江苏省南京市鼓楼区第二十九中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

2022-2023学年第一学期期末调研测试

七年级数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1．的相反数是（    ）

A．           B．        C．            D．

2．一个由长方体截去一部分后得到的几何体如图水平放置，其俯视图是

A． B． C． D．

3．根据等式的性质，下列变形正确的是（    ）

A．如果8a=4，那么a=2  B．如果ac=bc，那么a=b

C．如果 = 那么2a=3b  D．如果1-2a=3a，那么3a+2a=1

4．用代数式表示“a的3倍与b的平方的和”，正确的是（    ）

A．（3a+b）2          B．3（a+b）2          C．3a+b2         D．（a+3b）2

5．某小组计划做一批“中国结”，如果每人做5个，那么可比计划多做9个；如果每人做4个，那么将比计划少做15个．设计划做x个“中国结”，则可列方程为（    ）

A．5x+9=4x-15                        B．5x-9=4x+15

C． =                      D． =

6．如图，∠BOC在∠AOD的内部，且∠BOC=x°，∠AOD=y°，则图中所有角的度数之和为（    ）

（注：图中所有角均指小于180的角）

A．x+3y B．2x+2y C．3x+y D．3y-x

二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7．南京江北新区地下空间一期建设规划：地下建筑面积851000平方米．将851000用科学记数法表示为______．

8．如果∠A=46°28′，那么∠A的余角为______．

9．化简：2（a+1）-3（a-1）= ______．

10．下列各数：-5,3．14,,02．13131313…，，至其中分数的个数是______个．

11．已知∠AOB=84°，在同一平面内作射线OC，使得∠A0C=24°，则∠COB=______．

12．已知a2-2a=3，则多项式2023-2a2+4a的值是______．

13．某商品按成本价提高50％后标价，再打8折出售，仍可获利280元，则该商品的成本价为______元．

14．有理数a、b在数轴上如图所示，则化简-+的结果是______．

15．若关于x的一元一次方程x+4=3x+m的解是x=-2023，那么关于y的一元一次方程 （y+1）+4=3y+m+3的解是______．

16．在数轴上有一点A，将点A向左移动2个单位得到点B，点B向左移动4个单位得到点C，点A、B、C分别表示有理数a、b、c若a、b、c三个数的乘积为负数且这三个数的和与其中的一个数相等，则a的值为______．

三、解答题（本大题共11小题，共68分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出演算步骤或文字说明）

17．（8分）计算：-14+（-2）÷（）- （）÷（）

18．（8分）解方程：①5x+1=3（x-1）+4；       ② - = 1

19．（5分）先化简，再求值：3（a2b-2ab2-1）-2（2a2b-3ab2）十1，其中a=3，b=-2．

20．（5分）某课外活动小组中女生人数占全组人数的一半，如果再增加6名女生，那么女生人数就占全组人数的：求这个课外活动小组的人数．

21．（6分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的顶点都叫做格点。（请利用网格作图，画出的线请用铅笔描黑）

（1）过点A画线段BC的平行线AD；

（2）过点A画线段BC的垂线AE，垂足为E；

（3）若每个小正方形的边长为1，连接AB、AC，则三角形ABC的面积为______．

22．（6分）一个几何体的表面展开图如图1所示．

（1）这个几何体的名称是______；

（2）图（2）是根据a、b、c、h的取值画出的几何体的主视图和俯视图，请在网格中画出该几何体的左视图；

（3）请用含a、b、c、h的代数式表示这个几何体的表面积：______ （不必化简）

23．（5分）某校要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示

（1）求阴影部分的面积（用含a的代数式表示），

（2）当a=20，π取3时，求阴影部分的面积．

24．（6分）如图，点0在直线AB上，OC⊥OD，OE平分∠BOC

（1）如图1，若∠AOC=20°，求∠D0E的度数：

（2）如图2，若∠DOE=a，直接写出∠AOC的度数            （用含a的代数式表示）．

25．（7分）对于有理数a，b定义一种新运算“△”，规定：a△b=2a一3b．

（1）计算：（-3）△2=          ：

（2）试比较（-2）△x2与x2△（-2）的大小；

（3）若关于x的方程2△（kx-1）= -2的解为正整数，则整数k的值为            ．

26．（5分）如图，已知线段AB=10，C是线段AB延长线上一点，点D是AC的中点．若点E为线段CD上一点，且DE=5，试说明点E是线段BC的中点？

小明的做法如下，请你帮忙他完成解答过程．

27．（7分）一辆卡车从A地出发匀速开往B地，速度为40千米时，卡车出发两小时后，一辆出租车从B地出发匀速开往A地，卡车出发6小时，两车同时到达各自的目的地（到达目的地后两车都停止行驶）．

解答下列问题：

（1）出租车的速度为______千米时；

（2）用含x的代数式表示两车行驶的路程之和；（x表示卡车出发的时间）

（3）当两车相距180千米时，求卡车行驶的时间．

七年级（上）期末参考答案

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

二、填空题（本大题共10小题，每题2分，共20分）

7．     8．    9．－a＋5     10．3     11．60°或108°

12．2017     13．1400     14．b＋1    15．y＝－2024     16．4或3

三、解答题（本大题共9小题，共66分）

17．（本题8分）①－3    ②7

18．（本题8分）①x＝0   ②x＝－4

19．（本题5分）   当a＝3，b＝－2时，原式＝16．

20．（本题5分）

设这个课外活动小组的人数为x人    解得：x＝12

21．（本题6分）（1）图略  （2）图略  （3）4

22．（本题6分）（1）三棱柱  （2）图略   （3）ab＋（a＋b＋c）h（无需化简）

23．（本题5分）（1）   （2）118.5

24．（本题6分）（1）∵∠AOC＝20°，∴∠BOC＝∠AOB－∠AOC＝180°－∠AOC＝160°，

∵OE平分∠BOC，∴，∵，∴∠COD＝90°，

∴∠EOD＝∠COD－∠COE＝10°

（2）2a

25．（本题7分）

（1）－12；

（2）

∵，∴

（3）1或3

26．（本题5分）

设BC＝x，∴AC＝AB＋BC＝10＋x，∵D是AC中点，∴

∵DE＝5，∴，∴

∴BE＝EC，∴E是线段BC的中点．

27．（本题7分）

（1）60

（2）出租车未出发时（即：当）  路程和为：40x

出租车也出发后（即：当）  路程和为：40x＋60（x－2）＝100x－120．

（3）40x＝240－180   x＝1.5   100x－120＝240＋180   x＝5.4