2023年高考物理二轮复习高频考点专项练习：专题六 考点17 机械能守恒定律及其应用（C卷）

考点17 机械能守恒定律及其应用（C卷）

1.下列说法正确的是（忽略空气阻力）（   ）

A.沿固定的光滑斜面加速下滑的物块机械能不守恒

B.在光滑水平面上，小球以一定初速度压缩固定在墙上的弹簧，该过程中小球的机械能守恒

C.物体处于平衡状态时，机械能一定守恒

D.被起重机拉着匀速向上吊起的集装箱机械能一定不守恒

2.如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各拴有一杂技演员（可视为质点）。a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直。若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力。不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为（   ）

A.1：1 B.2：1 C.3：1 D.4：1

3.如图所示，水平地面上固定一竖直轻弹簧，在弹簧上端固定一木板B，木板正上方有一物块A由静止释放，落在木板上并立即与木板一起向下运动，忽略空气阻力，下列说法正确的是(   )
 

A.整个运动过程中物块A机械能守恒

B.物块A与木板B一起运动之后二者的机械能守恒

C.整个运动过程中物块A、木板B和轻弹簧组成的系统机械能守恒

D.A和B一起运动之后，物块A、木板B和轻弹簧组成的系统机械能守恒

4.如图所示，在高1.5 m的光滑平台上有一个质量为2 kg的小球被一细线拴在墙上，球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧.当烧断细线时，小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为（）(   )

A.10 J B.15 J C.20 J D.25 J

5.某同学掷出的铅球在空中运动轨迹如图所示，如果把铅球视为质点，同吋忽略空气阻力作用，则铅球在空中的运动过程中，铅球的速率v、机械能E、动能和重力的瞬时功率P随时间t变化的图像中可能正确的是（   ）

A. B. C. D.

6.如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t变化的图像如图2所示，则(   )。
 

A.时刻小球动能最大

B.时刻小球动能最大

C.~这段时间内，小球的动能先增加后减少

D.~这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

7.如图所示，在倾角的光滑固定斜面上，放有两个质量分别为1 kg和2 kg的可视为质点的小球A和B，两球之间用一根长的轻杆相连，小球B距水平面的高度，两球由静止开始下滑到光滑地面上，不计球与地面碰撞时的机械能损失，g取，则下列说法中正确的是(   )。
 

A.整个下滑过程中A球机械能守恒 B.整个下滑过程中B球机械能守恒

C.整个下滑过程中A球机械能的增加量为 D.整个下滑过程中B球机械能的增加量为

8.如图所示，一光滑半圆形轨道固定在水平地面上，圆心为O，半径为R.一根轻橡皮筋一端连在可视为质点的小球上，另一端连在位于O点正上方距离为R处的P点.小球放在与O点等高的轨道上的A点时，轻橡皮筋处于原长状态.现将小球从A点由静止释放，小球沿半圆形轨道向下运动，通过最低点B时对半圆形轨道的压力恰好为零.已知小球的质量为m，重力加速度为g，则小球从A点运动到B点的过程中，下列说法正确的是(   )

A.小球通过最低点时，橡皮筋的弹力等于

B.橡皮筋弹力做功的功率逐渐变大

C.小球运动过程中，橡皮筋弹力所做的功等于小球动能增加量

D.小球运动过程中，小球机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量

9.如图所示，质量为m的小球被水平绳和与竖直方向成θ角的轻弹簧系着处于静止状态，现将绳烧断，在绳烧断的瞬间，重力加速度为g。下列说法正确的是(   )

A.小球的加速度方向沿弹簧收缩的方向

B.小球处于平衡状态

C.小球的加速度大小为

D.小球在接下来的运动过程中机械能守恒

10.如图所示，轻杆一端套在光滑水平转轴O上，另一端固定一质量为m的小球，使小球在竖直平面内做半径为R的圆周运动。设运动轨迹的最低点为A点，最高点为B点，不计一切阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是（   ）

A.要使小球能够做完整的圆周运动，则小球通过A点时的速度至少为

B.要使小球能够做完整的圆周运动，则小球通过B点时的速度至少为

C.小球能通过最高点B时，杆对小球的作用力大小一定随着小球速度的增大而增大

D.小球能通过最高点B时，杆对小球的作用力大小可能为零

11.如图所示，在地面上以速度斜向上抛出质量为m的物体，抛出后物体落到比地面低h的海平面．若以地面为参考平面且不计空气阻力，则下列说法中正确的是(   )

A.物体落到海平面时的重力势能为 

B.重力对物体做的功为

C.物体在海平面上的动能为 

D.物体在海平面上的机械能为

12.如图所示，固定在地面的斜面体上紧挨放置六个半径均为r的相同小球，各球编号如图.斜面与水平轨道平滑连接，长度为.现将六个小球由静止同时释放，小球离开A点后均做平抛运动，不计一切摩擦.则在各小球运动过程中，下列说法正确的是(   )

A.球1的机械能守恒  B.球6在段机械能增大

C.球6在段机械能减小 D.球1的机械能不守恒

13.如图所示，轻质弹簧上面固定一质量为m的小球，小球在竖直方向上做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则在振动过程中（重力加速度用g表示）(   )

A.小球的最大动能应等于 B.弹簧的弹性势能和小球动能的总和保持不变

C.弹簧的最大弹性势能等于 D.小球在最低点时弹簧的弹力大小等于

14.如图甲所示，轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上，一质量为的小球，从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程，他以小球开始下落的位置为原点，沿竖直向下方向建立坐标轴，做出小球所受弹力大小随小球下落的位置坐标的变化关系如图乙所示，不计空气阻力，重力加速度为。以下判断正确的是(   )

A.当，重力势能与弹性势能之和最小
B.最低点的坐标为
C.小球受到的弹力最大值大于
D.小球动能的最大值为

15.某同学为了研究物体下落过程的特点，设计了如图甲所示的实验，将两本书从高楼楼顶放手让其落下，两本书下落过程中没有翻转和分离，由于受到空气阻力的影响，其图像如图乙所示，倾斜的虚线在P点与图线相切，已知，则(   )

A.时A处于超重状态 B.时的加速度大小为

C.下落过程中系统的机械能守恒 D.0~2 s内系统的机械能减少量大于99 J

16.如图所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，斜面顶端有一光滑定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳两端分别连接小物块A和B。已知斜面倾角，小物块A的质量为m，小物块B的质量为，小物块B距离地面的高度为h，小物块A距离定滑轮足够远。开始时，小物块A和小物块B位于同一水平面上，用手按住小物块A，然后松手。则下列说法正确的是(重力加速度为g)（   ）

A.松手瞬间，小物块A的加速度大小为

B.松手后，小物块A的机械能守恒

C.小物块B落地前瞬间的速度大小为

D.小物块A能够上升到的最高点与地面的距离为

17.如图所示，在距水平地面高为0.4 m处，水平固定一根长直光滑杆，在杆上P点固定一定滑轮，滑轮可绕水平轴无摩擦转动，在P点的右边，杆上套有一质量的滑块A。半径的光滑半圆形细轨道竖直地固定在地面上，其圆心O在P点的正下方，在轨道上套有一质量也为的小球B。用一根不可伸长的柔软细绳，通过定滑轮将连接起来。杆和半圆形轨道在同一竖直面内，均可看成质点，不计滑轮大小的影响。现给滑块A一个水平向右的恒力F作用，（g取）。下列说法正确的是(   )
 

A.把小球B从地面拉到P的正下方C时力F做的功为20 J

B.小球B运动到C处时的速度为零

C.小球B被拉到与滑块A速度大小相等时，离地面高度为0.225 m

D.把小球B从地面拉到P的正下方C时，小球B的机械能增加了20 J

18.如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道固定在竖直面内，O是圆心，竖直，水平，B是最低点，A点紧靠一足够长的平台点位于A点正上方，距离为有限值。现于D点无初速度释放一个大小可以忽略的小球，在A点进入圆弧轨道，从C点飞出后做平抛运动并落在平台上，P点是小球落在之前轨道上紧邻的一点。不计空气阻力，下列说法正确的是(   )
 

A.只要D点的高度合适，小球经过C点后可以落在平台上任意一点

B.小球由D经到P的过程中，机械能守恒

C.小球从A运动到B的过程中，重力的功率一直增大

D.如果间距离为h，则小球经过B点时对轨道的压力大小为

19.如图所示，鼓形轮的半径为R，可绕固定的光滑水平轴O转动.在轮上沿相互垂直的直径方向固定四根直杆，杆上分别固定有质量为m的小球，球与O的距离均为.在轮上绕有长绳，绳上悬挂着质量为M的重物.重物由静止下落，带动鼓形轮转动.重物落地后鼓形轮匀速转动，转动的角速度为ω.绳与轮之间无相对滑动，忽略鼓形轮、直杆和长绳的质量，不计空气阻力，重力加速度为g.求：

（1）重物落地后，小球线速度的大小v；

（2）重物落地后一小球转到水平位置A，此时该球受到杆的作用力的大小F；

（3）重物下落的高度h.

答案以及解析

1.答案：D
解析：A、沿光滑斜面加速下滑的物体受到的支持力不做功，只有重力做功，机械能守恒，故A错误;B、在光滑水平面上，小球以一定初速度压缩固定在墙上的弹簧时，由于弹簧弹力对小球做功，故小球的机械能部分转化为弹簧的弹性势能，故该过程中小球的机械能不守恒，故B错误;C、物体处于平衡状态时，机械能不一定守恒，如物体在竖直方向上做匀速直线运动时机械能不守恒，故C错误;D、被起重机拉着匀速向上吊起的集装箱，由于拉力做功，机械能一定不守恒，故D正确。故选:D。

2.答案：B

解析：b下落过程中机械能守恒，有 ，在最低点有，联立解得=，当a刚好对地面无压力时有 ，又，所以，故选项B正确。

3.答案：D

解析：本题考查机械能守恒的判断。物块A落在木板B上后二者共速一起向下运动，这个过程是完全非弹性碰撞，系统的机械能损失最多，故A、C错误。物块A和木板B一起向下运动过程中，和轻弹簧组成的系统机械能守恒，故B错误，D正确。

4.答案：A

解析：由平抛运动规律可知和，解得，小球落地时由几何关系得，，解得，由机械能守恒定律可知，，A正确.

5.答案：D

解析：忽略空气阻力，铅球抛出后只受重力，由牛顿第二定律可知，其加速度为g，保持不变，故A错误；因只受重力所以机械能守恒，故B错误；动能先减小后增大，但是落地时的动能要比抛出时的动能大，故C错误；重力的瞬时功率，上升过程中竖直速度均匀减小，下降过程中竖直速度均匀增大，所以D正确。

6.答案：C

解析：由题意和图像知时刻物体与弹簧接触，弹簧弹力为零。时刻弹簧弹力最大，小球压缩弹簧至最低点。到过程，开始时小球的重力大于弹力，小球做加速度减小的加速运动，当重力等于弹力时，速度最大，动能最大，此后弹力大于重力，小球做加速度增大的减速运动，时刻小球运动到最低点，速度为零。同理，到过程，小球先加速后减速，动能先增加后减小，由机械能守恒可知，减少的弹性势能转化为小球的重力势能和动能，C项正确。
 

7.答案：D

解析：在下滑的整个过程中，只有重力对和轻杆组成的系统做功，系统的机械能守恒，但在B球沿水平面滑行，而A球沿斜面滑行时，杆的弹力对球做功，所以球各自的机械能不守恒，A、B两项错误；根据系统机械能守恒得，解得，在下滑的整个过程中B球机械能的增加量为，D项正确；A球机械能的减少量为，C项错误。

8.答案：D

解析：小球运动到最低点时，根据牛顿第二定律可得，橡皮筋的弹力，F大于，故A错误;根据可知，开始时，则橡皮筋弹力做功的功率，在最低点小球速度方向与F方向垂直，则橡皮筋弹力做功的功率，故橡皮筋弹力做功的功率先变大后变小，故B错误;小球运动过程中，根据动能定理知，重力做功和橡皮筋弹力做功之和等于小球动能增加量，故C错误;小球运动过程中，小球和橡皮筋组成的系统机械能守恒，可知小球机械能的减少量等于橡皮筋弹性势能的增加量，故D正确.

9.答案：C

解析：根据共点力的平衡，求得弹簧的弹力，烧断绳子的瞬间，弹簧来不及发生形变，弹力不变。烧断前，绳子的拉力，烧断后的瞬间，弹力不变，弹力与重力的合力与烧断前的绳子拉力等值反向，所以烧断后的瞬间，小球的合力为，根据牛顿第二定律，加速度，方向沿方向，故A、B错误，C正确。小球在接下来的运动过程中由于弹力做功，故小球的机械能不守恒，故D错误。

10.答案：D

解析：轻杆能够对小球产生支持力，所以小球经过B点时的速度可以为零，由机械能守恒定律知，可得，故选项A、B均错误；假设小球在最高点时受到杆的支持力，则从最高点B运动到最低点A的过程中，小球速度逐渐增大，但杆对小球的作用力大小先减小后增大，故选项C错误；当小球在B点的速度时，在B点，杆对小球的作用力为零，选项D正确。

11.答案：BCD

解析：物体落到海平面时的势能为，所以A错误；此过程重力做的功为，因而B正确；不计空气阻力，只有重力做功，所以机械能守恒，有，即将 到达海平面时的动能，C正确；在地面处的 机械能为，因此即将到达海平面时的机械能也为 ， D 正确。

12.答案：BC

解析：当所有球都在斜面上运动时机械能守恒，当有球在水平轨道上运动时，后面的球要对前面的球做功，小球机械能不守恒，选项A错误，D正确；球6在段时，由于球5的推力对其做正功，其机械能增大，选项B正确，C错误.

13.答案：CD

解析：当小球到达平衡位置时，动能最大，此时有，即最大动能小于，故A错误。小球在运动过程中系统机械能守恒，因此动能、重力势能和弹性势能之和保持不变，B错误。从最高点到最低点，重力势能全部转化为弹性势能，，最低点加速度大小等于最高点加速度大小g，根据牛顿第二定律得，则，故CD正确。

14.答案：ACD

解析：A. 根据乙图可知，当，小球的重力等于弹簧的弹力，此时小球具有最大速度，以弹簧和小球组成的系统，机械能守恒可知，重力势能与弹性势能之和最小，故A正确；

B. 根据运动的对称性可知，小球运动的最低点大于，小球受到的弹力最大值大于2mg，故B错误，C正确；

D. 小球达到最大速度的过程中，根据动能定理可知，故小球动能的最大值为，故D正确

故选：ACD

15.答案：BD

解析：根据图线切线的斜率表示加速度，知时A的加速度为正，方向竖直向下，则A处于失重状态，故A错误.时的加速度大小为，故B正确.由于空气阻力对做负功，则下落过程中系统的机械能不守恒，故C错误.0~2 s内下落的高度，系统的重力势能减少量，动能增加量，则系统的机械能减少量，故D正确.

16.答案：AD

解析：松手瞬间，对B受力分析可得，对A受力分析可得，联立解得：，故A正确。松手后，绳的拉力对A做正功，小物块A的机械能增加，故B错误。物块B从开始下落到落地有，解得:，故C错误。物块A从开始运动到滑行h时获得的速度，接下来继续滑行x速度减为零.则，解得:，小物块A能够上升到的最高点与地面的距离为，故D正确。

17.答案：ACD

解析：本题考查外力作用下绳连系统在曲线运动中的能量变化。把小球B从地面拉到P点正下方C点的过程中，力F作用点的位移为，则力F做的功，选项A正确；把小球B从地面拉到P点正下方C点时，此时B的速度方向与细绳方向垂直，A的速度为零，设B的速度为v，由动能定理得，解得，选项B错误；当细绳与半圆形轨道相切时，小球B的速度方向沿圆周的切线方向向上，与细绳方向重合，小球B与滑块A速度大小相等，由几何关系可得，选项C正确；B的机械能增加量等于力F做的功，即20 J，选项D正确。

18.答案：BD

解析：本题考查利用机械能守恒定律分析曲线运动中的能量变化，受力情况等。小球恰好通过C点时，有，从C点飞出后做平抛运动并落在平台上，有，，解得，即小球落点至少离M点，A错误。小球由D经到P的过程中，只有重力做功，机械能守恒，B正确。小球从A运动到B的过程中，在A点时速度方向向下，重力的功率不为零；在B点时速度方向水平向左，重力的功率为零，C错误。如果间距离为h，小球从D到B的过程，有，小球在B点时，可得，解得，由牛顿第三定律可得小球经过B点时对轨道的压力大小为，D正确。

19.答案：（1）

（2）

（3）
解析：本题考查圆周运动与机械能守恒定律的综合.
（1）由线速度得小球线速度的大小.
（2）小球做匀速圆周运动时所受的向心力，
设F与水平方向的夹角为α，则，
解得.
（3）落地前瞬间，重物的速度，由机械能守恒定律得
，
解得.