除法的意义用多的面积30平方米除以多的分率，就是剩余部分的面积，然后除以（1﹣）即可得解。
【解答】解：30÷（﹣）÷（1﹣）
＝30÷÷
＝75÷
＝125（平方米）
答：王叔叔家的这块菜地一共125平方米。
【点评】解答此题的关键是找准对应量，找出数量关系，根据数量关系，列式解答即可。