安徽省阜阳市颍州区育英中学2022-2023学年上学期七年级数学期末测试卷（含答案）

安徽省阜阳市颍州区育英中学2022-2023学年七年级数学上册期末测试卷（附答案）

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．下列说法正确的有（　　）

A．整数包括正整数和负整数 

B．零是整数，既不是正数，也不是自然数 

C．分数包括正分数、负分数 

D．有理数不是正数就是负数

2．“一带一路”的“朋友圈”究竟有多大？“一带一路”涉及沿线65个国家，总涉及人口约4500000000，将4500000000用科学记数法表示为（　　）

A．4.5×107 B．45×108 C．4.5×109 D．0.45×1010

3．若x2+3x＝﹣1，则2021﹣2x2﹣6x的值为（　　）

A．2020 B．2021 C．2022 D．2023

4．单项式x2yz2的次数为（　　）

A． B．6 C．5 D．3

5．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（　　）

A．6xy和6xyz B．x3与53 

C．2a2b与﹣ab2 D．0.85xy4与﹣y4x

6．下列各式中是方程的是（　　）

A．2x2﹣x+3 B．5+4×（﹣6） C．2x﹣1＝3x+2 D．3×2﹣7＝﹣1

7．如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，C，D是线段AB上两点，若AD＝6，DB＝14，且D是AC中点，则BC的长等于（　　）

A．6 B．8 C．10 D．9

9．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA成90°角，则OB的方位角是（　　）

A．北偏西30°方向 B．北偏西60°方向 

C．南偏东30°方向 D．南偏东60°方向

10．出售某品牌扫地机器人，已知该扫地机器人的进价为1800元，标价为2475元，双“十二”期间打折出售，且每件仍可获得180元的利润，设该扫地机器人按标价打x折出售，则下列方程正确的是（　　）

A．2475×﹣1800＝180       B．2475﹣1800×＝180 

C．2475×﹣1800×＝180   D．1800﹣2475×＝180

二．填空题（共6小题，满分18分）

11．当x＝　   　时，代数式|x﹣1|+6有最小值为　   　．

12．某商店经销一种“84消毒液”，每箱进价为a元，该商店将进价提高40%后作为零售价销售，则这时这种“84消毒液”的零售价为 　   　元．（用含a的式子表示）

13．若a＝b≠0，则下列式子中正确的是（填序号） 　   　．

①a﹣2＝b﹣2，②，③，④5a﹣1＝5b﹣1．

14．多项式m2﹣3kmn﹣2n2+mn﹣6中，不含mn项，则k的值为 　   　．

15．比较大小：22.25° 　   　22°15′．（用“＞”、“＜”或“＝”填空）

16．已知OC平分∠AOB，若∠AOB＝70°，∠COD＝10°，则∠AOD的度数为　   　．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．计算：

（1）﹣14﹣（﹣5）+（﹣2）．

（2）﹣125÷（﹣25）﹣64÷（﹣8）．

（3）（﹣5）2+（﹣24）．

（4）（﹣2）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+4×（﹣5）]．

（5）﹣12022﹣[2﹣（﹣2）3]÷（）×．

18．化简：

（1）（3a﹣b）﹣（3b﹣2a）﹣4（2a+b）；

（2）3（4m2﹣3m+2）﹣2（1﹣4m2+m）．

19．解方程：

（1）；

（2）．

20．先化简，再求值：3（a2﹣2ab）﹣[a2﹣3b+3（ab+b）]，其中a＝﹣3，．

21．按要求画图：

如图，在同一平面内有三点A、B、C．

（1）画直线AB和射线BC；

（2）连接线段AC，取线段AC的中点D；

（3）画出点D到直线AB的垂线段DE．

22．如图，数轴上点A，B分别表示数a，b，其中a＜0，b＞0．

（1）若a＝﹣7，b＝3，求线段AB的长度及线段AB的中点C表示的数c；

（2）该数轴上有另一点D表示数d．

①若d＝2，点D在点B的左侧，且AB＝5BD．求整式2a+8b+2023的值；

②若d＝﹣2，且AB＝5BD，能否求整式2a+8b+2023的值？若能，求出该值；若不能，说明理由．

23．在“老城换新颜”小区改造中，为了提高居民的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图阴影部分所示）：

（1）用含m，n的代数式表示广场（阴影部分）的面积S；

（2）若m＝60米，n＝50米，求出该广场的面积．

24．将一副三角板如图1摆放，∠AOB＝60°，∠COD＝45°，OM平分∠AOD，ON平分∠COB．

（1）∠MON＝　   　；

（2）将图1中的三角板OCD绕点旋转到图2的位置，若∠AOM＝20°，求∠MON的度数；

（3）如图2，若∠AOM＝x°，∠CON＝y°，求∠AOD与∠BOC的差．

25．得益于新的招生政策，今年，双胞胎小明和小朗分别通过摇号和面试双双进入心仪的中学．开学后，兄弟俩每天都步行去学校，一天早上，他们7：05同时从家出发，7：08时，弟弟小明发现没带数学手工作品，于是让哥哥继续往前走并告知哥哥，自己若迟到，请哥哥替他请假，以免让老师担心，自己跑步回家取了再跑步赶过来，7：29时，气喘吁吁的小明刚好在学校门口追上仍旧在行走的哥哥．若每分钟小明跑步的路程比走路的路程多20米，求小明家到学校的距离．

参考答案

一．选择题（共10小题，满分30分）

1．解：A．整数包括正整数、零和负整数，原说法错误，故本选项不合题意；

B．零是整数，是自然数，零既不是正数，也不是负数，原说法错误，故本选项不合题意；

C．分数包括正分数、负分数，说法正确，故本选项符合题意；

D．有理数包括正有理数、零和负有理数，原说法错误，故本选项不合题意；

故选：C．

2．解：4500000000＝4.5×109．

故选：C．

3．解：∵2021﹣2x2﹣6x＝2021﹣2（x2+3x），

而x2+3x＝﹣1，

∴2021﹣2x2﹣6x＝2021﹣2（x2+3x）＝2021+2＝2023，

故选：D．

4．解：单项式的次数是：2+1+2＝5．

故选：C．

5．解：A、6xy和6xyz中所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；

B、x3与53中所含字母不同，不是同类项，故本选项不符合题意；

C、2a2b与﹣ab2中所含字母相同，但相同含字母的指数不同，不是同类项，故本选项不符合题意；

D、0.85xy4与﹣y4x中所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项符合题意．

故选：D．

6．解：A、2x2﹣x+3含有未知数，但不是等式，所以不是方程，故不符合题意．

B、5+4×（﹣6）不含有未知数，且不是等式，所以不是方程，故不符合题意；

C、2x﹣1＝3x+2符合方程的定义，故符合题意；

D、3×2﹣7＝﹣1中不含有未知数，不是方程，故不符合题意．

故选：C．

7．解：将选项所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得D选项符合所给图形，

故选：D．

8．解：∵AD＝6，D是AC中点，

∴CD＝AD＝6，

∵DB＝14，

∴BC＝BD﹣CD＝14﹣6＝8，

故选：B．

9．解：如图所示：

∵射线OB与射线OA成90°角，

∴∠AOD+∠BOD＝90°，

∵OA是北偏东30°方向的一条射线，

∴∠AOD＝60°，

∴∠BOD＝30°，

∴∠BOE＝60°，即OB的方位角是南偏东60°方向，

故选：D．

10．解：根据题意得，2475×﹣1800＝180，

故选：A．

二．填空题（共6小题，满分18分）

11．解：∵|x﹣1|≥0，

∴当x＝1时，代数式|x﹣1|+6有最小值为6，

故答案为：1，6．

12．解：由题意可得，这种“84消毒液”的零售价为：a×（1+40%）＝1.4a（元）．

故答案为：1.4a．

13．解：根据等式性质1，a＝b两边都减2，即可得到a﹣2＝b﹣2，故①正确；

根据等式性质2，a＝b两边都乘以，即可得到，故②错误；

根据等式性质2，a＝b两边都乘以，即可得到，故③正确；

根据等式性质2，a＝b两边都乘，5，即可得到5a＝5b，再根据等式性质1，a＝b两边都减1，可得5a﹣1＝5b﹣1，故④正确；

故正确的是①③④．

故答案为：①③④．

14．解：m2﹣3kmn﹣2n2+mn﹣6＝m2﹣2n2+（﹣3k）mn﹣6，

∵多项式m2﹣3kmn﹣2n2+mn﹣6中，不含mn项，

∴﹣3k＝0，

解得k＝．

故答案为：．

15．解：∵22.25°＝22°15′，

故答案为：＝．

16．解：（1）若射线OD在OC的下方时，

如图1所示：

∵OC平分∠AOB，

∴∠AOC＝，

又∵∠AOB＝70°，

∴∠AOC＝＝35°，

又∵∠AOC＝∠COD+∠AOD，

∠COD＝10°，

∴∠AOD＝35°﹣10°＝25°；

（2）若射线OD在OC的上方时，

如图2所示：

同（1）可得：∠AOC＝35°，

又∵∠AOD＝∠AOC+∠COD，

∴∠AOD＝35°+10°＝45°；

综合所述∠AOD的度数为25°或45°，

故答案为25°或45°．

三．解答题（共9小题，满分72分）

17．解：（1）﹣14﹣（﹣5）+（﹣2）

＝﹣14+5+（﹣2）

＝﹣11；

（2）﹣125÷（﹣25）﹣64÷（﹣8）

＝5+8

＝13；

（3）（﹣5）2+（﹣24）

＝25+×（﹣24）+×（﹣24）﹣×（﹣24）

＝25+（﹣12）+（﹣20）+14

＝7；

（4）（﹣2）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+4×（﹣5）]

＝（﹣8）×（﹣12）÷（16﹣20）

＝（﹣8）×（﹣12）÷（﹣4）

＝96÷（﹣4）

＝﹣24；

（5）﹣12022﹣[2﹣（﹣2）3]÷（）×

＝﹣1﹣（2+8）×（﹣）×

＝﹣1﹣10×（﹣）×

＝﹣1+

＝．

18．解：（1）原式＝3a﹣b﹣3b+2a﹣8a﹣4b＝﹣3a﹣8b；

（2）原式＝12m2﹣9m+6﹣2+8m2﹣2m＝20m2﹣11m+4．

19．解：（1），

系数化为1得：，

x＝，

（2），

系数化为1得：，

x＝．

20．解：原式＝（3a2﹣6ab）﹣[a2﹣3b+（3ab+3b）]

＝3a2﹣6ab﹣（a2﹣3b+3ab+3b）

＝3a2﹣6ab﹣a2+3b﹣3ab﹣3b

＝2a2﹣9ab，

当a＝﹣3，b＝时，原式＝2×（﹣3）2﹣9×（﹣3）×＝18+9＝27．

21．解：（1）如图，直线AB、射线BC为所作；

（2）如图，线段AC和点D为所作；

（3）如图，线段DE为所作．

22．解：（1）∵a＝﹣7，b＝3，

∴线段AB的中点C表示的数c＝3﹣×（|﹣7|+3）＝3﹣×10＝3﹣5＝﹣2；

（2）①∵d＝2，点D在点B的左侧，且AB＝5BD，

∴AB＝b﹣a，BD＝b﹣2，

∴b﹣a＝5（b﹣2），

∴a+4b＝10，

∴2a+8b+2023

＝2（a+4b）+2023

＝2×10+2023

＝2043；

②能求出代数式的值，

∵d＝﹣2，点D在点B的左侧，且AB＝5BD，

∴AB＝b﹣a，BD＝b+2，

∴b﹣a＝5（b+2），

∴a+4b＝﹣10，

∴2a+8b+2023

＝2（a+4b）+2023

＝2×（﹣10）+2023

＝﹣20+2023

＝2003；

23．解：（1）由题意得S＝2m•2n﹣（2n﹣n﹣0.5n）m

＝4mn﹣0.5mn

＝3.5mn；

（2）∵m＝60米，n＝50米，

S＝3.5mn

＝3.5×60×50

＝10500（米2）．

答：该广场的面积为10500米2．

24．解：（1）∵∠AOB＝60°，OM平分∠AOB，

∴∠MOB＝30°，

∵∠COD＝45°，ON平分∠COB，

∴∠BON＝22.5°，

∴∠MON＝∠MOB+∠BON＝30°+22.5°＝52.5°．

故答案为：52.5°；

（2）∵∠AOM＝20°，OM平分∠AOD，

∴∠AOM＝∠DOM＝20°，

∴∠BOD＝20°，

∵∠COD＝45°，

∴∠COB＝25°，

∵ON平分∠COB，

∴∠BON＝12.5°，

∴∠MON＝20°+20°+12.5°＝52.5°；

（3）∵OM平分∠AOD，ON平分∠COB，∠AOM＝x°，∠CON＝y°，

∴∠AOD＝2x°，∠BOC＝2y°，

∴∠AOD﹣∠BOC

＝2x°﹣2y°

＝（2y°+∠BOD）﹣（2x°+∠BOD）

＝∠AOB﹣∠COD

＝60°﹣45°

＝15°．

25．解：设小明每分钟走路x米，每分钟跑步（x+20）米，根据题意得：

（29﹣8）（20+x）＝（29﹣5+8﹣5）x

∴21（20+x）＝27x

解得：x＝70

70×（29﹣5）＝70×24＝1680（米）

∴小明家到学校的距离为1680米．