2023年高考物理二轮复习高频考点专项练习：专题六 机械能及其守恒定律（C卷）

专题六 机械能及其守恒定律（C卷）

1.图1为一女士站在台阶式自动扶梯上匀速上楼（忽略扶梯对手的作用），图2为一男士站在履带式自动扶梯上匀速上楼，两人相对扶梯均静止。下列关于力做功的判断正确的是(   )。
 

A.图1中支持力对人做正功 B.图1中摩擦力对人做负功

C.图2中支持力对人做正功 D.图2中摩擦力对人做负功

2.图甲中物块A静止在水平地面上，受到水平拉力F的作用，F与时间t的关系如图乙所示。设物块与地面间的最大静摩擦力的大小与滑动摩擦力的大小相等。下列说法正确的是(   )

A.时刻物块的速度为零 B.时刻物块的速度最大

C.时刻F的功率为零 D.~时间内F对物块先做正功后做负功

3.“跳一跳”小游戏需要操作者控制棋子离开平台时的速度，使其能跳到旁边等高的平台上.如图所示的抛物线为棋子在某次跳跃过程中的运动轨迹，其最高点离平台的高度为h，在最高点时的速度为v，若质量为m、可视为质点的棋子在运动过程中，只受重力作用，重力加速度为g，以平台所在平面为零势能面，则(   )

A.棋子从最高点落到平台上所需时间

B.棋子在两平台上落点间的距离

C.棋子落到后一个平台上时的机械能

D.棋子落到后一个平台上时的动能

4.一物体静止在水平地面上，在竖直向上的拉力F的作用下向上运动。不计空气阻力，物体的机械能E与上升高度h的关系如图所示，其中曲线上A点处的切线斜率最大，~的图线为平行于横轴的直线。下列说法正确的是(   )。
 

A.在处物体所受的合外力最大 B.在处物体的动能最大

C.~过程中合外力做的功为零 D.0~过程中拉力F始终做正功

5.如图所示，圆柱形的容器内有若干个长度不同、粗糙程度相同的直轨道，它们的下端均固定于容器底部圆心O，上端固定在容器侧壁。若相同的小球以同样的速率从点O沿各轨道同时向上运动。对小球向上运动的过程，下列说法正确的是(   )
 

A.小球动能相等的位置在同一水平面上

B.小球重力势能相等的位置不在同一水平面上

C.运动过程中同一时刻，小球处在同一球面上

D.当运动过程中摩擦产生的热量相等时，小球的位置不在同一水平面上

6.如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止。现用水平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来。上述过程中有关功和能的说法正确的是(   )。

A.拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量

B.摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量

C.离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动

D.小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量

7.如图所示，在倾角的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长的轻杆相连，小球B距水平面的高度，两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取，则下列说法中正确的是(   )。
 

A.整个下滑过程中A球机械能守恒 B.整个下滑过程中B球机械能守恒

C.整个下滑过程中A球机械能的增加量为 D.整个下滑过程中B球机械能的增加量为

8.如图所示，质量分别为的物体通过一轻绳连接，A物体套在光滑的竖直杆上，质量为m物体C置于水平地面上，用一轻质弹簧与B相连，开始时，物体A与定滑轮之间的绳子处于水平状态，长度为l，此时弹簧处于原长状态，物体A距离地面的高度为.现从静止开始释放物体A，当物体A刚要到达地面时，物体C恰好对地面无压力，重力加速度为g，不计定滑轮和空气的阻力，整个过程弹簧处于弹性限度内.下列说法正确的是(   )

A.弹簧的劲度系数为

B.整个下降过程中物体A匀加速下落

C.整个下降过程中组成的系统机械能不守恒，机械能损失

D.物体A到达地面瞬间的速度为

9.如图所示，一光滑半圆形轨道固定在水平地面上，圆心为O，半径为R.一根轻橡皮筋一端连在可视为质点的小球上，另一端连在位于O点正上方距离为R处的P点.小球放在与O点等高的轨道上的A点时，轻橡皮筋处于原长状态.现将小球从A点由静止释放，小球沿半圆形轨道向下运动，通过最低点B时对半圆形轨道的压力恰好为零.已知小球的质量为m，重力加速度为g，则小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是(   )

A.小球通过最低点时，橡皮筋的弹力等于

B.橡皮筋弹力做功的功率逐渐变大

C.小球运动过程中，橡皮筋弹力所做的功等于小球动能增加量

D.小球运动过程中，小球机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量

10.如图甲所示，用竖直向上的力F拉静止在水平地面上的一物体，物体在向上运动的过程中，其机械能E与位移x的关系如图乙所示，其中为曲线，其余部分为直线，下列说法不正确的是(   )

A.在0~的过程中，物体所受拉力不变

B.在~的过程中，物体的加速度先减小后增大

C.在0~的过程中，物体的动能先增大后减小

D.在0~的过程中，物体克服重力做功的功率一直增大

11.一质量为2 kg的物体受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的图像如图所示，时其速度大小为2 m/s，滑动摩擦力大小恒为2 N，则(   )。
 

A.在时，物体的速度大小为18 m/s

B.在0~6 s时间内，合力对物体做的功为400 J

C.在0~6 s时间内，拉力对物体的冲量大小为48 N·s

D.在时，拉力F的功率为200 W

12.如图所示，木块M上表面是水平的，木块m置于M上，并与M一起沿固定的光滑斜面由静止开始下滑，在下滑过程中(   )

A.重力对m做正功  B.M对m的支持力对m做负功

C.M对m的摩擦力对m做负功 D.m所受的合外力对m做负功

13.如图甲所示，将物块从倾角为的斜面顶端由静止释放，取地面为零势能面，物块在下滑过程中的动能、重力势能与下滑位移x间的关系如图乙所示，取，下列说法正确的是(   )

A.物块的质量是0.2 kg  B.物块受到的阻力是0.25 N

C.物块动能与势能相等时的高度为3.6 m D.物块下滑9 m时，动能与重力势能之差为3 J

14.如图所示，一个质量为M、长为L的木板B静止在光滑水平地面上，其右端放有可视为质点的质量为m的滑块A，现用一水平恒力作用在滑块上，使滑块从静止开始做匀加速直线运动.滑块和木板之间的摩擦力为，滑块滑到木板的最左端时，木板运动的距离为x，此过程中，下列说法正确的是(   )

A.滑块A到达木板B最左端时，具有的动能为

B.滑块A到达木板B最左端时，木板B具有的动能为

C.滑块A克服摩擦力所做的功为

D.滑块A和木板B增加的机械能为

15.放学后，小明同学乘坐小区的电梯回到家中。小明在乘坐电梯的过程中，电梯对小明的支持力的功率与速度的关系如图所示。已知小明的质量为m，重力加速度大小为g。下列说法正确的是(   )
 

A.速度从0增大到所用的时间为

B.速度从增大到的过程，小明的平均速度为

C.速度从0增大到的过程，支持力对小明做的功为

D.速度从0增大到的过程，支持力对小明做的功为

16.图甲为0.1 kg的小球从最低点A冲入竖直放置在水平地面上、半径为0.4 m的半圆轨道，已知小球恰能到达最高点C，轨道粗糙程度处处相同，空气阻力不计。小球速度的平方与其高度的关系图像，如图乙所示。g取为轨道中点。下列说法正确的是(   )
 

A.图乙中

B.小球从B到C损失了0.125 J的机械能

C.小球从A到C合力做的功为

D.小球从C抛出后，落地点到A的距离为0.8 m

17.如图所示，质量分别为的小滑块，其中A套在固定的竖直杆上，B静置于水平地面上，间通过铰链用长为L的刚性轻杆连接。一轻弹簧左端与B相连，右端固定在竖直杆上，弹簧水平。当时，弹簧处于原长状态，此时将A由静止释放，下降到最低点时α变为45°，整个运动过程中，始终在同一竖直平面内，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。则A下降过程中(   )。
 

A.组成的系统机械能守恒

B.弹簧弹性势能的最大值为

C.竖直杆对A的弹力一定大于弹簧弹力

D.A的速度达到最大值前，地面对B的支持力小于

18.如图所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量的滑块A。半径的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为的小球B。用一根不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，均可看成质点，不计滑轮大小的影响。现给滑块A一个水平向右的恒力F作用，（g取）。下列说法正确的是(   )
 

A.把小球B从地面拉到P的正下方C时力F做的功为20 J

B.小球B运动到C处时的速度为零

C.小球B被拉到与滑块A速度大小相等时，离地面高度为0.225 m

D.把小球B从地面拉到P的正下方C时，小球B的机械能增加了20 J

19.一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取.则(   )

A.物块下滑过程中机械能不守恒 B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

C.物块下滑时加速度的大小为 D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J

20.一劲度系数的轻弹簧下端固定于倾角的光滑斜面底端，上端连接物块Q。一轻绳跨过定滑轮O，一端与物块Q连接，另一端与套在光滑竖直杆上的物块P连接，定滑轮到竖直杆的距离。初始时在外力作用下，物块P在A点静止不动，轻绳与斜面平行，绳子张力大小为50 N。已知物块P的质量，物块Q的质量，不计滑轮大小及摩擦，取。现将物块P由静止释放，求：
 

（1）物块P位于A点时，弹簧的伸长量。
（2）物块P上升至与滑轮O等高的B点时的速度大小。
（3）物块P上升至B点过程中，轻绳拉力对其所做的功。

答案以及解析

1.答案：A

解析：对图1中女士进行受力分析如图甲，其受重力和支持力两个力，支持力与速度v的夹角为锐角，做正功，A项正确，B项错误。对图2中男士进行受力分析如图乙，其受重力、支持力与静摩擦力，支持力与速度v的夹角为90°，不做功，与速度方向相同，做正功，故C、D两项错误。
 

2.答案：A

解析：时刻前，推力小于最大静摩擦力，物体静止不动，位移为0，所以速度为零，故选项A正确；时刻开始，推力大于最大静摩擦力，物体由静止开始加速运动，~内推力大于最大静摩擦力，物体处于加速状态，时刻后，推力小于最大静摩擦力，物体做减速运动，故时刻速度最大，故选项B错误；时刻F不为零，速度不为零，且速度与F方向相同，根据可知，F的功率不为零，故选项C错误；~时间内速度方向没有改变，力F方向也没变，所以F对物块A一直做正功，故选项D错误。

3.答案：C

解析：棋子从最高点落到平台上，竖直方向上做自由落体运动，下落时间，A错误；根据运动的对称性，上升和下落的总时间，棋子在水平方向上做匀速直线运动，所以棋子在两平台上落点间的距离，B错误；棋子运动过程中机械能守恒，以平台所在平面为零势能面，棋子在最高点的机械能，与落到后一个平台上时的机械能相等，故C正确，D错误.

4.答案：D

解析：由图可知，处物体图像的斜率最大，则说明此时机械能变化最快，由可知此时所受的拉力最大，此时物体的加速度最大，A项错误；~过程中，图像的斜率越来越小，则说明拉力越来越小；时刻图像的斜率为零，则说明此时拉力为零；在这一过程中物体应先加速后减速，则说明最大速度一定不在处，B项错误；~过程中机械能保持不变，故说明拉力一定为零；合外力等于重力，合外力做功不为零，C项错误；由图像可知，0~过程中物体的机械能增大，拉力F始终做正功，D项正确。

5.答案：D

解析：本题考查动能定理的应用。设直轨道与水平方向的夹角为θ，若所有小球运动到同一水平面上，摩擦力做的功不同，重力做功相同，根据动能定理，小球动能不相等，故A错误；若所有小球运动到同一水平面上，克服重力做功相同，重力势能的增量相同，小球重力势能相等的位置在同一水平面上，故B错误；根据等时圆的结论，由于有摩擦力的作用，运动过程中同一时刻，小球不在同一球面上，故C错误；当小球运动过程中摩擦产生的热量相等时，小球的位移在水平面的投影长度相等，倾角不同，则小球上升的高度不同，小球的位置不在同一水平面上，故D正确。

6.答案：D

解析：由功能关系，拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和，A项错误；摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加量，B项错误；离开薄纸板前小木块一直在做匀加速运动，C项错误；对于系统，由摩擦产生的热量，其中为小木块相对薄纸板运动的路程，若薄纸板的位移为，小木块相对地面的位移为，则，且存在大于、等于或小于三种可能，对小木块，，即Q存在大于、等于或小于三种可能，D项正确。

7.答案：D

解析：在下滑的整个过程中，只有重力对和轻杆组成的系统做功，系统的机械能守恒，但在B球沿水平面滑行，而A球沿斜面滑行时，杆的弹力对球做功，所以球各自的机械能不守恒，A、B两项错误；根据系统机械能守恒得，解得，在下滑的整个过程中B球机械能的增加量为，D项正确；A球机械能的减少量为，C项错误。

8.答案：D

解析：由物体A落地瞬间，物体C对地面的压力为零可知，弹簧伸长量，弹力为，由可知，选项A错误；整个下降过程中物体A受力发生变化，加速度大小发生变化，选项B错误；将物体作为一个整体，除重力外，还有弹簧弹力做功，故整体机械能不守恒，设物体A到达地面瞬间的速度为v，对物体整体从开始到A落地的整个过程，利用功能关系得，弹簧弹力做功，解得，克服弹簧弹力的功等于系统机械能的减少量，选项D正确，C错误.

9.答案：D

解析：小球运动到最低点时，根据牛顿第二定律可得，橡皮筋的弹力，F大于，故A错误;根据可知，开始时，则橡皮筋弹力做功的功率，在最低点小球速度方向与F方向垂直，则橡皮筋弹力做功的功率，故橡皮筋弹力做功的功率先变大后变小，故B错误;小球运动过程中，根据动能定理知，重力做功和橡皮筋弹力做功之和等于小球动能增加量，故C错误;小球运动过程中，小球和橡皮筋组成的系统机械能守恒，可知小球机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量，故D正确.

10.答案：D

解析：根据功能关系可得，得，则图线的斜率表示F，则在0~的过程中物体所受拉力不变，故A正确；在~的过程中，拉力逐渐减小，合力先减小后增大，则加速度先减小后反向增大，故B正确；由题图分析知，在0~的过程中，物体先向上做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度反向逐渐增大的减速运动，最后做匀减速直线运动，可知物体的速度先增大后减小，即动能先增大后减小，故C正确；在0~的过程中，物体的速度先增大后减小，则物体克服重力做功的功率先增大后减小，故D错误.

11.答案：CD

解析：类比速度图像位移的表示方法可知，速度变化量在加速度—时间图像中由图线与坐标轴所围面积表示，在0~6 s内，则时的速度大小，A项错误；由动能定理可知，0~6 s内，合力做的功，B项错误；由动量定理可知，，解得，C项正确；由牛顿第二定律可知，6 s末，解得，所以此时拉力的功率，D项正确。

12.答案：AB

解析：m所受重力方向竖直向下，位移沿斜面向下，重力和位移的夹角小于90°，则重力对m做正功，故A正确;木块M对木块m的支持力竖直向上，而位移沿斜面向下，力和位移的夹角大于90°，故M对m的支持力对m做负功，故B正确;设斜面倾角为θ，将两木块作为整体处理，则加速度为，两木块的加速度相同，则m应受到向左的摩擦力，合力才有可能沿斜面向下，摩擦力与位移的夹角为锐角，故摩擦力对m做正功，故C错误;木块m沿斜面向下加速运动，即所受的合外力沿斜面向下，位移沿斜面向下，则木块m所受合外力对m做正功，故D错误.

13.答案：AD

解析：由题图乙知，物块下滑的最大位移为，在最高点时，物块的重力势能，得物块的质量，A正确；根据除重力以外其他力做的功可知，由题图乙知，在最高点时物块的机械能为，在最低点时物块的机械能为，又，解得阻力大小为，B错误；设物块动能和重力势能相等时的高度为h，此时有，由动能定理有，联立解得，C错误；由题图乙可知，物块下滑9 m时，物块的重力势能是3 J，动能为6 J，动能与重力势能之差为，D正确.

14.答案：ABD

解析：对滑块A分析，滑块A相对于地面的位移为，根据动能定理得，，则知滑块A到达木板B最左端时具有的动能为，选项A正确；对木板B分析，根据动能定理得，则知滑块A到达木板B最左端时，木板B具有的动能为，选项B正确；滑块A相对于地面的位移大小为，则滑块A克服摩擦力所做的功为，选项C错误；滑块A和木板B增加的机械能为滑块A和木板B具有的动能之和，即，选项D正确.

15.答案：AC

解析：A.电梯对小明支持力的功率，结合图像可知，速度从0增大到的过程，支持力N不变，根据牛顿第二定律得，解得，可见a不变，小明做初速度为零的匀加速直线运动，则，又，解得速度从0增大到所用的时间，正确。
B.速度从增大到的过程，支持力的功率P不变，支持力N逐渐减小，小明做加速度逐渐减小的加速运动，小明的平均速度大于，错误。
C.速度从0增大到的过程，，则P与t成正比，支持力对小明做的功，正确。
D.速度从0增大到的过程，设支持力对小明做的功为，根据动能定理有，解得，错误。

16.答案：ACD

解析：当时小球在C点，由于小球恰能到达最高点C，故，所以，故选项A正确；小球从A到C损失的机械能为0.25 J，从A到B过程中受到的平均摩擦力大于从B到C过程中的，故选项B错误；小球从A到C，由动能定理可知，故选项C正确；小球离开C点后做平抛运动，故，落地点到A的距离，解得，故选项D正确。

17.答案：BD

解析：根据能量守恒知，和弹簧组成的系统机械能守恒，A项错误；根据系统机械能守恒可得，弹性势能的最大值，B项正确；对B，水平方向的合力，滑块先做加速运动后做减速运动，竖直杆对A的弹力大小等于，所以竖直杆对A的弹力不是始终大于弹簧弹力，C项错误；在A下降过程中动能达到最大前，A加速下降，对整体，在竖直方向上根据牛顿第二定律有，则有，D项正确。

18.答案：ACD

解析：本题考查外力作用下绳连系统在曲线运动中的能量变化。把小球B从地面拉到P点正下方C点的过程中，力F作用点的位移为，则力F做的功，选项A正确；把小球B从地面拉到P点正下方C点时，此时B的速度方向与细绳方向垂直，A的速度为零，设B的速度为v，由动能定理得，解得，选项B错误；当细绳与半圆形轨道相切时，小球B的速度方向沿圆周的切线方向向上，与细绳方向重合，小球B与滑块A速度大小相等，由几何关系可得，选项C正确；B的机械能增加量等于力F做的功，即20 J，选项D正确。

19.答案：AB

解析：本题考查功能关系，根据能量图像分析受力情况.物块在下滑过程中重力势能减少，动能增加，故Ⅰ为重力势能随下滑距离s的变化图线，Ⅱ为动能随下滑距离s的变化图线.由题图可知，初状态时物块的机械能为，末状态时物块的机械能为，故物块下滑过程中机械能不守恒，A正确；物块下滑过程损失的机械能转化为克服摩擦力做功产生的内能，设斜面倾角为θ，物块质量为m，由功能关系得，由几何知识知，物块开始下滑时，由以上各式解得，B正确；由牛顿第二定律得，解得，C错误；由功能关系得，物块下滑2.0 m时损失的机械能为，D错误.

20.答案：（1）0.1 m

（2）

（3）8 J

解析：（1）物块P位于A点时，对Q有，解得。
（2）经分析，垂直于竖直杆，，物块P上升至B点时物块Q的速度为0，沿斜面下降的距离
即弹簧的压缩量，弹性势能不变
对物块及弹簧组成的系统，根据机械能守恒定律有
代入数据可得。
（3）对物块P有
代入数据得。