2023年高考物理二轮复习高频考点专项练习：专题六 考点18 功能关系 能量守恒（A卷）

考点18 功能关系 能量守恒（A卷）

1.足够长的水平传送带以恒定速度v匀速运动，某时刻一个质量为m的小物块以大小也是v、方向与传送带的运动方向相反的初速度冲上传送带，最后小物块的速度与传送带的速度相同。在小物块与传送带间有相对运动的过程中，滑动摩擦力对小物块做的功为W，小物块与传送带间因摩擦产生的热量为Q，则下列判断中正确的是（   ）

A. B. C. D.

2.中国空间站的建设过程是，首先发射核心舱，核心舱入轨并完成相关技术验证后，再发射实验舱与核心舱对接，组合形成空间站，假设实验舱先在近地圆形过渡轨道上运行，某时刻实验舱短暂喷气，离开过渡轨道与运行在较高轨道上的核心舱安全对接，忽略空气阻力，以下说法正确的是(   )

A.实验舱应当向前喷出气体 

B.喷气前后，实验舱与喷出气体的总动量不变

C.喷气前后，实验舱与喷出气体的机械能不变

D.实验舱在飞向核心舱过程中，机械能逐渐减小

3.某校组织学生外出研学期间进行滑雪活动，如图所示。同学们坐在相同的滑雪工具上，从倾角相同的直雪道先后从相同高度由静止滑下，所有滑雪工具与雪道间的动摩擦因数均相同，不计空气阻力。下列说法正确的是（   ）

A.同学们在直雪道上运动的时间相同 

B.下滑过程中，质量大的同学运动的时间短

C.下滑过程中，质量大的同学的机械能增加多

D.下滑过程中，质量大的同学的机械能增加少

4.如图所示是某幼儿园滑梯设计示意图，倾斜滑道和水平滑道平滑衔接。滑梯高度限定为，滑梯与儿童裤料之间动摩擦因数为，设倾斜滑道与水平面夹角为。为保证儿童的安全，要求儿童能从点由静止下滑并停在水平滑道上，则(   )

A.应满足  B.应满足

C.滑梯的水平跨度 D.滑梯的水平跨度

5.如图所示，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱.使之沿斜面向上加速移动.在移动的过程中，下列说法中正确的是(   )

A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和

B.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和

C.木箱克服重力所做的功小于木箱增加的重力势能

D.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和

6.跳水运动是我国体育比赛的强项。如图所示，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型:运动员从高处落到处于自由状态的跳板(A位置)上，随跳板一同向下做变速运动到达最低点(B位置)。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过程，下列说法中正确的是(   )

A.运动员一直处于超重状态
B.运动员所受重力对其做的功在数值上小于跳板弹性势能的增加量
C.运动员的机械能守恒
D.运动员的动能一直在减小

7.如图所示，倾角为30°的斜面上，质量为m的物块在恒定拉力作用下沿斜面以加速度（g为重力加速度）向上加速运动距离x的过程中，下列说法正确的是(   )。
 

A.重力势能增加 B.动能增加 C.机械能增加 D.拉力做功为

8.如图甲所示，用竖直向上的力F拉静止在水平地面上的一物体，物体在向上运动的过程中，其机械能E与位移x的关系如图乙所示，其中为曲线，其余部分为直线，下列说法不正确的是(   )

A.在0~的过程中，物体所受拉力不变

B.在~的过程中，物体的加速度先减小后增大

C.在0~的过程中，物体的动能先增大后减小

D.在0~的过程中，物体克服重力做功的功率一直增大

9.如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道固定在水平面上，轨道的圆心处固定了一条形磁铁.一半径为r、质量为m的金属球从半圆形轨道的一端由静止释放(金属球紧贴轨道，其球心在半圆形轨道的水平直径上)，金属球在轨道上往复运动，重力加速度大小为g，空气阻力忽略不计.下列说法正确的是(   )

A.由于金属球与半圆形轨道间没有摩擦，金属球往复运动时，每次都能到达相同的高度

B.金属球第一次到达轨道最低点的速度，后续每次到达最低点的速度都小于

C.金属球最终停在轨道最低点，运动过程中系统产生的总热量为

D.金属球运动过程中有感应电动势产生，但因没有闭合回路，所以没有产生感应电流

10.一质量为的物体放在倾角为且足够长的光滑固定斜面上，初始位置如图甲所示。在平行于斜面的力的作用下由静止开始沿斜面运动，运动过程中物体的机械能随位置的变化关系如图乙所示。其中过程的图线是曲线，过程的图线是平行于轴的直线，过程的图线是倾斜的直线，则下列说法正确的是(   )

A.在的过程中，物体向上运动
B.在的过程中，物体的加速度一直增大
C.在的过程中，物体的速度大小不变
D.在的过程中，物体的速度方向先沿斜面向上再沿斜面向下

11.一物块在高3.0 m、长5.0 m的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取.则(   )

A.物块下滑过程中机械能不守恒 B.物块与斜面间的动摩擦因数为0.5

C.物块下滑时加速度的大小为 D.当物块下滑2.0 m时机械能损失了12 J

12.一小球在竖直方向的升降机中由静止开始竖直向上做直线运动，运动过程中小球的机械能E与其上升高度h关系的图象如图所示，其中0～过程中的图线为曲线，~过程中的图线为直线.下列说法正确的是(   )

A.0~过程中，升降机对小球的支持力一定做正功

B.0~过程中，小球的动能一定在增加

C.~过程中，小球的动能可能不变

D.~过程中，小球重力势能可能不变

13.如图所示，倾角为θ的传送带由电动机带动，始终保持速率v匀速转动，质量为m的物块由传送带底端静止释放。已知物块与传送带之间的动摩擦因数为，物块到达传送带顶端前与之保持相对静止，则在物块由静止释放到相对传送带静止的过程中，下列说法正确的是(   )
 

A.电动机多提供的能量为

B.传送带克服摩擦力做的功为

C.传送带和物块增加的内能为

D.摩擦力对物块做功的平均功率为

14.在奥运比赛项目中，10m跳台跳水是我国运动员的强项。某次训练中，质量为60kg的跳水运动员从跳台自由下落10m后入水，在水中竖直向下减速运动。设他在空中下落时所受空气阻力不计，水对他的阻力大小恒为2400N。那么在他入水后下降2.5m的过程中，下列说法正确的是(取)(   )

A.他的加速度大小为 B.他的动摄减少了

C.他的动能减少了4500J D.他的机械能减少了4500J

15.如图所示，整个空间存在竖直向下的匀强电场，一带正电的小球自A点由静止开始自由下落，到达B点时与绝缘弹簧接触，到达C点时弹簧被压缩至最短，然后被弹回.若不计弹簧质量和空气阻力，在带电小球（小球带电荷量不变）下降过程中，下列判断正确的是(   )

A.运动过程中小球所受重力和弹力做功之和等于小球动能增加量

B.小球由B到C动能先增大后减小

C.小球在C点时加速度最大

D.小球由B到C的过程中，其动能和弹簧弹性势能之和增大

16.如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度匀速运动，现将质量为的某物块由静止释放在传送带上的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为，对于这一过程，下列说法正确的是(   )

A．摩擦力对物块做的功为

B．物块对传送带做功为

C．系统摩擦生热为

D．电动机多做的功为

答案以及解析

1.答案：B

解析：对小物块，由动能定理有，设小物块与传送带间的动摩擦因数为μ，则小物块与传送带间的相对位移，这段时间内因摩擦产生的热量，选项B正确。

2.答案：B

解析：实验舱要与较高轨道上的核心舱安全对接，必须加速，因此需向后喷出气体，A错误；喷气过程中，实验舱与喷出气体组成的系统，内力远大于外力，系统动量守恒，故喷气前后，实验舱与喷出气体的总动量不变，B正确；喷气过程中，燃料的内能转化为实验舱与气体的机械能，故喷气前后，实验舱与喷出气体的机械能变化，C错误；实验舱在飞向核心舱的过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，D错误.

3.答案：A
解析：本题考查功能关系，目的是考查学生的推理能力。由牛顿第二定律可知，直雪道上的同学们下滑过程中的加速度相同，在雪道上运动的时间相同，选项A正确.B错误;下滑过程中，同学们的机械能减少，选项C、D错误。

4.答案：C

解析：AB、为了使儿童能沿斜面下滑，则，斜面对儿童的支持力，求得，故AB错误。CD、若儿童恰好能停在水平滑道C点上，儿童从A点运动到水平滑道停止的过程中，由功能关系：，由于，求得滑梯的水平跨度。若儿童能从A点由静止下滑并停在水平滑道BC上，则滑梯的水平跨度，故C正确，D错误。

5.答案：D

解析：在木箱沿斜面加速上升过程中，受力分析如图所示.这四个力中.有重力、拉力和摩擦力做功.重力做负功使重力势能增加.摩擦力做负功产生内能.因为物体加速运动. 物体动能增加.由功能关系可知F做的功等于木箱增加的动能与重力势能以及克服摩擦力所做的功之和.选项AB错误.D正确；木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能.选项C错误.

6.答案：B

解析：运动员在此过程中受到重力与跳板弹力的作用，弹力从零开始增大，故运动员先加速后减速，即先失重后超重，动能先增加后减小，A、D皆错误。由能守恒跳板弹性势能增加量等于运动员减小的重力势能与动能之和，故B正确。因有弹力对运动员做负功，故其机械能减小，C错误。

7.答案：C

解析：物块上升的高度为，因而增加的重力势能，A项错误；根据动能定理可得增加的动能，B项错误；根据能量守恒定律可得，故增加的机械能，C项正确；由于斜面是否光滑未知，因而不能确定拉力的大小，不能得到拉力做的功，D项错误。

8.答案：D

解析：根据功能关系可得，得，则图线的斜率表示F，则在0~的过程中物体所受拉力不变，故A正确；在~的过程中，拉力逐渐减小，合力先减小后增大，则加速度先减小后反向增大，故B正确；由题图分析知，在0~的过程中，物体先向上做匀加速运动，然后做加速度逐渐减小的加速运动，再做加速度反向逐渐增大的减速运动，最后做匀减速直线运动，可知物体的速度先增大后减小，即动能先增大后减小，故C正确；在0~的过程中，物体的速度先增大后减小，则物体克服重力做功的功率先增大后减小，故D错误.

9.答案：C

解析：在金属球运动过程中，穿过金属球的磁通量不断变化，在金属球内形成闭合回路，产生涡流，金属球要产生热量，机械能不断减少，所以金属球能到达的最大高度不断降低，直至金属球停在半圆形轨道的最低点，故A、D选项错误;从开始到金属球第一次到达轨道最低点的过程，根据能量守恒定律得，可知，由于金属球的机械能不断减少，所以后续每次到达最低点的速度都小于，故B选项错误;金属球最终停在轨道最低点，根据能量守恒定律得，系统产生的总热量，故C选项正确.

10.答案：B

解析：A、在过程中，物体的机械能在减小，知拉力对物体做负功，所以物体沿斜面向下运动，故A错误；
B、根据功能关系得：，得，知图线的斜率表示拉力，在过程中，图线的斜率逐渐减小到零，知物体的拉力逐渐减小到零。根据，可知，加速度一直增大，故B正确；
C、在过程中，拉力，物体的机械能守恒，物体向下运动，重力势能减小，动能增大，速度增大，做匀加速运动，故C错误；
D、在过程中，加速度的方向与速度方向相同，都沿斜面向下，所以物体做加速运动；过程中，，物体做匀加速运动；过程，由于惯性，物体继续沿斜面向下运动，其机械能增大，拉力做正功，拉力沿斜面向下，故物体继续向下做加速运动，即物体一直沿斜面向下运动，故D错误；
故选：B。

11.答案：AB

解析：本题考查功能关系，根据能量图像分析受力情况.物块在下滑过程中重力势能减少，动能增加，故Ⅰ为重力势能随下滑距离s的变化图线，Ⅱ为动能随下滑距离s的变化图线.由题图可知，初状态时物块的机械能为，末状态时物块的机械能为，故物块下滑过程中机械能不守恒，A正确；物块下滑过程损失的机械能转化为克服摩擦力做功产生的内能，设斜面倾角为θ，物块质量为m，由功能关系得，由几何知识知，物块开始下滑时，由以上各式解得，B正确；由牛顿第二定律得，解得，C错误；由功能关系得，物块下滑2.0 m时损失的机械能为，D错误.

12.答案：AC

解析：设升降机对小球的支持力大小为，由功能关系得，所以图象的斜率的绝对值等于小球所受支持力的大小，从题图可知小球的机械能增大，所以升降机对小球的支持力做正功，在0～过程中斜率的绝对值逐渐减小，故在0~过程中小球所受的支持力逐渐减小，所以小球开始先做加速运动，当支持力减小后，可能会做匀速运动，也可能会做减速运动，还可能仍做加速运动，故A正确，B错误；由于小球在~过程中图象的斜率不变，所以小球所受的支持力保持不变，故小球可能做匀速运动，动能可能不变，C正确；由于小球在~过程中高度一直增大，重力势能随高度的增大而增大，故D错误.

13.答案：CD

解析：本题借助传送带模型考查功能关系。电动机多做的功等于系统摩擦产生的内能和物块机械能的增加量；设物块由静止释放到相对传送带静止的过程中沿传送带运动的距离为L，对物块，增加的机械能为，系统增加的内能，则，故电动机多提供的能量等于物块机械能增加量的2倍，大于，故A错误；系统增加的内能，物块的加速度，加速时间，故系统增加的内能，故C正确；传送带运动的距离，故传送带克服摩擦力做功，故B错误；摩擦力对物块做功的平均功率为，故D正确。

14.答案：AC

解析：跳水运动员入水后，受到竖直向下的重力，水对他的阻力，由牛顿第二定律有，，解得，选项A正确;运动员从10m高跳台自由下落时的速度，由，解得入水后下降时速度，他的动量减少了，选项B错误;在入水后下降的过程中，合外力做的功，根据动能定理可知，他的动能减少了4500J，选项C正确;在入水后下降的过程中，他克服水的阻力做的功为，根据功能关系，他的机械能减少了6000J，选项D错误。

15.答案：BCD

解析：小球动能增加量等于重力、弹力和电场力做功之和，故A错误.小球下落过程中在B点弹力为零，小球向下加速，在内某点处弹力等于重力和电场力之和，此时速度最大，此后弹力继续增大，小球向下减速，至C点速度减为零，所以小球由B到C动能先增大后减小，B正确.小球下落与弹簧接触的运动具有对称性，当压缩弹簧速度等于刚接触弹簧时的速度时，加速度等于，再往下压缩，加速度继续增大，故C正确.下落过程中，小球的重力势能和电势能均减少，由能量守恒定律可得，其动能和弹簧的弹性势能之和变大，故D正确.

16.答案：ACD

解析：A.物块运动过程中，只有摩擦力对它做功，根据动能定理得：摩擦力对物块做的功为.故A正确。

B.在物块与传送带相对静止之前，两者之间有相对位移，所以物块对传送带做功与传送带对物块做功并不相等。由于传送带相对于地的位移大于物块相对地的位移，所以物块对传送带做功大于.故B错误。

C.设物块匀加速运动的时间为t，则物块与传送带相对位移大小为，此过程中物块的位移为，则有.

则系统摩擦生热为.故C正确。

D.电动机多做的功转化成了物体的动能和系统的内能，所以电动机多做的功为.故D正确。

故选ACD